Mn(c)×R1中具有三个不同特征值的伪平行类空超曲面

研究了Lorentzian乘积空间Mⁿ(c)×R₁中伪平行类空超曲面,得到超曲面是伪平行的充要条件,证明了伪平行超曲面与H-平行超曲面等价;具有三个不同特征值的伪平行类空超曲面是常角超曲面.     

伪黎曼空间形式中的伪平行类空子流形

研究伪黎曼空间形式中的类空子流形.对类空超曲面,得到它是伪平行的充要条件;对伪平行类空子流形,利用约当三角系统得到它是全测地的充分条件.     

Lorentz空间中Ricci曲率平行的类空超曲面的分类

设M是Lorentz空间N1^n=1 （c）的类空超曲面．在此给出了当M的Ricci曲率张量平行时的一个完全分类，纠正了一些作者的疏漏．     

一般伪黎曼流形的2-调和类空超曲面

研究了一般伪黎曼流形中的2-调和类空超曲面,获得此类超曲面的J.Simons型积分不等式及一些Pinching结果.     

一类具有三个不同共形主曲率的类空超曲面

若类空等参超曲面有平行的共形的第二基本形式,则有2个或3个共形主曲率[11].笔者论证3个不同主曲率在重数一致的情形下,具有平行的共形的第二基本形式,并在共形等价下对这类超曲面作分类.     

Lorentzian乘积空间M~n(c)×R_1中的双调和类空子流形（英文）

研究了Lorentzian乘积空间Mn(c)×R1中具有平行平均曲率向量的双调和类空子流形.首先,证明了一般伪黎曼空间中具有平行平均曲率向量的双调和类空子流形的一个不变方程,然后利用该方程得到了Lorentzian乘积空间Mn(c)×R1中类空子流形是双调和的充要条件,并得到了这类子流形极小的充分条件.此外,还证明了一个关于Lorentzian乘积空间Mn(c)×R1中双调和类空超曲面的不存在性结果.     

Mn(c)×R1中极大类空超曲面的Calabi-Bernstein结果

利用黎曼流形的抛物性,获得了Mn(c)×R1中的完备极大类空超曲面的Calabi-Bernstein结果,其中Mn(c)是具有常截面曲率c≥0的黎曼流形,R1是度量形式-dt2的一维伪黎曼空间.     

De Sitter空间中具常数量曲率的完备类空超曲面

研究了DeSitter空间中具常数量曲率的完备类空超曲面,得到了这类超曲面的一个刚性分类定理.即,设M是DeSitter空间Sn 11中的标准数量曲率R为常数的n维完备类空超曲面,如果R≤1且M的第二基本形式模长平方｜h｜2满足｜h｜2≤2n-1,则:(ⅰ)M是全脐类空超曲面;(ⅱ)在一个刚体运动变换下,M是双曲柱面H1(1-coth2r)×Sn-1(1-tanh2r).     

局部对称Lorentz空间中具有常平均曲率的完备类空超曲面

研究局部对称Lorentz空间中具有常平均曲率的完备类空超曲面,获得了该超曲面是全脐的一个充分条件.     

局部对称Lorentz空间中的类空超曲面

研究局部对称Lorentz空间中第二基本形式模长平方是常数的类空超曲面,获得了这类超曲面是全脐的若干充分条件.     

Lorentz流形中的类空超曲面

讨论Lorentz流行中具有常数平均曲率的类空超曲面,得到它为全脐超曲面的一个充分条件．     

De Sitter空间中紧致类空超曲面的积分公式

利用高阶平均曲率,建立了de Sitter空间中紧致类空超曲面的积分公式,得到了该类空超曲面是全脐的一个充要条件.     

Lorentz流形中的类空超曲面

讨论Lorentz流行中具有常数平均曲率的类空超曲面,得到它为全脐超曲面的一个充分条件．     

de Sitter空间的具常平均曲率的完备类空超曲面

给出de Sitter空间具常平均曲率超曲面的完备类空超曲面在H~2>C情况下全脐的特征。     

Anti-deSitter空间中全脐类空超曲面的分类

讨论了anti-deSitter空间中类空超曲面的第K平均曲率,并利用积分公式得到全脐超曲面的分类。     

Lorentz空间中的极大类空超曲面

研究了Lorentz空间Nn+11(c)中的极大类空超曲面,得到了这种类空超曲面的刚性定理.     

局部对称共形平坦Lorentz流形中具有常平均曲率的紧致类空超曲面

研究了局部对称共形平坦Lorentz流形中具有常平均曲率的紧致类空超曲面,得到这类超曲面的一个刚性分类定理.     

二次表示满足□x~=Bx~+C的类空超曲面

设x:Mn→Ln+1为n维黎曼流形Mn到n+1维闵可夫斯基空间Ln+1的等距浸入,x~=xxT（T表示转置）为类空超曲面Mn的二次表示.研究了Ln+1中二次表示满足□x~=Bx~+C的类空超曲面Mn,其中□是超曲面Mn的平均曲率的线性算子,B和C是n+1阶常方阵.给出了一些分类结果.     

De Sitter 空间中具有调和曲率的类空超典曲面

研究了de Sitter空间中具有调和黎曼曲率张量的紧致类空超曲面,得到了这类超曲面的一个刚性定理:de Sitter空间S1n+1中具有调和黎曼曲率张量且截面曲率非负的紧致类空超曲面全脐或等距于Mn=M1p(c1)×M2n-p(c2),这里c1,c2为常数.     

局部对称de Sitter 空间中具常平均曲率的完备类空超曲面

研究了局部对称deSitter空间中的一类具常平均曲率的完备类空超曲面,得到了这种类空超曲面的一些刚性定理和分类定理。