图像压缩中小波与向量小波的选择

针对向量小流的特殊性，分析了在具体实施向量小流变换时的几种实现方案，在算法复杂度，压缩能力等方面与传统小波进行了技术比较，提出了选择具体方案时的判断准则。     

小波与多小波变换在支持向量机人脸识别中的研究

以ORL人脸库为基础,采用不同的小波和多小波,对人脸图像进行不同层次的小波和多小波分解,提取低频分量作为特征向量,利用支持向量机(SVM)进行人脸识别,通过实验具体给出了在采用不同的小波和多小波对人脸图像进行不同层数的小波分解时,支持向量机的识别率,该文对实际应用具有良好的指导价值和参考价值.     

α尺度向量小波

向量小波是近年来新兴的小波研究方向，它具有一维小波所不具备的优良性质，但在构造上有大的难度。将2尺度向量小波的一些结论推广到α尺度向量小波的情形，概括了α尺度向量小波以及α尺度正交向量小波的性质。     

α尺度向量小波

向晤小波是近年来新兴的小波研究方向,它具有一维小波所不具备的优良性质,但在构造上有较大的难度.将2尺度向量小波的一些结论抗议到α尺度向量小波以及α尺度正交向量小波的性质.     

ɑ尺度向量小波

向晤小波是近年来新兴的小波研究方向,它具有一维小波所不具备的优良性质,但在构造上有较大的难度.将2尺度向量小波的一些结论抗议到α尺度向量小波以及α尺度正交向量小波的性质.     

小波相关向量机

将小波分析与相关向量机结合,提出了一种新的机器学习方法——小波相关向量机．在模拟数据和典型数据集上的实验表明,与经典的相关向量机相比,小波相关向量机可以更好地逼近任意函数,训练时间更短,并且在有噪音的情况下具有更好的鲁棒性．     

一类向量小波的构造及其在信号处理中的应用

提出了一种由小波包构造一类向量小波的方法,设计了该类向量小波的预滤波器．应用该类向量小波去噪,实验结果表明,处理效果好于单小波和GHM向量小波．     

高维双正交向量小波包

利用线性代数方法研究了矩阵伸缩的高维双正交向量小波包,并给出了L2(Rs)上非张量积双正交向量小波包基.     

矩阵的扩充与紧支撑多小波

一个元素定义在复数域上的罗朗多项式的 n @ r 的矩阵 P( z)能被扩充为一个仿酉矩阵, 当 n= 2 时, 矩阵的扩充是唯一的;当 n≥3时,矩阵的扩充有无穷多种. 因此可用此方法构造出很多种不同的 r 重紧支撑向量小波和预小波( n≥3) , 从而也给出了同一尺度函数相对应的紧支撑向量小波或预小波非唯一的构造算法. 相应的小构造算例也说明了这一结果.     

一种新的小波域正交数字水印方案

提出一种基于人眼视觉模型、 小波变换和正交向量的数字水印方案. 首先对原始图像进行8×8的分块, 然后对每小块进行小波变换, 进而对水印图像进行调制, 并加入到原始图像中, 形成带水印图像, 最后进行小波反变换得到含有水印的图像. 在水印检测过程中, 根据实际需要提出了非盲水印和盲水印两种检测方案. 根据正交向量的特点通过假设检验的方 法提取水印. 实验表明, 这种方法能有效检测出水印图像, 并对常见的水印攻击（如裁剪、 JPEG压缩等）具有良好的鲁棒性, 尤其对信号增强或减弱抗攻击性强.     

具有对称或反对称滤波器组的正交平衡多小波

通过对特定矩阵滤波器组的定义,构造了一类具有期望的对称性、平衡性和高阶消失矩的正交多小波.所得到的多小波尽管其函数本身不具有线性相位,但它的滤波器组具有利于实际应用的对称性,其结构类似于标量小波,即可由一支滤波器就可以确定,所构造的多小波无疑是一类新型多小波.     

