应用功的互等定理求解一种厚矩形板的弯曲

给出了中厚板功的互等定理,并应用该定理得到均布载荷下两邻边简支另两边自由且有角支点支承厚矩形板弯曲的封闭解析解,计算与数值结果表明功的互等法是求解中厚板弯曲问题的一个简明有效的方法.     

简支与固定混合边界条件矩形薄板的弯曲

本文利用不同区间傅里叶级数的相互转换式,成功地解决了功的互等定理应用于简支与固定混合边界条件矩形薄板弯曲时,边界条件无法精确满足的数学困难.首次将功的互等定理法推广到混合边界条件矩形板弯曲问题中.应用这一方法求解了一些典型问题.     

求解弹性力学平面问题的一般解

用推广功的互等定理法，给出了求解复杂边界条件矩形板的弹性力学平面问题的一般近似解，并给出了计算实例     

功的互等定理与位移叠加原理的等价性

本文证明了在单位力基本系统与真实系统之间应用功的互等定理时,功的互等定理等价于位移叠加原理,这个等价性为推广功的互等定理的应用提供了理论基础。本文还证明了Castigliano位移方程[2]可用以求解变形体内的位移。     

修正的功的互等定理

本研究发现，功的互等的贝蒂定理存在着非同一性和局限性两个问题，对这两个问题进行了分析，给出了修正的功的互等定理及其应用。     

线性载荷作用下简支板的振动问题

本文将功的互等定理法（ＭＲＴ）推广于求解线性分布简谐干扰力和Ｘ方向力矩作用下简支板的稳态响应，给出了封闭解和有实用价值的图表。     

应用功的互等定理法求解弹性力学平面问题

本文将功的互等定理法用于求解弹性力学矩形板的平面问题.该法能够用于求解具有各种边界条件在各种载荷作用下矩形板的平面问题.这是一简便、通用的方法.     

简支矩形板的受迫振动

将功的互等定理法（ＭＲＴ）应用于求解在简谐线性分布干扰力和力矩作用下简支矩形板的稳态响应，给出了封闭解和一系列有实用价值的图表。     

用功的互等定理求解三角形板的固有频率

针对具有复杂边界条件的板的弯曲和振动问题,利用薄板自由振动微分方程与薄板弹性曲面微分方程在形式上和力学上的相似性,基于虚功原理,将薄板振动问题的惯性力视为薄板弯曲问题的横向载荷,将功的互等定理用于求解动力学问题,得到薄板固有频率公式.通过设定合适的振型函数,用功的互等定理、映像法和叠加法,求出简支等腰直角三角形板和等边三角形板的固有频率.采用静力学方法和功的互等定理求解动力学问题很容易得到推广.该方法非常简单,精度较高,是求解结构固有频率的一种好方法.     

受简谐集中力矩的四边简支矩形板的受迫振动

将功的互等定理法（ＭＲＴ）推广于求解在集中简谐干扰力矩作用下四边简支矩形板的稳态响应．给出了一系列封闭解以及一些有实用价值的图．     

应用功的互等定理法求解弹性中厚板弯曲

本文根据Ｒｅｉｓｓｕｅｒ理论、用功的互等定理法。求解了在均布横向载荷作用下弹性中厚板的弯曲问题．应用本法只需求解一个简单积分方程．就可得到挠曲面方程的精确解．计算表明．这是一种简便有效的方法．     

弹性薄板挠曲问题两种计算方法的比较

本文分别应用迭加法和迦辽金法计算矩形弹性薄板的挠曲问题，结合均匀分布载荷作用下四边固定弹性薄板的计算过程，将两种算法得到的结果分别与其精确解作比较，体现出迭加法易于理解、便于运用的优点．又应用有限元计算软件ANSYS对该板进行了数值模拟，在证实其结果精确度可信性的基础之上，验证了迭加法和数值模拟技术结合应用的可行性．在工程实际中，迭加法与数值模拟技术相互检验、配合应用是一种有效的方法．     

大跨度空间网格结构风荷载数值模拟方法

根据谐波叠加法和线性滤波法的基本原理,采用MATLAB语言编写程序分别实现了常规谐波叠加法及其改进的快速傅里叶变换算法和插值算法以及线性滤波法的自回归法对大跨度空间网格结构风速时程的数值模拟,并模拟了2个工程实例的风速时程.结果表明:对于大跨度空间网格结构,不同风速时程模拟方法计算效率从高到低的顺序依次为快速傅里叶变换算法、插值算法、自回归法和常规谐波叠加法,计算精度从高到低的顺序依次为常规谐波叠加法、快速傅里叶变换算法、自回归法和插值算法.综合考虑计算效率和计算精度,快速傅里叶变换算法最适合应用于大跨度空间网格结构的风速模拟.     

Ritz向量叠加法的改进及其应用

揭示了Ｒｉｔｚ向量叠加法的实质及存在的问题，发展了与外载频率相关的Ｒｉｔｚ向量叠加法及多维外载作用时的Ｒｉｔｚ向量叠加法。着重讨论了地震荷载作用下，用Ｒｉｔｚ向量叠加法进行结构反应计算的有效性及局限性。     

静水压力作用下复合边界条件厚矩形板的弯曲

应用功的互等法（RTM）求解基于Reissner理论的厚矩形板的弯曲问题,给出了对边简支另两边固定和自由边界条件下厚矩形板在静水压力作用下弯曲的封闭解析解,并给出了该种情况下的曲线图。     

求解集中载荷作用下厚矩形板的弯曲

应用功的互等定理,求解了三边简支一边自由厚矩形板在集中载荷作用下弯曲的挠曲面方程;同时也通过编程计算给出了具有实际价值的计算结果,进一步证明了应用功的互等法求解厚矩形板的正确性和优越性。     

求解四边固定弹性厚矩形板受迫振动的一种边界积分法

应用边界积分法求解四边固定厚矩形板在简谐干扰力作用下稳态响应的精确解。结果表明,该方法具有简便、通用和有效的特点。     

略论“叠加法”在材料力学中的应用

阐述了“叠加法”在材料力学中较广义的概念．举例说明了它在各方面的应用．     

多跨梁在移动车载作用下的动响应分析

分析多跨梁在移动车载作用下的动响应，采用动力刚度法求出精确的多跨梁振动模态，用模态迭加法求解；推导了N个车辆作用时的车－梁单元矩阵，用有限元法求解，数值计算结果表明用两种方法分析得到的结果相符。     

提高金属结构动态应力计算精度的方法研究

复杂结构动态应力的精确计算是一个始终没有解决的问题,严重的影响了结构的疲劳寿命预估.采用位移模态叠加法的思路,将应力表示成模态应力的叠加形式,然后采用基于模态叠加理论的虚拟激励法,直接求得随机振动环境下动态应力的响应功率谱.这种方法的优点是避免了常规有限元法计算结构动态应力时必须对单元形函数求导的做法,并考虑了模态间的耦合效应.计算结果表明,采用本方法计算结构动态应力相较常规有限元方法将会得到更好的计算精度.