亚纯函数的保角性

本文讨论亚纯函数在扩充平面上的保角性。由于解析函数在导数不为零的点是保角的,因此我们只讨论亚纯函数在导数为零的点、极点及无穷远点的保角性。当无穷远点为亚纯函数的本性奇点或极点的聚点时,讨论它在无穷远点的保角性没有意义;而当无穷远点为可去奇点或极点时,亚纯函数为有理函数。所以讨论亚纯函数在无穷远点的保角性时,我们只考虑有理函数的情形。     

半线性系统的周期边值问题

本文利用全局反函数理论及非齐次一阶线性周期边值问题解的存在唯一性定理,建立了半线性系统的周期边值问题解的存在唯一性定理.     

基于指数分布的可靠度函数及其反函数的UMVU估计

可靠性理论中，可靠度函数及其反函数通常都是未知的，需要依据样本进行估计．在服从指数分布的情况下，研究了可靠度函数及其反函数的UMVU估计的存在性问题；利用充分统计量和完备统计量理论，分别给出了指数分布情形下可靠度函数及其反函数的UMVU估计；进一步讨论了估计的相合性问题，证明了上面给出的可靠度函数及其反函数的UMVU估计具有强相合性．     

本性奇点的阶及其Borel方向

本文给出了一般本性奇点的阶的定义,证明了在有限正阶本性奇点附近的亚纯函数均存在Borel方向.     

整函数的亏值和它的反函数地直接超越奇点

本文主要讨论整函数的亏值，零点分布及其反函数的直接超哉奇点之间的关系，并证明在一定条件下亏值成为渐近值。     

具有相同1值点的亚纯函数的唯一性定理

讨论了具有相同１值点的亚纯函数的唯一性问题，对具有相同１值点的两个亚纯函数及其它们的各阶导数的唯一性问题结合亏值理论得到了几个定理，推广和改进了前人的有关结果．     

具有相同1值点的亚纯函数的唯一性定理

讨论了具有相同１值点的亚纯函数的唯一性问题，对具有相同１值点的两个亚纯函数及其它们的各阶导数的唯一性问题结合亏值理论得到了几个定理，推广和改进了前人的有关结果。     

涉及小函数的亚纯函数组的定理

利用亚纯函数的Nevanlinna 值分布理论以及唯一性理论,研究了关于亚纯函数组的几个重要定理,同时推广了仪洪勋的一些结论,最后得到了关于涉及小函数的亚纯函数组的定理,它们在亚纯函数唯一性理论的研究中起着重要的作用.     

单位圆内无穷级亚纯函数的Borel点

用角域内的Nevanlinna理论与型函数,研究了单位圆内无穷级亚纯函数的值分布问题,得到了单位圆内无穷级亚纯函数存在涉及小函数的最大型Borel点.     

反函数具有极值个数直接超越奇点的亚纯函数的亏值

本文建立了如下结果:设 w=f(z)是一个下级为μ的亚纯函数,z=(w)为其反函数,具有 k(1≤k<∞)个判别直接超越奇点(α_i)i=1,2,…,k。如果 k=2μ,f(z)的亏值数目为 P,则当μ=0时,有 P≤1;当μ>0时,有 P≤2μ。     

不动点及亚纯函数微分多项式的惟一性

运用Nevanlinna值分布理论研究了亚纯函数微分多项式分担不动点的惟一性,将以往结果中的若干条件进行了减弱,从而改进了以前的相关结果。     

一类二阶微分系统在无穷远处奇点的稳定性

从系统(1)右端多项式的系数中构造一个矩阵A，由矩阵A的特征根，特征向量来直接确定系统(1)的奇点类型及其稳定性。依文献【2】知，A有三个互异的特征根λi(I=123)且分别对应三个线性无关的特征向量：依文献【1】知A有两个互异的特征根且对应两个线性无关的特征向量.本文对上述两种情况进行了讨论，并论证了雅可比型系统在无穷远处的奇点不能运用文献【1】、【2】的方法去判断奇点的稳定性。此类奇点应该把文献【1】、【2】、【3】结合起来去判断系统(1)在无穷远处的奇点稳定性。     

二阶离散Hamiltonian系统的多重变号周期解(英文)

研究了二阶非自治离散Hamilton系统多重变号周期解的存在性问题.在非线性项是奇函数的条件下,将这类Ham-ilton系统的变号周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,然后利用Morse理论中的三临界点定理,建立了此类系统至少2个变号周期解的存在性结果,并举例说明了所获得的主要结果是有效的.     

关于C^1-单峰函数族的超稳定周期轨的一些注记

对于单位区间上的C^1-单峰函数族,必存在单位区间的一个子闭区间,使得该子闭区间上的每个参数值对应的单峰函数都没有超稳定的奇数周期轨进行了证明．然后,利用这一结果对Logistic映射的非超稳定周期性进行分析,得到所讨论的Logistic映射没有超稳定的奇数（≥3）周期轨的参数区间近似为[0,0．9196]．     

几乎周期点稠密系统的研究

动力系统是紧致度量空间上的连续自映射。在动力系统理论中,全部重要的动力性态完全集中在它的测度中心上,研究极小性也就变为必然。极小性是从拓扑学的角度描述系统的不可分解性。因此,几乎周期性也是动力系统中一个非常重要的研究课题。而以下的研究正是从具有几乎周期性与稠密性这样的集合出发,构造了几乎周期点稠密系统。运用拓扑传递性与稠密性研究了几乎周期点稠密系统与Li-Yorke混沌的关系,以及几乎周期点稠密系统所具有的拓扑遍历性。这样建立起了几乎周期点稠密系统与拓扑遍历性的联系,对进一步了解几乎周期点稠密系统测度中心的性质有一定的启示作用。     

二阶离散方程边值问题的加速单调迭代方法

对一类二阶离散方程边值问题提出了一种加速单调迭代方法,这种方法给出了解的存在比较定理及计算算法,解的单词性改进了解的上解与下解,根据非线性函数的性质迭代具有二阶或几乎二阶的收敛率,数值结果显示了迭代序列的单调收敛性及迭代的收敛率.     

涉及小代数体函数的Milloux不等式

基于亚纯函数的Milloux不等式,考虑将有关结论推广到代数体函数。主要研究了代数体函数的Milloux不等式涉及小代数体函数的情形,其中包括小亚纯函数与小代数体函数。主要以前人的研究成果为工具,借助代数体函数的第二基本定理和小代数体函数的第二基本定理,同时结合Jensen公式,最终得到了涉及小代数体函数的Milloux不等式的结论,除此之外,还研究了关于Borel例外值个数问题。     

一类迭代级亚纯函数系数线性微分方程的复振荡

本文主要研究了具有亚纯函数系数,形式为f（k）＋A（k-1）f（k-1）＋…A1f′＋A。f=0的线性微分方程和它对应的非齐次形式的线性微分方程的复振荡,考虑了在某个系数的迭代级处于支配地位时的解的复振荡,得到了方程解的迭代级和零点迭代收敛指数的精确估计。     

亚纯函数与其导数分担一个小函数

讨论了涉及亚纯函数与其导数分担一个小函数的唯一性问题。所得结果推广了Yu,Liu和Gu等人的有关定理。     

亚纯函数的正规族

研究了亚纯函数族的正规性,在改进顾永兴、杨乐、方明亮等人的相关结果的基础上获得了亚纯函数族的几个正规定则.在涉及例外函数a(z)其中a(z)≠0的条件下,主要证明了定理1和定理2.