奇异方程x″＋p（t）f（x）＋q（t）g（x′）=0的可解性

设p(t),q(t)∈C((0,1),(0,+∞)),f(x),g(y)∈((0,+∞),(0,+∞)),并且满足下列条件(1)f(x)是x的减函数,存在正数b＞0,使得f(rx)≤r-bf(x),对任意(r,x)∈(0,1)×(0,+∞),limx→0+xbf(x)＞0;(2)g(y)是y的减函数,limy→0+g(y)=+∞.则下列奇异边值问题x″+p(t)f(x)+q(t)g(x′)=0,0＜t＜1,x(0)=x′(1)＝0.有唯一C1[0,1]正解的充分必要条件是t-bp(t)∈L1[0,1],q(t)∈L1[0,1].     

Sturm—Liouville微分方程的振动解的一个判别准则

本文讨论Sturm-Liouville微分方程(k(t)u')' φ(t)u=0其中t_0≤t< ∞, k(t)∈C~1, φ(t)∈C的振动解的问题.首先,把A. Wintner的结果推广到方程的情况.然后讨论二个Sturm-Liouville微分方程的振动解的问题.最后,证明了几个推论.     

一类一阶非线性中立型泛函微分方程的振动性

本文中，研究了二阶非线性中立型泛函微分方程d2/dt2[y(t) c(t)y(t-τ） p(t)f(t(t),y(g(t)))=0,t≥t0 (1) d2/dt2[y(t) c(t)y(t-τ) Q(t)y(t) p(t)f(y(t),y(t(t))=0,t≥t0 (2)解的振动性，并得了方程（1）、（2）为振动的几个充分条件，其中τ＞0为常数；c,p,Q,g∈C[t0,∞)；且c(t)≥0是有界函数；p(t)≥0;f(y1,y2)∈C(R×R），又当y1与y2同号时，f(y1,y2)与它们保持同号。     

具正负系数中立型时滞微分方程的振动性

本文研究中立型时滞微分方程〔y(t)-P(t)y(t-γ)〕’+P(t)y(t-τ)-Q(t)y(t-σ)=0,其中R(t)、Q(t)、P(t)∈C([0,+∞),(0,+∞)),γ,τ,σ≥0,τ>σ的振动性,所得结果为一新结果.     

一类中立型双曲微分方程的强迫振动性

本文研究了一类双曲微分方程2/t2[u+c(t)u(x,t-τ)]=a0(t)Δu+a1(t)Δu(x,t-ρ)-a∫bq(x,t,ξ)f(u[x,g(t,ξ)])du(ξ)+g(x,t),(x,t)∈Ω×R+≡G,在边界条件下u/N+v(x,t)u=0,(x,t)∈uΩ×R+解的振动性问题,得到c(t)≥1情况下边值问题解的振动条件。     

高阶非线性泛函微分方程的强迫振动性（英文）

主要考察以下具有强迫振动项的高阶泛函微分方程x(n)(t)+∑mi=1qi(t)|x(τ(t))|~(λi-1)x(τ(t))=e(t),t∈[t_0,∞],n∈N的振动性.其中λ_i0是常数且λ_1λ_2…λ_m,qi(t),e(t)∈C[t_0,∞),τ(t)∈C~1[t_0,∞).高阶微分方程的强迫项e(t)没有限制条件,研究两种情况:(ⅰ)q_i(t)0,λi1,且τ(t)≤t(≥t);(ⅱ)q_i(t)变号,0λi1,且τ(t)≤t(≥t).     

测度链上具可变时滞的二阶微分方程的振动准则

考虑测度链上具有可变时滞的二阶微分方程:(x(t) p(t)x(g(t)))Δ2 f(t,x(τ(t)))=0的振动性。t∈T,t≥t0,p(t)∈Crd([t0,∞),R ),f∈Crd(R,R),且当u≠0,uf(u)>0。g(t)≤t,τ(t)≤t,τ(t)为递增函数。获得该方程所有解振动的充分条件。     

中立型泛函微分议程非振动解的分类与渐近性

本文对下列的中立型延函数分方程（*）（x(i)-c(t)x(i-r) p(t)x(g(i))）=0 (其中：r＞0,p(t)＞0,c(t)∈c,1＞μ＞c(t)＞0,g(t)＜t,limg(t)=∞)的全部非振动解进行了研究，发现方程（*）只有三类非振动解；To类，T∞∞，Tcl类，并获得了方程（*）有Tcl类非振动解的充要条件，以及方程（*）所有非振动解都趋于零的的充分条件，本文所获得结果比文[1]的相应结果要好，方法也更简单。     

关于积分中值定理中“中间点”的进一步估计

本文讨论了当f(t)∈C~l[a,b],f~(i)(a)=O(i=1,2……,n-1),f~(n)(a)存在,f(n)(a)g(a)≠0,g(t)∈C[a,b]且在a,b上保持同一符号时,第一积分中值定理中的中间点的渐近状态。     

积分中值定理中“中间点”的渐近形态

本文讨论了当f(t)∈C~(n-1)[a,b],f~(l)(a)=0(i=1,2,…,n-1),f~n(a)存在且不为0(n≥1);g(t)∈c~(m-1)[a,b]g~j(a)=0(j=0,l,2,…,m-1),g~m(a)存在且不为0(m≥1)或g(t)∈c[a,b],g(a)≠0,g(t)或f~l(f)在[a,b]上不变号时,积分第一与第二中值定理中“中间点”的一般估计,即当x→a时,其中间点的渐近状态。