四元体系HCl-MeCl_m-MeCl_n-H_2O中盐酸的活度系数Ⅰ.HCl-KCl-NaCl-H_2O及HCl-KCl-LiCl-H_2O体系

25℃时测定电池:H_2|HCl(μ_1),Me′Cl(μ_2),Me″Cl(μ_3)|AgCl—Ag的电位,求得四元体系HCl—KCl—NaCl—H_2O及HCl—KCl—LiCl—H_2O中盐酸的活度系数γ_1,结果表明,在恒定的总离子强度μ时(μ≤3)存在下列线性关系 logγ_1=logγ_(1(0))-α_(12)μ_2-α_(13)μ_3并且其中系数α_(12)及α_(13)在实验的误差范围内和Harned等在三元体系中的数值相同。若线性关系成立,将Gibbs-Duhem方程式推广到1—1价型四元体系可以导出一些方程式,若已知各对应三元体系水的活度,则从这些方程式可以求得α_(ij)(i≠)1,也可以求得该四元体系中水的活度或蒸气压。     

关于多元加权全最小一乘法的最优解

对给定n+1维欧氏空间R~(n+1)中的m个点x_1=(x_(11),x_(12),…,x_(1n+1)), x_2=(x_(21),x_(22),…,x_(2,n+1)),…,x_m=(x_(m1),x_(m2),…,x_(mn+1)),证明了存在最优超平面β_0+β_1x_1+…+β_(n+1)x_(n+1)=0,使这组点到此超平面的加权垂直距离和Q(β)=(∑~(n+1)_(j=1)β~2_j)~(-1/2)∑~m_(i=1)w_i|β_0+∑~(n+1)_(j=1)β_jx_(ij)|=min (w_i>0,i=1,2,…,m);提出并证明了最优超平面β_0+β_1x_1+…+β_(n+1)x_(n+1)=0应满足的3个必要条件,从而给出了求最优超平面的方法.     

求任意正整数m的缩系的新方法

一引言熟知,缩系的概念和构造缩系都是很重要的。通常,求一正整数m的缩系主要依据如下定理[1]:若(m_1, m_2)=1(m_1m_2=m),x_1过m_1之一缩系,x_2过m_2_之一缩系,则m_1x_2 m_2x~1过m之一缩系.或在特殊情形,即m=2,4,p~l及2p~l(此处p为素数)时,先求出模     

伪变量的回归分析与判别分析

一、问题的提出 在实际问题中,自变量的取值只允许取有限的几个水平(等级),这样的自变量称为伪变量。我们利用正交表进行试验设计时往往就是这种情况,例如,安排三个因素(自变量)x_1,x_2,x_3的试验,每个变量只取三个水平,设x_1所取的三个水平为α_(11),α_(12),α_(13);x_2所取的三个水平为α_(21),α_(22),α_(23);x_3所取的三个水平为α_(31),α_(32),α_(33)。若进行全面试验,要进行27次,现利用正交表L_9(3~4)进     

关于微分运算特征值的渐近分布

本文讨论了微分方程, 在下列边界条件下的特征值分布问题。 当v固定时,系数α_(vj)不全是零,β_(vj)也不全是零。 方程式(1)中P_2(x),P_3(x),…P_n(x)在[0,1]连续,得到下列结果:当n为奇数时则其特征值的分布为式中ω_μ为x~n 1=0的—个根,a_0/b_0为一常数,(m_1-m_2)为固定的整数,k为任意充分大的整数。 当n为偶数时则特征值分布有下列两种情况可能出现。式中(?),ω_(μ 1)表示x~n 1=0,的根,m_4,m_1表示固定整数,a_0/b_0为一常数,k为充分大的整数。     

多元正态参数估计极大似然估计的注记

(一)设X′=(ξ_1~(?),ξ_2~(?),…,ξ_m)～N(0,R),其中R为m×m非负定矩阵,它的元素为α_(ij),α_(ij)=E(ξ_iξ_j),已知X的n个独立样本X′_i=(x_(i1),…,x_(in))i=1,2,…,n,用其估计α_(ij),i,j=1,2,…,m。本文讨论α_(ij)满足一定约束,比如α_(ij)=α_(|i-j|),即ξ_1,…ξ_m是平稳序列的一段时,α_(ij)的极大似然估计。 (二)下面列举一些求导公式。设M为m×m的矩阵,|M|表M的行列式,M′表M之转     

