理赔额服从指数分布的多险种的风险模型

建立了多险种的泊松风险模型，并给出了破产概率满足的微积分方程以及初始资本为0时破产概率Ψ(0)的表达式，并就理赔额服从指数分布的情况给出了初始资本为u时破产概率Ψ(u)的表达式.     

具有二阶相依利息结构的风险模型的破产问题

在利率具有二阶自回归相依结构时,考虑保费和理赔支付时间,建立一离散时间风险模型,在此模型下得到在停时T,保险公司在初始准备金为u时,破产前盈余大于给定水平x的概率所满足的积分方程以及盈余首次低于某一个预警水平x的时间分布的递推公式。     

常利率因素的双险种风险模型

 引入了一类常利率因素的双险种风险模型,给出了初始准备金为0时破产概率Ψ(0)的明确表达式,初始准备金为u时破产概率的Cram啨r-Lundberg近似,及Ψ(u)的显式表达式和Lundberg上界.     

理赔额服从混合指数分布的泊松风险模型

不同风险模型下的破产概率研究是风险理论的重要课题,但在一般情况下其精确表达式不易求得。本文研究了理赔额服从混合指数分布时的泊松风险模型,并给出了初始资本为0时破产概率Ψ(0)的精确表达式以及初始资本为u时破产概率Ψ(u)的精确表达式。     

马氏风险模型破产概率的积分方程

重尾分布情形破产概率的估计是风险理论领域近年来极力寻求解决的热点问题 ,马氏风险模型就是针对这一问题首次建立并提出来的 ,在马氏风险模型中 ,顾客索赔到来由一个点过程 {N(t) } t 0描述 ,这里N(t)表示某一马氏跳过程在时间区间 [0 ,t]内的跳跃次数。该文主要研究了这个模型的破产概率 ,给出了破产概率Ψ(u)满足的积分方程和Ψ(0 )的明确表达式。     

古典风险模型下盈余过程的相关分析

讨论了古典风险模型的盈余过程和盈余通过给定水平时间的一些性质,运用鞅论和随机游动的方法得到了破产前盈余通过给定水平的概率只的近似表达式及其精细估计．当索赔额服从指数分布时,给出了具体实例．随后在不考虑破产的情况下,使用更简单的办法得出了盈余首次通过水平。时刻的期望的精确表达式,并从实际出发进一步在考虑破产时得到这个条件期望的上界．     

一类两险种双Cox风险过程的破产概率估计

经典风险模型描述了单一险种且保费率是常数的经营模式.事实上保险公司经营是复杂的,险种是多元化的.考虑保费的到达和理赔的发生都服从Cox过程的两险种的风险模型,运用鞅论的方法,给出初始资本为u时破产概率Ψ(u)的明确表达式和其上界估计,以及累积强度相同且理赔额服从指数分布时的两险种双Cox风险模型的破产概率Ψ(u)的表达式.     

关于一类带有多重门限分红策略的泊松风险模型的研究

研究了一类带有多重门限分红策略的泊松风险模型,得到了Gerber—Shiu平均折现罚金函数Φ（u;b）满足的逐段积分微分方程和逐段指数型积分方程,并运用Laplace变换法给出了Gerber—Shiu平均折现罚金函数Φ（u;b）的显示解;进一步运用平均折现罚金函数Φ（u;b）的显示解给出了破产概率、破产前的盈余分布、破产时赤字分布的显示表达．     

保单驱动索赔离散风险模型的精算量分布

研究了一类索赔是由保单驱动的带随机利率的离散时间非寿险风险保险模型,证明了该模型的盈余首次超过给定水平的时间、破产前最大盈余、破产持续时间以及盈余首次回复为正后的瞬间值等精算量的分布都可以由一类积分方程的唯一解给出.     

关于线性函数方程连续解的存在性和近似解

本文给出了线性函数方程φ(x)=g(x)Ψ[f(x)]+F(x)连续解的两个存在性定理,给出了该方程的近似解及其误差估计.     

常利率两险种的风险模型的破产概率

由于保险公司经营规模的扩大和保险业务经营受货币利率的影响,用原来的古典风险模型来描述风险经营的过程已存在局限性.我们构造了常利率下两险种的风险模型,利用后项微分法和Lap lace变换,给出了破产概率Ψδ(u)的积分方程和破产概率Lap lace变换表达式,以及Ψδ(0)的确切值.     

带有变利率的离散时间风险模型的破产分布

文章在将常值利率推广到变利率的情况下,研究了变利率的离散时间保险风险模型;得到了破产前最大盈余的分布、破产前盈余、破产后赤字与破产前最大盈余的联合分布以及首达某一水平x的时间分布的递推公式.     

相关利率离散时间风险模型的破产分布

在利率具有一阶自回归结构的情况下,进一步研究离散时间风险模型,得到了破产前最大盈余分布,破产前盈余、破产后赤字与破产前最大盈余的联合分布以及首达某一水平x的时间分布的递推公式。     

在扰动的Sparre Andersen模型中破产前发生的理赔次数

研究在扰动的SparreAndersen模型中保险公司破产前发生的理赔次数，这里理赔时间间隔服从Erlang（2）分布；l（u；n＋1）表示保险公司破产前发生n＋1次理赔的概率，h（u；n）表示公司破产是由于振荡引起的且发生在第n次和第n＋1次理赔之间的概率．l（s;n＋1），h（s；n）分别衰示l（u；n＋1），h（u；n）的拉普拉斯变换（n=1，2，…），得到了l（s；n＋1）和无（s；n）的递推公式，由此运用Mathematics等数学软件可以算出l（u；n＋1）及h（u；n）．     

支付红利的双险种复合二项风险模型的Gerber-Shiu折现罚金函数

对支付红利的双险种复合二项模型,考虑当盈余大于或等于一个给定的非负红利界时保险公司以一定概率给股东分红的情形,利用更新理论,得到该模型的Gerber-Shiu折现罚金函数满足的瑕疵更新方程及其渐近表达式,并给出破产概率、破产时破产赤字分布和破产前瞬时盈余的概率函数的递推公式及其渐近表达式.     

在Sparre Andersen模型中破产前发生的理赔次数

研究在Sparre Andersen模型中保险公司破产前发生的理赔次数,这里理赔时间间隔服从Erlang(2)分布;令p(u;n)表示破产前发生n次理赔的概率,(s;n)表示p(u;n)的拉普拉斯变换,给出了(s,n)的递推公式,由此运用Mathematics等数学软件可以算出p(u;n).     

具有一阶相依利息率的风险模型的破产问题

在利率具有一阶自回归相依结构,同时考虑到保费、理赔支付时间的离散时间风险模型下,得到了在停时T,初始准备金为u时,保险公司破产前最大盈余分布函数满足的积分方程以及盈余首次低于某一个预警水平x的时间分布的递推公式和破产时间分布的递推公式.     

某些不完全概率分布函数

运用在时刻t之前破产没有发生而余额在时刻t到达区间[x,x dx]这一事件的概率表达式,给出了某些不完全概率分布所满足的更新方程及其表达式和拉普拉斯变换,并应用其计算了一些相关平均值.这些不完全概率分布在风险理论中具有理论的和潜在的价值.