函数方程f~2＝e~（2Φ_1）＋e~（2Φ_2）＋e~（2Φ_3）解的性质

本文主要证明了：设ｆ，α，β为非常数的整函数，满足若则有或     

函数方程f^2=e^2hφ1＋e^2φ2＋e^2φ3解的性质

本文主要证明了：设ｆ，ａ为非常数的整函数。满足ｆ＾２＝ｅα＋ｅβ＋１。     

对一个共轭型函数方程的研究（1）

给出了作者曾在“数学竞赛命题又一束”一文中提出的如下问题的完整解答：试求出所有的函数f：R→R,使得对于任何的x,y∈R,都有f(x f(y) yf(x))=y f(x) xf(y)。提出了上述问题在某些域或环上的推广问题及其一些相关或相类似问题。     

亚纯函数的特征函数及函数方程

关于亚纯函数的特征函数,本文解决了庄圻泰等在“亚纯函数的不动点与分解论”中提出的两个问题;关于函数方程,本文推广并改进了Yanagihara等人的若干结果。     

关于矩阵函数方程f(X)=A的解

给出了复数域上矩阵函数方程f(X)=A有解的充要条件, 其中 A∈C ^n×n ,f(x) 为复值函数.进一步给出可以用A的多项式来表示方程的解的充要条件.     

具有δ函数势的Schroedinger方程的解和广义函数的乘积

本文证明了定义函数的乘积ε（x)δ(x)sinkx=0，利用这个结果我们证明ψ＝（1-c/2ε(x))sinkx是Schroedinger方程－d^2/dx^2 cδ(x)ψ=Eψ的解。     

带权解析函数空间Z^PP的刻画

研究了Ｏ．Ｓｌａｃｏ和ＤｅＳｏｕｚａ定义的一个解析函数空间Ｚ＾ＰＰ，利用Ｈａｄａｍａｒｄ乘积方法，得到了这个函数空间的一个完全刻画，特别地得到了Ｂｌｏｃｈ函数的一个新特征。     

关于Euler函数的一个方程

对于正整数n,设φ（n)和S(n)分别是n的Euler函数和Smarandache函数。本文解决了有关φ（n)和．S(n)的一个方程问题。     

几类泛函微分方程的稳定性比较研究

泛函微分方程是对各种具有复杂变元的微分方程和带有各种滞后量的积分微分方程等的抽象概括,其稳定性研究在现代化的科学研究中具有重要的作用;在此,就中立型泛函微分方程、非线性泛函微分方程和随机时滞泛函微分方程的稳定性进行了探讨;不同类型的泛函微分方程采用的数值方法尽管有相似之处,但也有一些区别;无论哪种方法,都旨在为泛函微分方程的稳定性研究提供可靠的理论保障。     

两类广义对数函数方程和Pexider推广(英文)

函数方程在数学、空气动力学和动态经济学等领域都被涉及,因此函数方程的研究对科学技术的发展和国民经济建设都有重要的作用.众所周知的对数函数方程在实践中具有广泛的应用,近年来,它引起了研究者的关注.在这篇文章中,我们证明了两类广义对数函数方程与古典对数函数方程等效.对其中一类广义对数函数方程,我们讨论了它的Pexider方程,并给出了它的通解.对另一类广义对数函数方程,我们也讨论了它的Pexider方程,并给出了它的二次可微解,从而推广了文献(K.J.Heuvers,P.Kannappan.Aequationes Math,2005,70:117-121.)和(K.J.Heuvers.Aequationes Math,1999,58:260-264.)的相关结果.     

Generalization of Hopf Functional Equation

IntroductionThe techniques ofcharacteristic functionals of fluidmechanical fields are widely used in solving thegeneral problem of turbulence. Thesecharacteristic functionals uniquely define theprobability distributions P(dω) in the phase spaceof turbulent flow,which would give a completesolution of the problem of turbulence.Thetechniques of using a characteristic functional todefine the random field of any fluid dynamicquantity were first pointed out by Kolmogorov(1 93 5 ) ,since then a num…     

二阶线性微分方程的Hyers-Ulam稳定性

利用降阶法和积分法证明了二阶线性微分方程y″(x)=λy′(x)具有Hyers-Ulam稳定性,并在此基础上得出了微分方程y″(x)-λy′(x)=f(x)也具有Hyers-Ulam稳定性.     

二元三次函数方程的解及在模糊 Banach空间上的稳定性

设 X和 Y是实向量空间,映射 f：X2→Y称为二元三次函数,x1,x2,y1,y2∈X,都满足下面的二元三次函数方程：f（2x1＋x2,2y1＋y2）＋f（2x1＋x2,2y1－y2）＋f（2x1－x2,2y1＋y2）＋f（2x1－x2,2y1－y2）＝4f（x1＋x2,y1＋y2）＋4f（x1－x2,y1＋y2）＋24f（x1,y1＋y2）＋4f（x1＋x2,y1－y2）＋4f（x1－x2,y1－y2）＋24f（x1,y1－y2）＋24f（x1＋x2,y1）＋24f（x1－x2,y1）＋144f（x1,y1）。研究二元三次函数方程解的一般形式,证明了在模糊 Banach 空间上该方程的 Hyers-Ulam 稳定性。     

关于函数方程φ（f（x））＝f＇（x）φ（x）解的讨论

研究函数方程，给出了这种方程的一个新的函数级数解和极限形式的解，并且利用其解得到了一种区间上的同胚嵌入流的方法。     

Gyri的一个问题的否定回答

Gyri 曾讨论了一阶泛函微分方程解的振动性与初始点的关系,并猜想:对于方程x(t)=-x(t-τ(t)),τ(t)≥0是(t_0, ∞)上的非负连续函数,τ(t)≤1/e,t≥t_0是方程有关于初始点 t_0的正解的必要条件。本文给出了方程振动的一个充要条件,对 Gy(?)ri 所讨论的问题给出了一个反例;建立了关于初始点的非振动解的存在性定理。     

高阶泛函微分方程解的振动性

在本文中,我们研究了高阶泛函微分方程解的振动性,其中 n 为偶数,x~n(t) P(t)x(g(t))=0 (1)P(t)∈C(IR;[0,∞]),g(t)∈C(IR;IR),g(t)≤t,且(t)=∞,给出了方程(1)为振动的新的积分条件,推广了一些熟知的结果。