具线性密度制约的2n阶捕食系统的稳定性

在这篇论文里,籍助于李雅普诺夫第二方法研究了四种洛蒂卡——沃尔特拉模型的全局稳定性,用沃尔特拉型的李雅普诺夫函数证明了这四个定理。     

具有n个二次代数极限环线的一类微分方程

本文的工作是在[2]、[3]论文的基础上,考虑实系数微分方程:??的一般情形.当k=2n和k=2n-1(n≥2)时,方程的形状如?和?.我们断言,它可能存在有n个二次代数极限环;同时判定它们的稳定性及其他性质.     

泛函微分方程(超中立型)稳定性的基本理论

本文研究泛函微分方程(超中立型)的稳定性,得到稳定的和不稳定的充分条件。推广了[1]、[2]的结果,并推广了[3]第五章中之定理4·1、4·2。本文定理1·3用条件 V(ξ)≤V(t)代替条件 V(ξ)≤P(V(t)),t-r≤ξ≤t,P(s)>s(函数 P(s)一般很难求,这在[4]P.63中已指出)。本文定理1·4利用常微分方程中的 Liapunov 函数的性质结合定理1·3得到判定稳定性的简便方法。本文还研究了第二类型的泛函微分方程(右端之积分项其积分区间为[t_0,t])的稳定性(在过去的资料中尚未见到;只见到关于这类方程解的存在与唯一性论文如[5])     

二流出满足向后方程组和二流入满足向前方程组的Q过程的构造

§0 摘要与记号非保守条件下,单流出满足向后方程组和单流入满足向前方程组的Q过程已在扬向群的论文[1]中全部构造出来。而当维数大于1时,胡迪鹤的论文[2]构造了二族较大的分别满足向前、向后方程组的Q过程。本文的目的在于证明:对于二维的情况,可以适当选取基底,使得按胡迪鹤的[2]中的方法造出的Q过程、不仅是二族较大的,而是全部的Q过程。而在§4里,对推广到任意有限维的情形也进行了讨论,并且按胡的方法也构造出全部的满足向后方程组、全部的满足向前方程组的Q过程。     

关于微分方程组的解对部分变元的稳定性的其他类型

本文在文[1]的基础上,对微分方程组的零解关于部分变元的稳定性问题进行了分类,提出了三种不同类型的部分变元的稳定性。而文[1]、[2]和[3]所考虑的仅为本文的A型稳定性。考虑扰动运动方程组     

我国古代在自动调整系统方面的成就(补遗)

本文是对作者同名论文的几点补充。论文首先探讨和分析了,北宋时代苏颂和韩公廉在公元1086～1089年所制造的水运议象台里受水壶水重自动调整系统各元件的转移函数,并且提出了调整系统的等效结构图。可借此判断系统的稳定性和明确系统的类型。其次,论文研究了上述水运仪象台里枢轮转速恒定系统;论证了它是一个具有负反馈的参数恒定系统,但在自振荡的状态下进行工作(类似于振动式自动调整系统),振荡周期为6秒。它能够自动补偿某些外界扰动作用对于转速的影响。此外,论文推测了元代郭守敬所创制的大明殿灯漏中应用的自动调整水位和流量的系统。最后论文认为:宋代秦九韶所提出的用逐步逼近法以求方程式根的方法,显然包含着负反馈的思想方法。     

风乍起,吹皱一池春水——爱因斯坦预言百年的引力波来了

 春天来了,风从东方来,也从太空来,吹皱了时空的涟漪。LIGO收到了引力波迟来的问候,恰好是引力波百年生日的礼物--爱因斯坦最早预言引力波就在1916 年2 月与史瓦西(KarlSchwarzschild)的通信中。然而,爱因斯坦对引力波是否存在,一直都很纠结。在1916年6月发表的第一篇引力波论文^[1]里,他认为:“在所有能想得到的情况下,引力波的辐射都可以忽略。”在这一点上,他显然不像对光线偏折和水星轨道进动那么重视,而且他也没有把引力波作为广义相对论(GR)的基本实验证据--在GR 的第一篇完整论文里,他只列了3个实验:引力红移,光线弯曲和行星轨道的进动^[2]。当然,那时他可能没想到引力波是真实的物理效应,因为两年后他才计算了引力波的能量流^[3]。     

非线性随机差分方程的稳定性

本文是在[1]的基础上,对具有随机初始条件的非线性随机差分方程,引进解的不变集M,讨论了M按概率稳定性,按概率渐近稳定性和按概率全局渐近稳定性,并给出各种类型稳定性的充分条件,推广了[1]的结果。     

一类具有连续接种免疫的SEIS模型

论文建立了一类具有连续接种免疫的SEIS模型,讨论了其无病平衡点的稳定性与正平衡点的存在唯一性以及正平衡点的稳定性.     

