一类考虑媒体报道影响和垂直传染的随机SIS模型研究

研究了一类考虑媒体报道影响和垂直传染的随机SIS传染病模型的动力学行为。首先,证明了系统的全局正解的存在唯一性,同时分析了模型在相应确定性模型的地方病平衡点附近的渐近行为。其次,通过构造恰当的Lyapunov函数,得到了疾病灭绝的条件以及系统具有唯一遍历平稳分布的充分条件。最后,通过数值模拟验证了所得结论的正确性。     

Lyapunov函数在一类随机扰动的SIS-VS传染病系统中的应用#br#

考虑一类具有随机扰动的SIS VS传染病系统, 应用新的Lyapunov函数研究该系统的遍历性, 得到了该随机传染病系统平稳分布存在 性和遍历性的充分条件. 结果表明, Lyapunov函数的构造方法改进了依赖于确定性模型的地方病平衡点和疾病致死率限制的已有结果, 得到了更适用的条件.     

带有接种的随机SIS传染病模型研究

研究了一类带有接种的随机SIS传染病模型.利用非负半鞅收敛定理这种简单而有效的方法找到了随机模型的阈值R_0.R_0决定了疾病的灭绝和流行.当R_01时,疾病灭绝;当R_01时,模型的解在时间均值意义下趋于一点,即此时疾病将流行.     

一类具有非线性发病率的随机传染病模型的持久性

本文研究了一类具有非线性发病率的SIS随机模型。首先对其相应的确定性模型进行了平衡态稳定性分析,得到了决定疾病灭绝和持久存在的阈值;然后利用随机微分方程的一些理论对随机系统在环境噪声影响下的阈值进行了研究;最终得到了疾病在随机系统中灭绝和持久存在的充分条件,并用数值模拟验证了所得结论的正确性。     

非线性传染率的随机 SIS 传染病模型的持久性和灭绝性

讨论了一类具有非线性传染率的随机SIS传染病模型。证明了该模型全局惟一正解的存在性;研究了模型解的长期渐近行为：当R0≤1时,证明了模型的无病平衡点是随机全局渐近稳定的;当R0＞1时,证明了随机系统的解围绕确定性模型的地方病平衡点震荡,进而得到了疾病平均持续存在以及疾病随机灭绝的充分条件。数值仿真验证了文中主要结论的正确性。     

一类具有隔离效应的随机SIS传染病系统的动力学行为

研究了具有饱和发生率和隔离效应的随机SIS(Susceptible Infective Susceptible)传染病模型的动力学行为.首先,给出具有任意正初值的随机系统全局正解存在的唯一性.其次,当R01,白噪声强度较小时,通过构造合适的Lyapunov函数,得出随机系统在确定性系统无病平衡点附近的渐进行为,说明疾病在此条件下将灭绝;当R01,且满足一定条件时,利用Hasminskii遍历理论得出随机系统存在遍历的平稳分布,这意味着疾病将持久流行.所得结果表明,环境白噪声对传统病系统的阈值具有重要影响.     

捕食者具有传染病的捕食系统的全局稳定性

疾病可以在不同的种群之间传播。研究疾病在相互作用种群之间的传播规律,是种群生态学与传染病动力学的一种结合。通过假设捕食者和食饵均是密度制约、捕食者具有传染病、染病的捕食者不能捕食、染病的捕食者可以恢复但具有暂时的免疫力,建立了一类食饵一捕食系统的SIS传染病模型,利用比较定理研究了解的有界性,利用特征根法和Hurwitz判据分析了系统的无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性,通过构造Lyapunov函数,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性,从而得到了疾病流行与否的阈值R,并证明当R≤1时无病平衡点全局渐近稳定,从而疾病消除;当R〉1时,地方病平衡点全局渐近稳定,从而疾病流行。     

一类带有周期参数的SIS传染病模型

通过对经典的SIS传染病模引入周期性变化的疾病传播参数,建立了一类具有周期性变化参数的SIS传染病模型。借助微分方程比较定理和稳定性理论,对其进行定性分析,得到了决定疾病灭绝与否以及模型动力学形态的阈值。在该阈值之下,模型的无病周期解是全局渐近稳定的,这意味着疾病最终灭绝；在该阈值之上,模型的无病周期解是不稳定的,同时模型还存在全局渐近稳定的地方病周期解,这意味着疾病将持续存在于种群之中,并且染病者的数量呈周期性变化。     

含Ornstein-Uhlenbeck过程的随机SIS模型疾病的灭绝性分析

对一类总人口随时间变化具有非线性发生率的随机SIS传染病模型进行了研究,证明了接触系数满足Ornstein-Uhlenbeck过程时传染病模型的解存在并且唯一,同时得到了疾病灭绝所需要的条件.     

周期环境中具Logistic增长的2种传染病传染的SIS模型

探讨了同一种群同时会染上2种传染病的传染病SIS模型，得到地方病形成的唯一周期，且此周期解是全局渐近稳定的，亦得到疾病最终消除的条件。     

一类具有非线性传染率和生育脉冲的随机SIS传染病模型的动力学分析

研究了一类具有非线性传染率、生育脉冲和随机干扰的SIS传染病模型.通过建立Lyapunov函数证明了全局正解的存在唯一性,研究疾病是否消亡,得到了疾病灭绝的充分条件,利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分条件.     

一类具有非线性传染率的SIS传染病接种模型的研究

研究了一类具有非线性传染率的SIS传染病接种模型的全局稳定的动力学行为,找到了疾病存在与否的阈值——基本再生数R_0。当R_0≤1时,疾病消逝;当R_01时,疾病流行。同时,利用Lyapunov-LaSalle不变集原理,证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性。     

一类接触率受到噪声干扰的随机SIS流行病模型研究

研究了一类接触率受到环境噪声干扰的随机SIS流行病模型.利用停时理论及Lyapunov分析方法,证明了该随机模型正解的全局存在唯一性与有界性.当相应的确定性模型基本再生数小于1时,证明了随机模型无病平衡点的随机渐近稳定性;当确定性模型基本再生数大于1时,揭示了随机模型的解围绕相应的确定性模型地方病平衡点的振荡行为;当确定性模型基本再生数大于1并且噪声强度较小时,证明了随机模型的解是平均持续的.另外,得到了强度较大的环境噪声可以导致疾病灭绝的结论.最后,数值模拟验证了所得理论结果的正确性.     

一类具有标准发生率和 Ornstein-Uhlenbeck过程的随机SIS传染病模型

研究一类具有标准发生率和Ornstein-Uhlenbeck过程的随机SIS传染病模型,考虑到环境的影响,该文研究回复速率和波动强度对传染病灭绝性和持久性的影响并且通过分析得到阈值RS0,并给出了疾病灭绝和持久的充分条件.     

具有饱和发生率的次优免疫反应传染病模型分析

本文建立了一类具有饱和发生率,能反映次优免疫反应传播机制的传染病动力学模型,通过引入参数σ,将经典的SIS模型和SIRS模型连接起来,该模型既能反映SIS模型和SIRS模型的动力学形态,又能反映一类介于这两类模型之间的次有免疫反应的传染病模型的动力学形态.通过对模型的分析,确定了模型各类平衡点存在的阈值条件,通过构造Dulac函数和利用线性系统的局部稳定性定理,得到了各平衡点全局稳定的条件.研究结果表明,对于具有饱和发生率的传染病模型,经典的SIS模型和SIRS模型具有相同的动力学形态,但其染病高峰时间和感染人数有明显的区别.     

具有公众健康教育影响的随机传染病模型的非平凡周期解

建立并讨论了一个具有公众健康教育和周期系数的随机SIS传染病模型,首先研究了该模型中疾病的灭绝与持续性,然后,通过使用Hasminskiis 定理,得到该随机模型至少存在一个T-周期解的充分条件。     

随机与异质网络共存的SIS传染病模型的定性分析

建立了随机和异质网络共存的SIS传染病动力学模型.利用下一代矩阵方法得到了该模型的基本再生数R0,利用比较原理证明了该模型无病平衡点的全局渐近稳定性,并分析了该模型地方病平衡点的唯一性.     

一类具有季节变化和周期解的随机SIR传染病模型

考虑了一类具有季节变化的随机SIR传染病模型,得到决定疾病流行与否的阈值,讨论了疾病的灭绝与持久性,在疾病持久的条件下,证明了模型存在一个非平凡正周期解.     

一类具有阶段结构的SIS传染病模型的稳定性分析

本文讨论了一类含有两个年龄阶段和时滞的SIS传染病模型. 分析了该模型平衡点的渐近稳定性, 得到了传染病最终消除和成为地方病的阈值.     

Lyapunov函数在一类随机扰动的SIS-VS传染病系统中的应用

考虑一类具有随机扰动的SIS-VS传染病系统,应用新的Lyapunov函数研究该系统的遍历性,得到了该随机传染病系统平稳分布存在性和遍历性的充分条件.结果表明,Lyapunov函数的构造方法改进了依赖于确定性模型的地方病平衡点和疾病致死率限制的已有结果,得到了更适用的条件.