区间值模糊集的单调型分解定理

用区间值模糊集的概念来统一Ｖａｇｕｅｓｅｔ和直觉模糊集的概念,给出了区间值模糊集的一种新的表示形式．在此基础上给出了区间值模糊集的分解定理,它是一般模糊集分解定理的直接推广．最后,给出了区间值模糊集的单调型分解定理．     

模糊值函数在模糊数积分区间上的积分

模糊值函数在模糊数积分区间［Ａ～,Ｂ～］上的积分是Ⅱ型模糊集。已经证明了Ⅱ型模糊集不是软代数,给出了Ⅱ型模糊集用Ⅰ型模糊集表示的表现与分解定理,进而证明了这个积分具有良好的代数性质。     

关于单调可数仿紧空间的一点注记

指出Good等关于单调可数仿紧空间等价刻画的一处错误,给出了单调可数亚紧空间的刻画．     

箱拓扑空间上的映射

讨论了可数箱拓扑空间上的单调映射、商映射、开映射、极限函数的连续性及连通性的条件。首先证明，如果每一个因子空间均为势大于２的局部紧空间且Ｙ是连通空间，则不存在箱积空间到Ｙ上的单调开映射、单调闭映射及单调商映射；其次证明，ｎａｂｌａ积空间上可数连续函数族的极限函数仍是连续的，从而获得了古典“一致连续函数定理”的推广。     

单调可数仿紧空间的刻画

在强Frechet空间的条件下给出了单调可数仿紧空间的一种刻画,构造了半分层单调可数仿紧空间不是分层空间的例子,否定地回答C.Good等人提出的一个问题.     

可数群的自由积的注解

给出可数自由群Fη和可数右序群G的自由积Fη∪G在有理数集Q上的一个高序可迁表示．进一步，若A是无理数集的一个可数稠密子集，则A是Fη∪G的表示的一个轨道。     

可数右序群的自由积在Q上的高可迁表示

Ａ．Ｍ．Ｗ．Ｇｌａｓｓ给出了两个非平凡可数格序群的自由积的高Ｏ－可迁表示。本文给出两个可数右序群的自由积在Ｑ上的高序可迁表示。     

一类覆盖粗糙直觉模糊集模型的模糊粗糙度和粗糙熵

在覆盖粗糙直觉模糊集模型的基础上,将粗糙度和粗糙熵的概念引入到该模型中,研究直觉模糊集的不确定程度,讨论了该度量的相关性质,并通过两个例子证明了直觉模糊集的模糊粗糙度和粗糙熵随着该模型覆盖变细而单调减少。     

单调可数序列中紧空间和半连续函数插入

引入单调可数序列中紧空间的概念,给出了这类空间的函数单调插入刻画.     

一种新的二型模糊熵在多属性决策中的应用

为了度量二型模糊集的不确定性信息并解决以二型模糊集为信息环境的多属性决策问题,该文首先基于二型模糊熵的公理化准则,利用余弦函数定义一个新的二型模糊熵公式。该公式不仅将二型模糊集的犹豫性和模糊性皆考虑在内,而且利用余弦函数的单调性与对称性容易比较两个二型模糊集之间熵的大小。其次在决策过程中考虑决策者的风险态度引入风险偏好函数,同时考虑主隶属度与次隶属度的交叉影响给出新的得分矩阵,并结合熵构建基于属性权重完全未知的非线性优化模型来观察风险偏好对属性权重的影响。最后通过一个实例分析证明了该决策模型的可行性与稳定性。     

不确定模糊集的基本定理

不确定模糊集是基于信息和知识的不确定性提出来的,在处理信息系统中知识的不完善、不确定问题时有其自身的优点.定义了不确定模糊集上的截集,讨论了其性质.并在此基础上证明了不确定模糊集的分解定理、表现定理和扩展定理等基本定理.     

区间直觉模糊集的分解定理

引入了区间直觉模糊集截集的概念,讨论了其有关性质,并给出了关于区间直觉模糊集的分解定理,进一步丰富了模糊集的理论基础.     

直觉模糊集合的基本定理

直觉模糊集合是模糊集合的扩充,而模糊集合是经典集合的扩充,因此直觉模糊集合与经典集合也有着密切的关系。表现直接模糊集合与经典集合关系的是直觉模糊集合的分解定理与表现定理。本文在K.Atanassov引进直觉模糊集的基础上,给出它的分解定理、表现定理。从而使模糊集合的基本定理得到进一步的推广。     

直觉模糊粗糙集的公理化

直觉模糊粗糙集的公理系统是直觉模糊粗糙集理论与应用的基础,文章定义了直觉模糊集的2种运算,基于这些运算和直觉模糊粗糙集公理化模型,给出直觉模糊粗糙集新的公理系统;该系统用一条简洁的公理描述了直觉模糊粗糙集,为直觉模糊粗糙集理论研究的深入和完善提供了有益的帮助。     

双枝模糊集的表现定理

在双枝模糊集基本理论的基础上,提出双枝模糊集的表现定理,即用一个集合套表示一个双枝模糊集,以分解定理和集合套为工具给出定理的证明,表现定理从另一个层面表达了双枝模糊集的基本特征。     

指数形复模糊集合的分解定理

在给出了指数形复数模糊集合的定义及讨论了其运算性质的基础上 ,运用模糊集合和复模糊集合的基本理论 ,给出了指数形复模糊集合的分解定理 ,该定理研究讨论了指数形复模糊集合与指数形普通复集合之间的关系 ,是联系指数形普通复集合与指数形复模糊集合的桥梁     

内P-模糊集并-分离及其属性特征

P-模糊集(Packet fuzzy sets)是由P-集合(Packet sets)得到的一个新的模糊集,P-模糊集具有动态特性。P-模糊集是由内P-模糊集AF珔(Internal packet fuzzy set AF珔)与外P-模糊集AF(Outer packet fuzzy set AF)构成的模糊集合对;或者(AF珔,AF)是P-模糊集。利用内P-模糊集,本文给出内P-并分离系数、内P-模糊信息概念、内P-模糊集的并-分离定理、内P-模糊集并-分离与它的属性集合的关系定理、内P-模糊集并-分离的几何特征和内P-模糊集并-分离的应用。     

L-模糊集的截集的公理化描述

在 F格 L中 ,利用极小集与极大集可以对 L -fuzzy集给出 16种截集的定义及相应的分解定理 ,本文用 3条公理对这 16种截集给出公理化描述 ,从而揭示了每种截集最本质的三条性质 .     

区间值直觉Fuzzy集的分解定理

文[3]定义了区间值直觉Fuzzy集的截集及性质,本文在此基础上建立了区间值直觉Fuzzy集的一系列分解定理。     

直觉模糊集的一对分解定理

首先指出了相关研究中给出的直觉模糊集分解定理中被分解的直觉模糊集本身是分解式中的一项且分解式中各项大量重复和某些错误,提出了模糊集或直觉模糊集的分解定理应当把一个模糊集或直觉模糊集表示成与之有关的一族具有某种共同特征的其他模糊集或其他直觉模糊集的并或交的观点.然后在引入模糊集及直觉模糊集的λ-截积与λ-截和的基础上给出了直觉模糊集的基本定理,即任一直觉模糊集的所有λ-截积(强λ-截积)与λ-截和(强λ-截和)仍然是直觉模糊集;并证明了任一模糊集或直觉模糊集等于它的所有λ-截积(所有强λ-截积)之并,也等于它的所有λ-截和(所有强λ-截和)之交,这些结果分别称为模糊集、直觉模糊集的分解定理.