强电解质溶液活度系数的一个经验关系式

对于Guggenheim方程式: logγ=-A|Z Z-|1/(1 I-1/2) ((2v_ v_-/(v_ v_))B)m中的特殊作用系数B,把它作为浓度的函数(记为B~*),则当浓度不太高时(I恒定),对于具有共同离子的同一类型电解质,其中同一族离子间的2v_ v_-/(v_ v_-)△B~*与离子半径r有简单线性关系: (2v_ v_-/(v_ v_-))△B~*=ar b其中△B~*=B′-B标准,a和b是常数。上式的进一步推论证实,对具有共同离子的同类型混合电解质溶液NX—MX—H_2O中的所谓Harned系数α_(12)与离子半径r_M也有类似的线性关系。应用本文方法得到了一些目前尚未得到的RbX—MX—H_2O体系的α值。电解质溶液的活度系数反映了溶液中的相互作用,它是溶液热力学的基本数据之一,具有重要的实际意义。由于问题的复杂性,目前还没有适当的理论可以说明实验结果。尤其是关于不同电解质溶液间的活度系数规律定量的探讨更为不多。在严密的定量理论未获得进展前,能总结出一些规律则对于发展理论及未知体系的实际计算将是有益的。     

关于弗曼积分中一个积分变换的注记

在弗曼积分中,Bogolubov(Quantum Fieles 1983 Benjamin,London,pp.206,377)对传播子的α—表示作如下非线性变换A=α_1+α_2+…+α_L,α_1=x_1A,…α_(L-1)=x_(L-1)A,     

临界点附近轨线的拓扑结构

我们考虑二阶自治系统 x′_1=P(x_1,x_2),x′_2=Q(X_1,x_2) (1)其中P、Q是(x_1,x_2)平面E_2上某开集D中x_1x_2的实连续函数,D内系统(1)的任意解设为x_1=x_1(t) x_2=x_2(t),在最大区间α相似文献   

关于多重积分的近似计算

1.设函数f(x_1,…,x_s)对于每一个变数x_v而言都以1为周期。又设这函数在单位s维立方体0≤x_v≤1,v=1,…,s,上面,可以展成绝对收敛的傅立叶级数: f(x_1,…,x_s)=sum from m_1,…,m_s=-∞ to ∞ C(m_1,…,m_s)exp[2πi(m_1x_1+…+m_(?)x(?))]用σ表各傅立叶系数绝对值之和,即     

MgO-MgCl_2-H_2O溶液体系的研究

考察了不同MgCl_2溶液浓度组成的MgO-MgCl_2-H_2O溶液体系中的析晶情况,并据此确立了析出5Mg(OH)_2·MgCl_2·8H_2O(518),3Mg(OH)_2·MgCl_2·8H_2O(318)和Mg(OH)_2晶体的临界浓度概念。     

拟齐性偏微分方程在S空间中的不可解性

设ρ(x,α)是R~n上具C~∞系数的线性偏微分算子。关于伸缩群{δ_τ}_(τ>0)是m次拟齐性的。其中δ_τ:R~n→R~n,δ_τ(x_1,…,x_n)=(τ~(a_1)(x_1),…τ~(a_n)(x_n),x=(x_1,…x_n)∈R~n,τ>0,a_1,…a_n为给定正数。设S为R″上的Schwartz空间,给定f∈S,考虑方程 pu=f,u∈S (1) 定理1 S中存在一个属于第二纲集的子集F,对于每个/∈F,方程(1)无解。定理2 (1)若m>0,则方程(1)有解的必要条件为:对于每个满足sum from j=1 to n(α_jα_j相似文献   

多组分电解质溶液热力学 Ⅰ.HCl NiCl_2 H_2O体系的活度系数,298.15K

本文用EMF法测定了25.00±0.02℃、恒定总离子强度下HCl NiCl_2 H_2O体系中HCl活度系数。用Harned和Pitzer方程式处理实验数据,结果表明,一直到总离子强度I=5.0mole·kg~(-1)时,HCl的活度系数仍遵守Harned规则。用三种不同方法求得Pitzer方程式中的混合参数θ和ψ,推算NiCl_2活度系数。计算结果和实验数据在误差范围内吻合得很好。     

