一类定积分的二重积分法

利用二重积分求积分的方法求解原函数不能用初等函数表示或直接用积分公式计算比较困难的一类定积分.     

一类Lurie切换系统的稳定性问题

考虑了一类Lurie切换系统的稳定性问题,用矩阵不等式和Lyapunov函数给出了切换律的构造,并以矩阵不等式的形式表示所得结果.     

一类常系数非齐次线性微分方程特解的矩阵表示

运用微分逆算子移位定理和矩阵运算将一类一阶常系数非齐次线性微分方程的特解用矩阵的形式表示,并在此基础上利用欧拉公式将另一类一阶常系数非齐次线性微分方程的特解也用矩阵的形式表示,用此方法不仅可以简便快捷地计算出这些微分方程的特解,且容易掌握,还可推广到求高阶常系数非齐次线性微分方程的特解.     

周期函数的原函数问题剖析

研究几类函数与其原函数关于周期性之间的关系,结果表明,连续周期函数其任意一个原函数均可分解为一个连续周期函数与一个线性函数之和;并利用该结论讨论一类不能用洛必达法则求解的函数极限计算问题。     

一类带有混合时滞的神经网络全局渐进稳定分析

针对一类具有离散和无穷分布时滞的神经网络模型,通过构造新的Lyapunov函数,解决了含有无穷分布时滞的系统稳定问题,给出了全局渐近稳定的充分条件.首次以Hadamard乘积将系统用向量形式表示,并用线性矩阵不等式表示所得结果,稳定判据不依赖于时间延迟大小,不要求神经元激励函数的有界性、可微性,只与连接矩阵和延迟的导数...     

应用Haar小波和算子矩阵求定积分的近似值

将Haar小波与算子矩阵有效结合,对被积函数进行恰当的离散,把一些不易求得原函数的定积分问题转化成计算常数矩阵的乘积。由于矩阵的乘积可以直接用MATLB来实现,从而使得计算简便,最后给出数值算例验证了方法的有效性。     

对不定积分的新处理

以胶用不定积分∫ｆ（ｘ）ｄｘ表示全体的原函数Ｆ（ｘ）＋Ｃ，从而把Ｃ看作任意常数变元，比较新近的说法则用∫ｆ（ｘ）ｄｘ表示原函数族，从而∫ｆ（ｘ）ｄｘ不再是函数（而是函数集），这些说法都有其本身的问题，难以服从，本把∫ｆ（ｘ）ｄｘ写成∫＾ｘｆ（ｘ）ｄｘ（分清现行变元与积分变元），用它表示一个确定的（但尚未具体指定的）原函数，Ｃ为待定常数，并作约定，在此基础上重新建立不定积分论。     

基于多项式变换的迭代函数系统

在分析IFS构建方法后,运用几何方法给出一类用多项式表示的非线性变换形式,并构造迭代函数系统,利用该方法构造的迭代函数系统绘制一些IFS的吸引子分形图进行实验.结果表明,非线性变换构造的迭代函数系统是仿射变换构造的迭代函数系统的一种延伸,该变换构造的IFS可以获得更加生动多样的IFS吸引子分形图.研究此类迭代函数系统可...     

一类分布参数切换系统的状态反馈控制研究

文章通过构造Lyapunov函数,利用线性矩阵不等式,对一类分布参数切换系统给出了状态反馈镇定的充分条件。该条件用一组线性矩阵不等式表示,将分布参数切换系统状态反馈镇定问题转化为一组线性矩阵不等式的可行解问题,可借助Matlab中线性矩阵不等式工具箱求解,因而容易检验和应用。最后通过数值算例,验证所提设计方法的有效性。     

离散线性状态饱和控制系统的稳定性

主要研究了一类含有饱和状态的离散线性系统的稳定性问题。系统的状态是该时刻标称系统状态的饱和函数,用系统的状态与该饱和函数做差,得到一个死区函数。借助该函数,通过引入一个适当的附加矩阵,利用李雅普诺夫理论和饱和函数的定义,给出了闭环系统在原点大范围渐近稳定的充分条件。应用矩阵理论,将非线性矩阵不等式化为线性阵不等式,并以矩阵的形式给出了控制器的设计方法,再利用Matlab工具箱求解矩阵不等式,最后,给出数值计算和仿真算例。     

一类含有两个(n-1)-圈的三色有向图本原指数

为研究非负矩阵簇的本原指数问题,将双色有向图推广到三色有向图.利用有向图与矩阵的对应关系,研究了一类三色有向图,它的未着色图中包含n个顶点,一个n-圈和两个(n-1)-圈,给出了本原条件,指数上界,并对达到指数上界的极图进行了刻画.     

