在Sparre Andersen模型中破产前发生的理赔次数

研究在Sparre Andersen模型中保险公司破产前发生的理赔次数,这里理赔时间间隔服从Erlang(2)分布;令p(u;n)表示破产前发生n次理赔的概率,(s;n)表示p(u;n)的拉普拉斯变换,给出了(s,n)的递推公式,由此运用Mathematics等数学软件可以算出p(u;n).     

一类二维风险模型的破产概率

本文讨论了含正、负风险的和二维风险模型的破产概率问题．定义了三种不同的破产概率,并运用一维风险过程的结果得到这些破产概率的简单边界．引进参数a=（a1,a2）,利用鞅方法讨论破产概率ψa（a1u1＋a2u2）,得到一个关于生存概率Фa（a1u1＋a2u2）的积分-微分方程．     

破产时刻索赔额是常数值时的破产概率

主要讨论破产时刻T2=inf｜n≥1：U（n）〈0｜时，索赔额是常数时的破产概率．在索赔额是常数2时的情况下，对初始准备金U（0）=0时的情形给出破产时的概率，破产时需要的平均索赔次数．     

理赔额服从指数分布的多险种的风险模型

建立了多险种的泊松风险模型，并给出了破产概率满足的微积分方程以及初始资本为0时破产概率Ψ(0)的表达式，并就理赔额服从指数分布的情况给出了初始资本为u时破产概率Ψ(u)的表达式.     

索赔额是常数值时的破产概率

主要讨论索赔额是常数时的破产概率．其中最有意思的是所有的索赔额是常数2时的情形．而且对破产时刻的定义有所不同．将对破产时刻T1=inf{nK≥1：U（n）≤0}时的情形的定义加以讨论．对初始准备金U（0）=0时的情形给出破产时的概率和破产时需要的平均索赔次数．     

随机利率风险模型中的破产问题

考虑带保费和理赔的支付时间及利率因素的两个离散时间保险风险模型中的破产问题.对其中一个模型,文献中仅在利率{In,n=1,2,…}是定值时,即n≥1,In=r,r是常值情形下,考虑破产前赢余分布和破产持续时间的概率性质两个破产严重性的破产问题.本文考虑了利率{In,n=1,2,…}是独立同分布的随机变量时的两个离散时间保险风险模型,获得了破产前赢余分布和破产持续时间概率的递推公式.     

复合二项风险模型中有关索赔次数的分布

建立了复合二项风险模型的破产概率ψ（u,n,k）的递归关系,通过递归关系得到ψ（u,n,k）的解。     

两险种广义复合Poisson风险模型下的破产概率

广义复合Poisson风险模型被推广到两险种广义复合Poisson风险模型,并给出了理赔额分别服从指数和混合指数分布且初始资金为u的破产概率ψ（ u）的明确表达式以及安全系数。     

一类两险种双Cox风险过程的破产概率估计

经典风险模型描述了单一险种且保费率是常数的经营模式.事实上保险公司经营是复杂的,险种是多元化的.考虑保费的到达和理赔的发生都服从Cox过程的两险种的风险模型,运用鞅论的方法,给出初始资本为u时破产概率Ψ(u)的明确表达式和其上界估计,以及累积强度相同且理赔额服从指数分布时的两险种双Cox风险模型的破产概率Ψ(u)的表达式.     

复合负二项风险模型的破产概率

讨论了一般情形的复合负二项风险模型，得出了初始资本为。时的破产概率以及初始资本为u（u≥0）时的破产概率的一般公式．     

带干扰的复合Poisson—Geometric过程变破产限风险模型

文[1]研究了带干扰的双Cox风险模型和带干扰的双Poisson风险模型在变破产限下的破产概率。文章对文[1]进行了推广,使保单与索赔到达都是复合Poisson—Geometric过程,同时所收保费为随机变量。运用鞅论的方法得到了该模型在变破产限下的破产概率满足的不等式,且研究了该模型下当变破产限为某一特殊函数时的破产概率表达式及上界。     

一类索赔相依二元风险模型下第n次索赔时的破产概率研究

在一类索赔相依二元风险模型下推导出了Gerber-Shiu函数满足的更新方程,以及破产时刻和直到破产时刻的索赔次数的联合密度函数,得到了第n次索赔时的破产概率的表达式。     

随机收入下的对偶风险模型

研究了随机收入的更新风险模型的对偶情况;在这个对偶模型中,到t时刻积累的理赔额服从possion分布,并且盈利次数服从Erlang(2)分布;盈利额度服从几何分布.最后求解了当初始资金为0时的破产概率.     

带有随机利率的复合Poisson-Geometric过程的破产问题

考虑利率的随机性,通过标准布朗运动和泊松-几何过程来描述一类破产问题,利用鞅方法,得到了Lund-berg基本方程,并给出了其解的两个有效应用,从而得到了破产概率Ψ(u)和盈余首次到达某给定水平x(x>u)概率Ψx(u)的一般表达式。最后给出了当个体理赔服从参数α为指数分布的Lundberg基本方程的两个具体解,由此可以进一步得到破产概率Ψ(u)和盈余首次到达某给定水平x(x>u)概率Ψx(u)的具体表达式。     

一类交错更新风险过程的罚金函数

考虑一类索赔依交错更新过程来到的风险过程，其索赔时间间隔是指数分布与Erlang（2）分布交错持续的随机序列，索赔额是非负独立同分布的随机变量序列．本文给出了罚金函数的拉普拉斯变换，并就指数索赔额分布的情况，推导出了破产概率表达式及其破产前余额与破产时亏损分布的拉普拉斯变换.     

风险投资和大额索赔下有限时间破产概率

考察了带风险投资的更新风险模型的有限时间破产概率.在索赔额分布属于长尾族和控制变化族的场合下,该模型分析了大额个体索赔情形下保险公司破产概率的渐近行为,并得到了有限时间破产概率的渐近表达式.     

常利率因素的双险种风险模型

 引入了一类常利率因素的双险种风险模型,给出了初始准备金为0时破产概率Ψ(0)的明确表达式,初始准备金为u时破产概率的Cram啨r-Lundberg近似,及Ψ(u)的显式表达式和Lundberg上界.     

复合二项分布下多险种的负风险模型

考虑了离散的复合二项分布下多险种的负风险模型.其中,保险公司的保费收入是一个负的常数,并且索赔过程为复合二项过程模型的多险种风险过程.通过构建有关索赔过程的期望方程给出了调节系数的定义,并通过鞅论得到了破产概率的Lundberg不等式(伦德伯格不等式),运用更新理论与递归的手法获得了破产概率的关系式以及破产概率确切的表达式.而且,最后根据破产概率的具体表达式给出了关于破产概率的一个极限值.