β_2-m RIA与高血压病的临床应用

<正> 血清β_2—微球蛋白(β_2—m)浓度测定作为反映肾功能的一个灵敏指标,近来已逐渐引起医学界的重视,本文测定了72例高血压患者血中β_2—m的含量,并与血尿素氮(BUN)、肌苷(Cr)进行对比研究,以探讨血β_2—m浓度的改变对肾功能损害的诊断意义,为临床诊断工作提供有力依据。     

本性平方函数在Campanato空间上的存在性和有界性

令S_α(f)是f的本性Lusin平方函数.若f属于Campanato空间f∈L~(p,β),1p∞,-n/p≤β1,我们证明了,若存在一点x_0∈R~n,使得S_α(f)(x_0)∞,则S_α(f)(x)在Rn上几乎处处有限,且存在常数C,使得‖S_α(f)‖_(Lp,β)≤C‖f‖_(Lp,β).类似结论对本性Littlewood-Paley g-函数也成立.     

多组分电解质溶液热力学 Ⅲ.5—45℃ HCl NiCl_2 H_2O体系中HCl的活度系数

本文测量了五个温度下,总离子强度恒定时电池 Pt,H_2(g,latm)|HCl(m_A),NiCl_2(m_B)|AgCl-Ag的电动势。实验结果表明,在HCl NiCl_2 H_2O体系中,温度在5,15,25,35和45℃恒定总离子强度I为0.5,1.0,2.0,3.0,4.0和5.0mol·kg~(-1)时的HCl活度系数γ_A能较好地符合Harned规则 logγ_A=logγ_A~。-α_AI_B 同时发现在混合物组成不变情况下HCl活度系数的对数logγ_A是温度的线性函数logγ_A=a bt,常数a和b与混合物的组成和总离子强度有关。     

双电子体系(H_2O)_(12)~(2-)的结构及额外电子定位研究

采用密度泛函结合对称性破损(DFT-UBS)方法研究了水分子团簇(H_2O)_(12)~(2-)双电子体系的结构、稳定性及电场诱导下的额外电子定位。计算显示(H_2O)_(12)~(2-)的两种结构(1和2)都以单态为稳定态,其中2是独特的开壳型单态双自由基,其两个自由基电子(HOMO(α)和(β))分居于分子的两端。在外电场(0.0033≤Fz≤0.0256 au)的诱导下,一端的自由基电子可以迁移到另一电子一端而不明显改变体系的单态双自由基特征。     

多组分电解质溶液热力学 Ⅳ.5-45℃ HCl CoCl_2 H_2O体系中HCl的活度系数

本文测量了电池Pt,H_2(g,latm)|HCl(m_A),CoCl_2(m_B)|AgCl-Ag的电动势。实验结果表明,在恒定总离子强度I=0.5,1.0,2.0,3.0,4.0和5.0mol·kg~(-1)的HCl-CoCl_2-H_2O体系中,在温度5,15,25,35和45℃时,HCl的活度系数γ_A都能较好地服从Harned规则: logγ_A=logγ_A~°-α_AI_B 同时也发现,在混合物组成不变的情况下,该混合物中HCl活度系数的对数logγ_A是温度的线性函数logγ_A=a bt,其中常数a和b都与混合物的组成和总离子强度I有关系。     

单叶调和函数类TS_H~*(λ_1,λ_2;α)的解析特征

利用单位圆盘内单叶调和函数类TS_H~*(λ_1,λ_2;α)系数的等价关系研究其δ-邻域,得到当δ≤(α-β)(1-λ1-λ2)/[2-α-(αλ1+λ2)][1+β-2(βλ1+λ2)]时Nδ(f)■TSH*(λ1,λ2;β),同时得到子类的包含关系以及f(z)∈TS_H~*(λ_1,λ_2;α)当且仅当 f(z)=∑∞n=1( x_nh_n+ y_ng_n) ,推广了ztürk 与 Jahangiri 等的相应结果。     

利用矩阵的行变换寻求L.p问题的可行基的一种方法

对于标准线性规划: 其中:A=(aij)_(mxn),C=(c_1,c_2,…,c_n),X=(x_1,x_2,…,x_n)~T,b=(b_1,b_2,…,b_m)~T若系数矩阵A的秩为m,且有基B利用左乘B~(-1)可获得标准单纯形表: