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| 在扰动的Sparre Andersen模型中破产前发生的理赔次数 | |
| 引用本文： | 张春生,左松茂,高庆武.在扰动的Sparre Andersen模型中破产前发生的理赔次数[J].天津师范大学学报(自然科学版),2008,28(1):43-47. |
| 作者姓名： | 张春生 左松茂 高庆武 |
| 作者单位： | 1. 南开大学,数学科学学院,天津,300071 2. 天津师范大学,物理与电子信息学院,天津,300074 3. 苏州大学,数学科学学院,江苏,苏州,215006 |
| 摘 要： | 研究在扰动的SparreAndersen模型中保险公司破产前发生的理赔次数，这里理赔时间间隔服从Erlang（2）分布；l（u；n＋1）表示保险公司破产前发生n＋1次理赔的概率，h（u；n）表示公司破产是由于振荡引起的且发生在第n次和第n＋1次理赔之间的概率．l（s;n＋1），h（s；n）分别衰示l（u；n＋1），h（u；n）的拉普拉斯变换（n=1，2，…），得到了l（s；n＋1）和无（s；n）的递推公式，由此运用Mathematics等数学软件可以算出l（u；n＋1）及h（u；n）． |
| 关 键 词： | 破产前理赔次数 扰动的Sparre Andersen盈余过程 Erlang(2)分布 破产时 破产概率 布朗运动 拉普拉斯变换 递推 |
| 文章编号： | 1671-1114（2008）01-0043-05 |
| 收稿时间： | 2007-06-27 |
| 修稿时间： | 2007年6月27日 |
On the number of claims occurring up to ruin in the perturbed Sparre Andersen model by diffusion |
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| ZHANG Chunsheng,ZUO Songmao,GAO Qingwu.On the number of claims occurring up to ruin in the perturbed Sparre Andersen model by diffusion[J].Journal of Tianjin Normal University(Natural Science Edition),2008,28(1):43-47. | |
| Authors: | ZHANG Chunsheng ZUO Songmao GAO Qingwu |
| Institution: | ZHANG Chunsheng, ZU0 Songmao, GA0 Qingwu (1. School of Mathematical Science, Nankai University, Tianjin 300071, China; 2. College of Physics and Electronic Information, Tianjin Normal University, Tianjin 300387, China; 3. School of Mathematical Science, Soochow University, Suzhou 215006, Jiangsu Province, China) |
| Abstract: | The number of claims occurring up to ruin is studied in the perturbed Sparre Andersen surplus model by diffusion in which the inter-occurrence times between successive claims obey Erlang(2)-distribute. l(u;n+1) is the probability function of n+1 claims occurring up to ruin and h(u;n) is the probability function if ruin is caused by oscillation between the nth and (n+1)th claim. The recursive formulaes of (l)(s;n+1) and (h)(s;n) which are the Laplace transforms of l(u;n+1) and h(u;n) respectively are given. l(u;n+1) and h(u;n) can be worked out by using Mathematics or other mathematical software. |
| Keywords: | claim number up to ruin perturbed Sparre Andersen surplus model Erlang(2)-distributed time to ruin ruin probability Brownian motion Laplace transform recursive method |
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