简支与固定混合边界条件矩形薄板的弯曲

本文利用不同区间傅里叶级数的相互转换式,成功地解决了功的互等定理应用于简支与固定混合边界条件矩形薄板弯曲时,边界条件无法精确满足的数学困难.首次将功的互等定理法推广到混合边界条件矩形板弯曲问题中.应用这一方法求解了一些典型问题.     

修正的功的互等定理

本研究发现，功的互等的贝蒂定理存在着非同一性和局限性两个问题，对这两个问题进行了分析，给出了修正的功的互等定理及其应用。     

求解一个大挠度弯曲矩形板的挠曲面方程

应用大挠度弯曲薄板的第二类功的互等定理,求解均载一对边固定一对边简支大挠度弯曲矩形板的挠曲面方程.     

用功的互等定理求解三角形板的固有频率

针对具有复杂边界条件的板的弯曲和振动问题,利用薄板自由振动微分方程与薄板弹性曲面微分方程在形式上和力学上的相似性,基于虚功原理,将薄板振动问题的惯性力视为薄板弯曲问题的横向载荷,将功的互等定理用于求解动力学问题,得到薄板固有频率公式.通过设定合适的振型函数,用功的互等定理、映像法和叠加法,求出简支等腰直角三角形板和等边三角形板的固有频率.采用静力学方法和功的互等定理求解动力学问题很容易得到推广.该方法非常简单,精度较高,是求解结构固有频率的一种好方法.     

应用功的互等定理法求解弹性中厚板弯曲

本文根据Ｒｅｉｓｓｕｅｒ理论、用功的互等定理法。求解了在均布横向载荷作用下弹性中厚板的弯曲问题．应用本法只需求解一个简单积分方程．就可得到挠曲面方程的精确解．计算表明．这是一种简便有效的方法．     

结构位移计算的一种较简便方法

利用功的互等定理来计算杆系结构的位移．算例表明,本文的方法较图乘法简单得多,是结构位移计算的一种十分简便的方法．     

求解一个大挠度弯曲矩形板的挠曲面方程

应用大挠度弯曲薄板的第二类功的互等定理，求解均载一对边固定一对边简支大挠度弯曲矩形板的挠曲面方程。     

RTM编程思想及Matlab实现

对应用功的互等法求解中厚板弯曲问题的数值结果给出一般的编程思想,并以均布载荷作用下两邻边简支另两邻边自由且解点支撑厚矩形板为例,详细说明了求解过程及在Matlab中的实现.     

弹性地基上四边自由厚矩形板的弯曲问题解

在Ｒｅｉｓｓｎｅｒ厚板理论基础是。利用功的互等定理法和迭加法求解集中载荷作用下,弹性地基上四边自由厚矩形板的弯曲问题,得到了完全一致的解析解,可见,功的互等定量法更简便易行。     

均布载荷作用下的三角形板弯曲

应用功的互等定理 ,研究了在均布载荷作用下斜边自由、一边固定的三角形板的弯曲问题 ;给出了该问题的精确解     

均布载荷作用下四边简支厚矩形板的弯曲

应用功的互等定理法求解了在均布载荷作用下四边简支厚矩形板的弯曲问题．与积分法比较结果完全一致．说明本法是简便正确的．同时还指出了某些文献中存在的问题．     

关于广义倒易定理

将Ｂｅｔｔｉ倒易定理推广有不同本构关系的两变形，提出了非耦联系统的广义倒易定理。当两变形体的体积力、边界力和边界位移都相同时，该定理成为耦联系统的广义倒易定理。当非耦联系统两变形体的本构关系相同且为线弹性时，该定理即成为Ｂｅｔｔｉ倒易定理。同时给出了两个广义倒易定理在弹性力学中的应用。     

静水压力作用下复合边界条件厚矩形板的弯曲

应用功的互等法（RTM）求解基于Reissner理论的厚矩形板的弯曲问题,给出了对边简支另两边固定和自由边界条件下厚矩形板在静水压力作用下弯曲的封闭解析解,并给出了该种情况下的曲线图。     

求解弹性力学平面问题的一般解

用推广功的互等定理法，给出了求解复杂边界条件矩形板的弹性力学平面问题的一般近似解，并给出了计算实例     

求解悬臂半圆形薄板的挠曲面方程

对于悬臂半圆形弹性薄板的弯曲问题 ,由于边界条件复杂 ,给求解带来一定的困难 .本文应用功的互等定理 ,给出了求解此板挠曲面方程的简便、通用的方法     

Reissner板的中值定理

The mean-value theorem of Reissner's plate is first presented and proved. Letting Cs and Cn approach infinite, the mean-value theorem of elastic thin plate can be obtained.     

功的互等定理法在薄膜问题中的应用

本文应用功的互等定理求解弹性薄膜的挠曲问题,为这类问题的求解提出了一个简便、通用的方法。     

四直边上任意点支承矩形板的弯曲

本文应用功的互等定理法求解了在任意一集中载荷作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲问题,首次给出了该问题的精确解析解及其可供工程实际应用的数值图表。