用多小波对图像分解和重构

与单小波相比较,多小波同时具备诸如紧支性,正交性,对称性等诸多在信号处理中非常重要的良好性质．这决定了多小波是一种优于单小波的信号处理技术．在应用中,对于单小波可以直接利用分解与重构公式对信号进行滤波．但是多小波是用矢量滤波器组对信号进行分毹、重构．滤波对象必须是满足一定要求的矢量信号．因此,在进行多小波分解前必须通过前置滤波器对原始离散信号进行预处理得到初始矢量,然后才能进行多小波变换．同样,对重构后的数据也要进行后处理才能得到需要的结果．本文以GHM多小波为例,实现了对图像的预处理、分解和变换后的重构、后处理过程,并将解压缩后的结果与单小波相比较,获得较好的结果．     

多小波处理图像压缩的实现

小波技术作为一种信号处理工具在图像压缩和去噪等方面都有着很好的应用.但是,有紧支性的正交对称单小波系统是不存在的,将生成小波的一个尺度函数换作多个尺度函数,就产生了多小波的概念.与单小波相比较,多小波同时具备诸如紧支性、正交性、对称性等诸多在信号处理中非常重要的良好性质;这决定了多小波是一种优于单小波的信号处理技术.以GHM多小波为例,将多小波通过前滤波后用于图像压缩,并将其结果与单小波相比较,获得较好的结果     

正交多小波在信号滤波中的应用

利用正交多小波对信号进行滤波处理,并与其它常用的正交小波如样条小波和Daubeches小波作了比较．实验表明,利用正交多小波进行信号滤波不仅计算量小,而且效果好．     

对称平衡多小波的设计

平衡多小波由于可避免预滤波而成为小波分析的研究热点。对已有不平衡多小波进行平衡,常会丢失多重尺度函数的对称性。通过对多小波进行平衡时多尺度函数保留对称性的充要条件进行研究,导出了具对称多重尺度函数的平衡多小波的构造算法,给出了2重对称平衡多小波的滤波器系数。     

对称-反对称正交多小波的构造

多小波由于具有良好的性质已成为小波研究者们研究的热点。在多小波的研究中多小波基的构造是它的一个重要研究课题。文中给出了一种一般的构造二重紧支撑对称-反对称正交多小波的方法，应用这种方法构造对称-反对称正交多小波将极其容易。     

Construction of orthogonal multiwavelets with short sequence via genetic algorithm

A multiwavelet can possesses the properties of orthogonality, symmetry, and compact support simul taneously, which is impossible for scalar wavelets. A method to determine the multiwavelets from a class of multi-scaling functions is presented using the genetic algorithm, which not only makes the guideline to find multiwavelets clearly and simplely, but also lays a foundation for the application of multiwavelets theory.     

Construction of orthogonal multiwavelets with short sequence via genetic algorithm

A multiwavelet can possesses the properties of orthogonality, symmetry, and compact support simul taneously, which is impossible for scalar wavelets. A method to determine the multiwavelets from a class of multi-scaling functions is presented using the genetic algorithm, which not only makes the guideline to find multiwavelets clearly and simplely, but also lays a foundation for the application of multiwavelets theory.     

一种新的多小波自适应阈值降噪方法研究

为了能更好恢复强噪声中的微弱信号,提出一种多小波的自适应阈值降噪方法。该法首先将多小波引入降噪,克服传统单小波的不足,可以匹配信号中不同的特征信息;其次,在传统软、硬阈值降噪方法的基础上,提出了一种自适应阈值算法,克服每一级尺度上都采用同一阈值的缺点。将本方法和多小波软阈值法、D4小波自适应阈值法进行降噪对比实验,显示该方法不仅有效消除了信号噪声,尤其重要的是更好地保留了原有用信号的信息特征。     

具有奇偶性的多尺度小波

利用多尺度分析理论构造出了具有奇偶性的多尺度小波.这些小波函数在构造上更加随意并且同时兼备许多优良性质,如固定的短支集、任意奇数阶或者偶数阶的消失矩、奇偶性、正则性和正交性.因此,它们具有更高的逼近阶,能很好地解决边界的问题.