关于微分方程组的解对部分变元的稳定性

本文对微分方程组的零解关于部分变元的稳定性和渐近稳定性建立了几个定理,所得结果推广了文[2]若干定理。考虑扰动运动微分方程组     

不连续φ-系统关于部分变元稳定性的比较原理

本文利用比较方法给出了不连续φ—系统关于部分变元稳定性的判别准则,将文[1]的结果作了推广。     

φ——大系统部分变元与全部变元的实用稳定性

本文给出大型φ—系统关于部分变元的实用稳定性概念及判别准则,利用文[4]的结果,直接导出了大型φ—系统关于整体变元的实用稳定性判别准则。     

时变系统dx/dt=f(t)A(f)x的稳定性

文献[1][2]曾分别构造函数研究了时变线性系统的稳定性。在那里,系统的系数要求有界和缓变。本文根据文[1][2]的思想构造另一个函数来研究一类系数可以无界的时变线性系统的稳定性,获得了稳定性判据。当所考虑的系统成为文[1][2]中的系     

关于部分变元稳定性的几个推广

利用可选择地降低B函数的维数的办法，进一步推广并改进了文[1-3]中关于部分变元稳定性问题的研究。     

一类常微分方程组的部分变元稳定性

本文首先建立了n维线性定常系统的部分变元稳定性的判别法则,进而研究一类非线性时变系统的部分变元稳定性问题,所得定理推广了文献[5]的定理1、2。     

时变系统的稳定性

§1 引言文献[1—3]都对变系数线性系统的稳定性进行了研究,特别在文[3]中利用Ляпунов函数法对缓变系数系统稳定性的研究,得到较好的结果,我们于本文中借助于文[3]的思想,讨论了一般变系数线性系统的稳定性,得到一些结果,改进和推广了这方面的研究。     

关于渐近稳定性的一个定理

本文运用多个V函数研究部分变元的方法,得到了一个关于非自治系统渐近稳定性的判定准则,推广了文献[1]—[5]中的有关结果。     

离散系统关于部分变元稳定性的向量比较方程

本文讨论n维向量差分方程——离散系统对部分变元稳定性的比较方法.推广了文[4]的结果,用一个m维向量差分方程作为比较方程.利用J.A.Heinen的差分不等式[2],建立离散系统关于y-稳定、一致y-稳定、同等渐近y-稳定和一致渐近y-稳定的比较定理,从而将n维差分方程关于部分变元的稳定性问题简化为m维差分方程(维数较低或结构较简单)的通常的稳定性问题.     

M_0-稳定性

本文给出M_0-全局稳定性和M_0-部分变元稳定性的定义,并用Liapunov函数给出了判别准则,特别对线性系统讨论了M_0-稳定性的一些性质,所得的结果补充了[1]     

时变线性系统周期解的存在唯一性和稳定性

利用文[ 1]中的思想方法研究变系数线性周期系统的周期解的存在唯一性和稳定性, 得到的结果去掉了文[1]相应定理中的可微和缓变之限制.     

微分不等式在部分变元全局渐近稳定性定理中的应用

本文应用微分不等式■相似文献   

一类变系数线性动力系统的运动稳定性

早在1960年,秦元勋教授就提出了关于稳定性理论中的分解问题。首先,王联、王慕秋二位研究员在这方面做了大量重要的工作。最近,在文[2][3][4]中,又将这方面的工作做了进一步的研究。本文的目的是利用文[5]之非线性系统比较定理,采用不同于文[1]之估计方法,讨论一类形式较文[2]更广泛的变系数线性系统的稳定性,所得结论完全包括了文[2]之结果,且扩大了文[2]之稳定参数域。又将我们的方法用于处理飞机纵向运动数学模型的稳定性时,亦得到了较文[3]更优越的条件。     

一类滞后型泛函微分方程振动的充分必要条件

考虑具有三个滞后变元的线性常系数泛函微分方程的振动性,以包络线为工具得到用系数和变元表示的一切解振动的充分必要条件.此研究推广了文[1]的结果,将使振动性的判断得到简化.     

一类具有变量时滞的非线性中立型微分方程组解的稳定性(1)

文[1]、[2]利用A.M.方法研究了一类线性的和非线性的中立型时滞系统的渐近稳定性,文[3]利用文[4]的积分不等式,对一类具有变量时滞的非线性中立型微分方程组建立了解的稳定性和渐近稳定性充分判别定理,改进并推广了[1],[2]的结果.本文借助于[5]中建立的不等式,结合[6]和[3]所使用的方法推广了文[3]的结果,使文[3]所适用的函数类成为本文之一特款.文[7]将文[3]的结论推广到方程右端具有多项式控制的情形,笔者又进一步推广了文[7]的结论,这一内容将另交给出。     

非自治微分方程的稳定性

本文应用两个函数研究非自治微分方程解的稳定性,推广了在文[1]中和在文[2]中的若干定理。用本文方法研究三阶非自治微分方程解的稳定性时,得到较文[4]、[5]更好的结果。     

微分方程组部分变元的稳定性

§1.前言微分方程组的解对部分变元的稳定性问题虽在[1]及[2]的著作中已有所阐述,但直至1957年苏联[3]才给出严格的论证,提出了判别法则,并指出其实际应用。其后,我国杨恩浩[4][4]、吕绍明[6]、王雪生[7]及郜奉欣[8]等人在这方面进行了一系列的工作。     

缓变大系统的稳定性

<正> 文 [2] 曾运用 [3] 中给出的缓变线性系统的函数按向量函数方法讨论了缓变线性大系统零解的稳定性,本文试图采用文 [1] 中所构造的另一个函数来对缓变线性大系统和一类非线性大系统的稳定性加以讨论。显而易见由于所用函数的简便化使得这里给出的线性子系统的系数缓变范围式以及关联项的值域界限估计式比起文 [2] 中的计算简单了许多,当n足够大时尤甚,本文最后一节按标量和的函数法讨     

MKDV方程Soliton解的稳定性

张学铭教授在文[1]中讨论了MKDV方程和Soliton解的稳定性。本文遵照文[1]的方法,讨论MKDV方程Soliton解的稳定性。     

关于一类非自治非线性系统零解的稳定性的注记

在文[2]的基础上,我们考虑非自治非线性系统: (dx/dt)=G(t,x)F(x)(·)这里G(t,x)为n×n矩阵,F(x)为n维向量。运用向量ляпунов函数得到(·)的稳定性判据。改进了文[1],[2]的部分结果。