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1.
利用极小子群的F-S-补及极小阶反例法,研究有限群的p-幂零性问题,得到有限群为p-幂零的若干新判据. 相似文献
2.
极小子群对有限群构造的影响 总被引：5，自引：1，他引：5
设G是有限群，极小子群在有限群的研究中扮演着十分重要的角色．利用极小子群的弱c-正规性刻画群G的结构，得到了一个群p-幂零、幂零的一些充分条件，并推广了一些已知结果． 相似文献
3.
高建玲 《太原师范学院学报(自然科学版)》2014,(4):22-23
对一类特殊的有限p-幂零群进行研究,其极小子群s-半置换,通过分析内p-幂零群的结构,得到了有限群为p-幂零群的充要条件. 相似文献
4.
主要研究每一个无限真子群都是阿贝尔群的局部幂零p-群.给出了这类群的结构的详细刻画,得到了:定理1设群G是局部幂零p-群,若G不是阿贝尔群,但是G中的每一个无限真子群是阿贝尔群,则(1)当G不是幂零群时,G是秩为p-1的可除阿贝尔p-群被循环群的扩张;(2)当G是幂零群时,G是极小非阿贝尔p-群与拟循环p-群的乘积. 相似文献
5.
高建玲 《山西大同大学学报(自然科学版)》2023,(5):41-43
设G为有限群,子群H称作在G中SS-拟正规,若存在B≤G使G=HB,且对任意p∈π(B),P∈Sylp (B),皆有HP=PH。借助p-子群的SS-拟正规性,刻画有限群的结构。应用内p-幂零群与p-可解外p-超可解群的结构和极小阶反例法,得出若干p-幂零群、p-超可解群的判别准则。 相似文献
6.
利用极大和极小群的弱c-正规性对有限群的结构进行刻画,得到可解群和p-幂零群的一些充分条件,推广了一些已知的结果. 相似文献
7.
用Sylow子群2-极大子群的SS-拟正规性讨论有限群的结构.借助极小阶反例法,给出了有限群为p-幂零群的充分条件. 相似文献
8.
利用极小阶反例,研究了λ-可补充的极小子群对有限群结构的影响,对群的p-幂零性给出了一些新的刻画. 相似文献
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交换子群的正规化子和中心化子对有限群的结构有很强的控制作用,本文通过对少量交换子群的正规化子和中心化子做适当限制,得到有限群为p-幂零群、幂零群、超可解群的若干充分条件,推广了著名的Frebenius定理。 相似文献
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在[2]中,R.Bott 和J.Milnor 证明了球面S~n 是可平行流形的充要条件为n=1,3或7.在[1]中,J.F.Adams 证明了上述结果和S~n 是H—空间的充要条件为n=0,1,3或7.因为Lie 群(我们指的是解析Lie 群)必须是可平行流形和H—空间,因此人们自然要问对于n=0,1,3或7,S~n 是Lie 群吗?本文证明了S~7不是Lie 群,甚至也不是拓扑群.于是,S~n 是Lie 群(或拓扑群)的充要条件为n=0,1,3. 相似文献
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14.
对照有限特征单群与单群的关系,推出有限特征次单群与次单群一些类似的结果。 相似文献
15.
元素的阶与幂零群的刻画 总被引：1，自引：0，他引：1
沈如林 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2009,27(3)
给出了幂零群及交换群的一个等价刻画,证明了若有限群G是交换(幂零)群当且仅当G的相同(互素)的素幂阶元素交换. 相似文献
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群G的一个子群T称为子群H在G中的F-s补, 如果G=TH且T/T∩HG是一个F群.利用这一概念,给出了关于有限群p超可解性和p幂零性的一些新的判别准则. 相似文献
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探讨了一类特殊的有限p -群,即对任意x,y∈G,如果[x,y]≠1,那么《x,y》(△)-G.主要证明了:如果满足这样条件的有限p -群G＝《x1,x2,…,xn》,其中对任意x∈G,《x》G是交换群或者内交换群. 相似文献
19.
广义幂零群理论是无限群论理论的重要组成部分,受到国内外很多学者的关注.作者借助群的(超限)上中心列的构造,引入了超幂零群的定义,研究了超幂零群的基本性质,证明了在非有限生成群中群的超幂零性与幂零性是不等价的.同时还给出超限上中心群的一个特征性质. 相似文献
20.
有限群的S－拟正规子群 总被引：2，自引：0，他引：2
海进科 《曲阜师范大学学报》1995,(1)
利用Ｓ－拟正规群的概念，得到如下结果定理１设Ａ、Ｂ是Ｇ的可解子群，且Ｇ＝ＡＢ，若Ａ、Ｂ在Ｇ里Ｓ－拟正规，刚Ｇ可解．定理２设Ａ、Ｂ为Ｇ的幂零子群，且Ｇ＝ＡＢ，若Ａ、Ｂ在Ｇ内Ｓ－拟正规，则Ｇ幂零． 相似文献