多元函数积分学的教学探讨

多元函数积分学是数学分析课程教学中的重点和难点.文章从多元函数各种积分概念、各种积分的计算、MATLAB实现三个方面对多元函数积分学的教学进行了初步探讨.     

基于MATLAB的卷积积分

本文介绍了卷积积分的数值计算、符号计算和GUI程序设计的方法和技，了。给出了卷积积分的数值计算通用函数CSCONV（）、符号计算的通用函数CSCONVS（），通过实例计算，验证了这些函数的有效性。展示了MATLAB在卷积积分计算方面的优点。     

MATLAB在《数学物理方法》中的应用

MATLAB是近几年传播最快、影响最大的数学类应用软件。应用MATLAB求解《数学物理方法》中的一些题目,使原来繁琐的手工计算变得简便,而且可将数理方程的解及一些特殊函数以图形的形式显示出来,形象、直观,便于理解。本文以一些典型习题为例,介绍了MATLAB在复变函数、积分变换、数理方程和特殊函数等方面的应用。     

浅谈 MATLAB 在《高等数学》教学中的应用

通过举例，阐述了 MATLAB 在高等数学中函数的多项式逼近、积分区域、马鞍面、双叶双曲面图形绘制中的应用情况。在教学中用 MATLAB 软件辅助教学可以将教学中抽象的、难以理解的内容，尽可能以图形表达出来，有利于学生理解，并可提高学生对高等数学的学习兴趣和学习信心。     

基于COM组件的VB与MATLAB混合编程实现振动信号处理

在用传感器监测机械振动时,需要同步显示监测信号的时域和频域特性,要求用户在采集卡自带简单例程的基础上进行采集软件二次开发。基于COM组件的VB与MATLAB混合编程,通过把MATLAB中的fft函数制作成可接收参数的、能与VB通信的动态连接库(DLL),同时利用VB开发信号采集软件并把采集到的信号以参数的形式传递给DLL,可以实现振动信号时频转换。以同样的方法调用MATLAB中的filter、diff、quad等函数可以实现信号滤波、微分、积分变换等处理功能。该混合编程提供了一种简便、快速、高效地实现信号处理和相关数学运算的方法。本文以振动信号时频转换为例,介绍了借助MATLAB自带的函数生成DLL并最终被VB成功调用的详细过程。     

VC调用MATLAB的方法

讨论了在VC中调用MATLAB的3种方法,并对3种方法进行了比较:通过MATLAB Engine方式可以调用C/C++函数和工具箱中的函数,同时还可利用MATLAB中强大的图形功能,但该种方式的致命缺陷是不可脱离MATLAB的环境;用LCC编译器可以脱离MATLAB环境,该种方式只能调用MATLAB中的C\C++函数,并且不支持图形;Matcom是一种比较有效的方法,它不仅可以调用C\C++函数,并且可以支持图形,但缺陷是不能调用涉及MATLAB内部类的函数。通过对3种方法的分析,指出了开发数据分析软件的一种有效途径。     

多重积分的蒙特卡罗算法编程

基于积分重数的增加,MATLAB中计算积分的基本库函数算法的复杂程度不断增加,运用MATLAB的向量化编程和蒙特卡罗(Monte Carlo)算法,实现了多重积分的快速计算.     

《复变函数与积分变换》教学浅谈

《复变函数与积分变换》作为高等院校相关专业的数学必修课，本文结合教学实践，从强调历史,以“熟”带“新”，实例教学。MATLAB应用等四个方面对教学内容、手段、方式进行了研究和探讨。     

集值函数的对偶半模模糊积分

为了将函数的对偶半模模糊积分推广到集值函数的情形,要建立一种新的非可加集值积分理论。仿照Aumann积分的方式,用集值函数的单值可测选择的对偶半模模糊积分,定义集值函数的对偶半模模糊积分,并给出了其性质及收敛定理。这些是函数的对偶半模模糊积分有关结果的推广,同时是一种新的集值积分。     

MATLAB在机械优化设计中的应用

MATLAB是功能强大的工程计算及数值分析软件.在机械优化设计中,利用MATLAB的"优化”函数,可简化编程;利用MATLAB的绘图函数可用图形法求优化结果.     

