年龄相关和空间扩散的半线性时变种群系统的最优控制

讨论了年龄相关和空间扩散的半线性时变种群系统的最优控制问题，证明了系统最优控制的存在性和控制为最优的必要条件，并得到了确定最优控制的最优性组，为种群实际控制问题的研究提供了严格的理论和方法。     

具有空间扩散的随机种群系统的最优控制

讨论了一类具有空间扩散的随机种群系统的最优控制问题,利用随机极大值原理,伴随方程以及伊藤公式,证明了当外界扰动为线性时,最优控制存在的充分必要条件.结果可为随机种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供理论基础.     

年龄相关非线性种群扩散系统解的存在性和最优收获控制

建立了年龄相关的非线性种群扩散系统, 利用抛物偏微分方程理论和延滞法, 证明了系统广义解的存在性及系统最优控制的存在性, 并给出最优控制的必要条件.     

具有年龄结构和空间扩散的捕食与被捕食种群系统的最优控制

讨论具有年龄结构和空间扩散的捕食与被捕食种群系统的最优控制问题,用Mazur’s引理证明了最优控制的存在性,并给出了最优控制条件.     

基于扩散和尺度结构竞争种群模型的最优控制

研究了一类具有空间扩散和尺度结构竞争种群系统的最优控制问题.首先通过比较原理和不动点定理得到非负解的存在惟一性,然后用Mazur定理推导出最优控制的存在性,最后在共轭系统的基础上应用法锥定义给出最优性条件.     

种内竞争模型的最优控制问题

考虑一类在Neumann边界条件下具有抛物系统种内竞争的最优控制问题.首先在该系统中讨论种群内部的竞争关系和种群间的交互作用,将目标泛函定义为捕捞得到的利润;其次证明该系统最优控制存在的必要条件,并给出最优控制的表达式.     

带分数Brown运动的非线性随机两种群系统的最优控制

讨论带分数Brown运动的非线性随机两种群系统的最优控制问题,得到了当外界环境对种群系统产生影响的条件下,控制为最优的必要条件,所得到的结论是已有确定性种群系统的扩展.     

基于等级结构的竞争种群系统的最优控制问题

研究了一类基于个体等级结构差异的竞争种群系统最优控制问题。首先利用不动点定理证明了系统解的存在惟一性,其次证明了解对控制变量的连续依赖性,最后通过共轭系统及切锥-法锥的相关理论得出了最优控制的必要性条件。     

终时不确定的随机最优控制

文章研究了终时不确定的随机最优控制问题．通过变换．将终时不确定的随机最优控制问题转化为终时确定的随机最优控制问题；然后，利用终时确定的随机最优控制理论来求解。     

基于尺度结构的非线性竞争种群的最优控制

研究了一类基于尺度结构的非线性竞争种群系统的最优控制问题。首先采用特征线法和不动点定理证明了可分离形式解的存在惟一性,然后导出共轭系统,利用切锥-法锥概念给出Bang-Bang型的最优控制和最优控制的必要条件,最后进行了数值模拟。     

一类具有等级结构的种群系统的最优控制

研究一类基于个体等级差异的种群系统的最优控制问题.首先,利用不动点定理证明了系统解的存在唯一性;其次,利用特征线法和积分不等式证明了解对控制变量的连续依赖性;最后,通过共轭系统和法锥性质得到了最优控制的必要性条件.     

一个退化非线性扩散方程所支配系统的周期最优控制问题

研究由退化非线性扩散方程所支配系统的周期最优控制 问题. 利用抛物正则化方法和弱收敛技巧, 证明了最优控制的存在性和稳定性.     

生物种群系统中的最优控制问题

利用Banach空间理论,对极小化序列中的弱收敛序列,构造一强收敛极小化序列,讨论了种群系统中,成活率的最优控制问题,给出了其最优解的存在性和唯一性.     

受毒素影响的三维竞争系统的最优控制问题

将毒素输入率作为控制变量,研究了受毒素影响的由非线性剂量反应函数刻画的线性化三维竞争系统的最优控制问题,证明了在固定种群量附近该系统存在最优控制元.     

一类无穷维随机系统最优控制的鞅方法

研究Hilbert空间中一类随机系统的最优控制问题。先给出实值平方可积鞅按取值于Hilbert空间的Brown运动的随机积分的表示,然后证明了最优控制主要条件的一个鞅结果,并用可测选择法给出最优控制的一个具体形式。     

一般完全耦合的正倒向随机系统最优控制的最大值原理

在推广的单调性条件下，运用对偶技巧得到了一般完全耦合的正倒向随机系统最优控制的最大值原理，描述该系统的正倒向随机微分方程扩散项都含有控制，并且倒向状态为量的终值是依赖于正向状态变量的随机函数。     

含移流项两物种竞争模型关于资源的最优控制

用含移流项的反应扩散方程描述两物种竞争模型, 期望对资源进行分配时, 使生态系统中整个时间段内两物种的加权密度和最终时刻的加权密度达到最大值. 通过对方程解的存在性、 最优控制的存在性及最优控制问题必要性条件的证明, 表明当资源分配满足bang-bang控制时, 种群密度达到最大值.     

具有年龄结构的周期种群动力系统的最优控制

分析了一类具有年龄结构的周期种群动力系统的最优控制问题。首先,利用Mazur定理及其推论证明了最优解的存在性,然后通过共轭系统和法锥技巧导出了最优解所满足的必要条件。     

一类非线性种群扩散系统的最优捕获控制

讨论了一类与年龄相关的非线性种群扩散系统的最优捕获控制问题,证明了最优捕获控制的存在性,并给出了控制为最优的必要条件.这些结果可为非线性种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供理论基础.     

冲击和随机荷载联合作用下弹性浮筏最优控制

在理想最优控制理论和准最优控制理论的基础上，对冲击和随机荷载联合作用下，弹性浮筏系统的最优控制方法进行研究，建立了刚弹耦合非自治浮筏系统的最优控制方法和最优参数设计方法．并以舰船空压机浮筏系统为例进行了仿真计算。通过对控制效果的分析，验证了最优控制方法和最优参数设计方法的有效性．研究成果可为舰船浮筏系统的优化设计提供参考．