拟齐性偏微分方程在S空间中的不可解性 |
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引用本文: | 罗学波.拟齐性偏微分方程在S空间中的不可解性[J].科学技术与工程,2002,2(5):69-69. |
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作者姓名: | 罗学波 |
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作者单位: | 西北工业大学应用数学研究所,西安,710072 |
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基金项目: | 国家自然科学基金(19971068) |
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摘 要: | 设ρ(x,α)是R~n上具C~∞系数的线性偏微分算子。关于伸缩群{δ_τ}_(τ>0)是m次拟齐性的。其中δ_τ:R~n→R~n,δ_τ(x_1,…,x_n)=(τ~(a_1)(x_1),…τ~(a_n)(x_n),x=(x_1,…x_n)∈R~n,τ>0,a_1,…a_n为给定正数。设S为R″上的Schwartz空间,给定f∈S,考虑方程 pu=f,u∈S (1) 定理1 S中存在一个属于第二纲集的子集F,对于每个/∈F,方程(1)无解。定理2 (1)若m>0,则方程(1)有解的必要条件为:对于每个满足sum from j=1 to n(α_jα_j
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关 键 词: | 拟齐性偏微分方程 S空间 不可解性 线性偏微分算子 伸缩群 第二纲集 |
修稿时间: | 2002年4月8日 |
Unsolvability of Quasi-homogeneous Partial Differential Equations in the Space S(Rn) |
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Abstract: | |
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Keywords: | |
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