利用MATLAB促进《复变函数与积分变换》的教学改革

《复变函数与积分变换》是一门非常抽象的理论课程,学生在学习时常常感到特别吃力且学得很枯燥,从而给学生学习带来了极大困难。如何激发学生的学习兴趣,促进教学改革是每个教师必须考虑的问题。本文通过几个具体实例分析,利用MATLAB软件促进该课程的教学改革,提高教学效果。     

函数单向S-粗集生成的F-粗积分

函数单向S-粗集中的上近似与下近似均可看作是一个R-函数等价类,他们生成的函数如果在一闭区间上连续,则在该区间存在积分,这样就得到一个积分对,称这个积分对是函数单向S-粗集生成的F-粗积分。F-粗积分是普通积分的推广,而且它具有动态特性,也有一些良好的性质,为解决实际问题提供了一个方便有效的工具。     

积分上限函数的导数求法探讨

积分上限函数的导数的计算是微积分学中的重点和难点,为了帮助学员熟练地掌握积分上限函数的导数求法,对其求导方法进行了探讨.首先定义了标准的积分上限函数,然后给出其求导定理,最后重点探讨了4类非标准型的积分上限函数的导数求法,其基本思想都是化归为标准的积分上限函数.     

含参变量积分的分段函数表示的求法

对于含参变量的积分实际上是关于参变量的函数,本文用不同的积分方法给出了参变量函数是分段函数的解法.     

基于区间值测度伪积分的Barnes-Godunova-Levin型和Lyapunov型不等式

本文首先证明了伪积分的Barnes-Godunova-Levin型不等式以及实值函数区间值测度伪积分的Barnes-Godunova-Levin型不等式.随后证明了两种不同区间值测度伪积分的Lyapunov型不等式.其中一种是基于区间值函数的伪积分,另一种是基于实值函数的伪积分.     

复变函数积分计算中的几种方法

复变函数积分计算中的几种方法黄得隆（数学系）复变函数的积分理是复变录数理论的重要组成部分，应用复变函数的积分理论是研究解折函数的重要工具之一，但对于如何计算复变函数积分以及如何处理有关复变函数积分的问题，由于其内容之庞杂往往使之无所适从。线行的《复变...     

MATLAB在复变函数中辅助教学作用

介绍和解析了应用MATLAB对复变函数解题及绘图程序,探讨了使用MATLAB的具体方法.介绍了MATLAB在复变函数教学中的几种具体应用方式及其仿真算例.探讨了如何利用MATLAB开展计算机辅助教学,探索了图像观察在复变函数教学中应用方法,展望了复变函数教学改革发展前景.     

一种任意重积分自适应递归式快速计算方法

当前一些科学计算软件虽然能够利用数值积分得到复杂积分的近似解,但最多只能求解三重积分.为解决积分计算重数受限问题,基于累次积分的解析计算思路,结合递归算法,提出了一种任意重积分自适应递归式快速计算方法.从原理上介绍了算法思路和递归过程,给出了在MATLAB中运行的算法源程序代码.在算例和工程应用上,将该方法与现有方法进行了对比.结果表明了该方法的有效性,可使计算时间大大缩短,只需提供积分区间和被积函数即可求解,省去了将程序代码与积分重数进行匹配的编程步骤.方法操作简单,计算精度高,速度快,可满足实际工程需要.     

向量值函数McShane积分的收敛定理

实值函数的ＭｃＳｈａｎｅ积分是一种Ｒｉｅｍａｎｎ型绝对积分,它等价于Ｌｅｂｅｓｑｕｅ积分,向量值函数的ＭｃＳｈａｎｅ积分是实值函数ＭｃＳｈａｎｅ积分在Ｂａｎａｃｈ空间中的推广,它与实函数ＭｃＳｈａｎｅ积分有较大的差别,讨论了向量值函数ＭｃＳｈａｎｅ积分的收敛性问题,证明了一致收敛定理,平均收敛定理,特别地,当Ｘ＾＊的单位球＊弱列紧时,控制收敛定理也成立。     

模糊值函数积分的结构元表示及其性质

针对模糊值函数黎曼积分应用模糊结构元理论进行研究.给出了限定运算的拓广定义并研究了其性质,利用模糊结构元理论,定义了模糊数值函数的积分,得到了模糊值函数的积分的解析表达式.研究结果表明:模糊数函数的积分具有限定可加性,不具有一般意义上的可加性,这是模糊积分与经典积分的关键区别.研究结论初步突破了对传统的模糊值函数积分的认识,同时运算比较简捷,解决了很多模糊值函数不可积和积分表述式难以解析表达的问题.