一类同余方程a_ix_i~2≡d（modp）的解数

本文给出了ｎ项二次同余方程模ｐ的解数。     

某些二元二次同余方程的解数

设p为素数,特别是当p为奇素数时,通过二元二次同余方程的等价变换,对模p的二元二次同余方程进行了等价分类,给出了各类二元二次同余方程的解数。     

质数模之二次二项同余方程的解法

本文研究了质数模之二次二项同余方程x~2=a(mod p)p+a(p为奇质数)的解法,得到了3个主要定理,并改进了Gauss的方法。     

一类同余方程nΣ（i=1）（aixi^2）≡d（modp）的解数

本文给出了ｎ顶二次同余方程模ｐ的解数。     

n元线性同余方程的计算机解法

在不定方程的理论基础上,首先给出了n元线性同余方程有解的充要条件和求解的具体方法.然后,针对求解一般的n元线性同余方程计算量大的特点,在所给解法的基础上,进一步给出了求解n元线性同余方程的计算机算法.     

有限域上多项式的根与质数模高次同余方程

得到了有限域上多项式根的一些结果及一个判断质数模高次同余方程有解及解的个数的方法,并且对任意一个以ｐ为模的高次同余方程,都可以通过解一个次数不超过ｐ－１２的同余方程来确定其解,次数不超过ｐ－１２的同余方程的解的个数等于其次数;还得到了判别一个数的平方剩余的方法。     

两个不定方程的素数解

本文利用二次同余方法,给出 Pell 方程解的素因子形式和方程有素数解的一个必要条件。并对一种特殊情况,给出 Hall 方程素数解的范围。     

一个包含Smarandache函数的同余方程

目的 研究一个包含Smarandache函数S(n)同余方程的可解性.方法 利用初等方法及原根的性质.结果 证明了该同余方程有无穷多个正整数解.结论 给出了正整数n是该同余方程解的充分条件.     

一次同余方程组的简捷解法

应用孙子定理解一次同余方程组,一是有局限性(模两两互质),二是在解题过程中求得n个乘率iα(I=1,2,…,n)需要解n个同余方程,计算复杂,解题过程思路单一,突破传统思维模式,把已知定理的条件加强得到新的解法??“同余取倍法”。     

一元二次同余式解法举例

初等数论的核心内容是同余,解同余式是同余的重要内容之一。对于一般的一元二次同余式的解法运算往往很繁琐;将其转化为二项二次同余式,利用质数幂模的性质,通过转化解答,能够提高解题效率。     

基于二项式系数与排列数的交错级数型欧拉方程

通过把系数含有排列数与二项式系数的交错级数型欧拉线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,所得定理给出了严格的证明,并通过实例介绍了它的应用.     

推导本原同余数公式

通过运用初等数论方法,推导出本原同余数公式.     

推导本原同余数公式

通过运用初等数论方法,推导出本原同余数公式。     

含二项式系数与排列数的交错级数型线性微分方程

通过把系数含有二项式系数与排列数的交错级数型线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,把所得定理给出了严格的证明,并通过实例介绍了它的应用.     

Option Pricing Method in a Market Involving Interval Number Factors

IntroductionThe classical option pricing methods,Black-Scholespricing model and binomial tree model,give a price of anoption when all key inputs are given as deter ministicquantities.The Black-Scholes option pricing for mula givesthe unique price for a European vanilla option at ti metbased on the underlying stockStwith exercise priceXandexpiration period[t,T]be[1]C=StN(d1)-Xe-r(T-t)N(d2)whered1=ln(St/X)+r+21σ2(T-t)σT-t,d2=d1-σT-tandσis the volatility.In this for mula,the key facto…     

含排列数与二项式系数的线性微分方程

通过将含有排列数与二项式系数的线性微分方程化为可逐次积分的微分方程,从而得到此类方程的解法,对定理进行了证明,并通过实例介绍了它的应用。     

量子数的意义

本文从精确求解Ｓｃｈｏｄｉｎｇｅｒ方程的几个例子出发，探讨量子数的物理意义，并说明量子数在量子力学中所处的重要地位．     

Schur数推广及＂Schur-Pythagoras数＂研究

结合Schur数和勾股数组的特征,推广定义了一类新的临界数,称之为＂Schur-Pythagoras数＂,记作spn.它是最大的自然数,使得自然数集合T={1,2,...,spn}能被划分成n个子集合,在任意子集ST中,方程x2＋y2=z2无解.给出了sp2≥1104及sp2是有限数值还是无穷数值的未解问题的结果.