二流出满足向后方程组和二流入满足向前方程组的Q过程的构造

§0 摘要与记号非保守条件下,单流出满足向后方程组和单流入满足向前方程组的Q过程已在扬向群的论文[1]中全部构造出来。而当维数大于1时,胡迪鹤的论文[2]构造了二族较大的分别满足向前、向后方程组的Q过程。本文的目的在于证明:对于二维的情况,可以适当选取基底,使得按胡迪鹤的[2]中的方法造出的Q过程、不仅是二族较大的,而是全部的Q过程。而在§4里,对推广到任意有限维的情形也进行了讨论,并且按胡的方法也构造出全部的满足向后方程组、全部的满足向前方程组的Q过程。     

关于Q过程的逼近理论

在假定状态稳定的条件下提出了用一列（不必是Ｑ过程的）ψｎ（λ）去逼近Ｑ过程的转移概率的拉氏变换ψ（λ）的理论。     

关于可列齐次标准马氏过程的问题

用代数方法证明了可列齐次标准马氏过程的转移概率矩阵的拉氏变换φ（λ）由其在一点上的值唯一决定，给出了一个非负常数矩阵恰好是某一马氏过程在某点的值的充要条件，已判明矩阵Ａ是某φ（λ）在某点λ０的值，给出了由Ａ构造φ（λ）的方法。     

二流入满足向前方程组的Q过程的构造

本文在二流入的条件下，解决了满足向前方程组的Ｑ过程的构造问题。     

一类Q过程的构造

本文在假定limx[u_i,1]<∞的条件下,解决了有限流入满足向前方程组的Q过程的构造问题。(u_i是L_λ~+的基底)     

关于Q过程的逼近理论(续)

在文章“关于Ｑ过程的逼近理论”中给出了一个Ｑ过程的逼近定理，此文给出另一个逼近定理及一个应用这一定理的例子。