非自治系统稳定性的两个判据

讨论非自治系统零解的稳定性和渐近稳定性,并推广了文[1]和[2]中相应的结果。     

时滞微分方程组解的稳定性

本文藉助于及方法和比較定理,应用V_函数,研究时滞微分方程组解的稳定性問題。并給出了关于解的稳定性,渐近稳定性,对初始函数一致渐近稳定性及不稳定性定理,他們是文[2]-[6]相应定理的改进和推广。     

关于泛函微分方程的若干Liapunov—Razumikhin型定理

本文利用比较方法讨论了无穷时滞泛函微分方程的稳定性问题,并得出若干Liapunov—Razumikhin型定理。所得结果推广了文[1]、[2]中的思想和方法,也包括了文[3]、[7]中相应的稳定性定理。     

非自治微分方程的稳定性

本文应用两个函数研究非自治微分方程解的稳定性,推广了在文[1]中和在文[2]中的若干定理。用本文方法研究三阶非自治微分方程解的稳定性时,得到较文[4]、[5]更好的结果。     

一类线性分布参数问题的渐近稳定性

在文献[1]、[2]的基础上，讨论一类线性分布参数问题在一般假设下的指数稳定性与渐近稳定性，并给出这类问题渐近稳定性的充要条件。     

一类特殊斜群环的可逆性

环R称为可逆的,若对所有的a,b∈R,由ab=0能推出ba=0。在论文[2]和[3]中作者证得群环可逆的充要条件,在这篇论文中,我们通过定义,找出了一类特殊斜群环Kl[Q8],并证得其可逆的充要条件。     

黑猩猩与人的差别在哪里

2002年，科学家查清了如果将人的全部染色体与黑猩猩比较，二者间有1．23％的遗传基因有差异。后来，科学家又对个别染色体做进一步详细的比较，直到2006年还不断有论文发表。据说在差异特别大的区域里，很有可能包含着“人之所以成为人”的基因。[编者按]     

比较定理与随机微分方程(Ⅰ)

本文的目的是在[1]、[2]的基础上,从Ito公式出发,应用微分不等式来研究较一般的非时齐Ito型随机微分方程。在较[1]的相应条件为弱的前提下,建立了几个比较定理,并在这些比较定理的基础上,建立了样本轨道的随机稳定性、随机渐近稳定性、随机一致稳定性的比较准则。从而就将Ito随机微分方程解的样本轨道稳定性与常微分方程解的稳定性建立了直接的联系。     

连续媒质中的波与稳定性（2005）会议文集

本书是2005年6月19—25日在意大利卡塔尼亚市举行的第13届“连续媒质中的波和稳定性”国际会议（WASCOM2005）的论文汇编。该会议始于1981年，每两年召开一次，目的是促进意大利数学、工业技术界与国际同行在相关研究领域的交流和合作。本届会议有100多人参加，来自15个国家。[第一段]     

比较定理与随机微分方程(Ⅱ)

本文的目的是在[1]、[2]的基础上,从Ito公式出发,应用微分不等式来研究较一般的非时齐Ito型随机微分方程。在较[1]的相应条件为弱的前提下,建立了几个比较定理,并在这些比较定理的基础上,建立了样本轨道的随机稳定性、随机渐近稳定性、随机一致稳定性的比较准则。从而就将Ito 随机微分方程解的样本轨道稳定性与常微分方程解的稳定性建立了直接的联系。     

MKDV方程Soliton解的稳定性

张学铭教授在文[1]中讨论了MKDV方程和Soliton解的稳定性。本文遵照文[1]的方法,讨论MKDV方程Soliton解的稳定性。