求解声子晶体Euler梁弯曲振动能带结构的一种改进传递矩阵法

用于计算声子晶体Euler梁弯曲振动能带结构的传递矩阵法有如下缺点:待定参数无实际物理意义、传递矩阵的计算较为繁琐以及连续性条件的应用不直接等。为解决目前存在的问题,引入Krylov函数将待定参数转化为梁端位移、转角、弯矩和剪力4个具有明确意义的参数,使处理原胞内及原胞间不同材料梁连接位置的变形和受力连续条件直接化;并由此推导了形式较为简单的传递矩阵及相应的能带结构计算方法,并通过算例验证了该方法确适用于计算声子晶体Euler梁的弯曲振动能带结构。     

基于Galerkin有限元方法的射流泵流场数值模拟

以原参数形式的Navier-Stokes方程为基础,采用Galerkin有限元迭代解法和时间推进解法,在Baldwin-Lomax二层代数湍流模型下,对射流泵内部轴对称流场进行数值模拟,求解过程中引入波阵解法,提高了计算效率;采用混合插值函数避免了压力振荡;采用简化迎风有限元技术,避免了解的非物理振荡和发散,以大峡大电站顶盖排水射流泵为实例进行计算分析,得到了全流场的速度、压力分布,与实验结果基本一致。     

倒易晶格原胞的矩阵算法和利用Matlab绘制原胞图

视正格子原胞基矢和倒格子原胞基矢为线性空间的两个基底,提出了求解倒格子原胞的一种新的矩阵算法。在此基础上,利用Matlab软件实现了任意维次倒格子的求解和最常用的二维、三维晶格原胞的计算机绘图。     

(P、K)端开关网络的综合

本文应用布尔矩阵理论讨论了(P,K)端开关网络的等价问题、输出矩阵的构造和原始连接矩阵的算法,并给出了实现此算法的软件设计思想。最后针对求得的原始连接矩阵绘制了网络图。     

关于Grzegorczyk第九问题

本文通过引进二重递归函数类的一种分层{Y_n}_(n∈∞),证明了借助于本原函数(后继函数、零函数和投影函数)以及原始递归和复合运算,如果仅增加有限多个二重递归函数作为开始函数,则不足以产生全体二重递归函数。     

迹为零的对称本原矩阵的scrambling指数

设A为n阶本原矩阵,若存在正整数k,使得对于Ak的任意两行,都在某一列上的元素为正,这样的最小正整数称为本原矩阵A的scrambling指数.采用图理论来研究对称本原A的scrambling指数.解决了迹为零的对称本原矩阵的scrambling指数的上确界问题,进而得到了其指数集,并完全刻划了这类矩阵的极矩阵.     

FIR一致校验码在数字有线电视中的应用

论述了在数字有线电视系统中的一种用于包同步提取和错误检测的方法，此方法基于一类线性分组码，其一致校验结构源于本原多项式产生的PN伪随机序列，其一致校验运算可以用FIR滤波器简单实现。     

具有输入时滞与状态时滞的非线性不确定奇异系统的保性能控制

讨论了一类非线性不确定奇异时滞系统的保性能控制问题。基于线性矩阵不等式及基本不等式的方法,研究了所给定的性能函数及所容许的时滞。设计了一个无记忆反馈控制器,使得闭环系统稳定并且闭环系统的性能指标不大于指标上界。利用线性矩阵不等式的约束条件,给出了闭环系统的保性能的充分条件,用数值算例说明了方法的有效性。     

2维3尺度双正交小波滤波器的显示构造

研究由2维双正交尺度函数构造相应的双正交小波滤波器的矩阵扩充问题,运用矩阵多相分解方法与时频分析方法,给出由插值尺度函数构造2维3尺度双正交滤波器的显示公式;讨论了2维3尺度小波包的性质,得到3个双正交公式.