线性约束情形下Zoutendijk可行方向法的改进

本文首先介绍了线性约束情形下的Zoutendijk可行方向法,包括其原理以及算法步骤;其次用MATLAB程序对实例进行了验证,发现了Zoutendijk方法的缺陷;最后提出了Zoutendijk的改进方法,并再次对实例进行了验证,结果显示此改进方法确实很有效。     

组合优化策略的改进协同优化方法

为克服传统协同优化方法一致性约束造成的收敛困难和局部最优问题,提出将粒子群优化算法和修正可行方向法结合并引入协同优化.应用粒子群算法获得全局最优解近似,在此基础上应用修正可行方向法进行局部精确搜索.分别以一个典型的二次函数优化问题和一个减速器设计优化问题作为测试实例,优化结果表明,所提出组合优化策略是有效的,同时兼顾了优化效率和精度.     

求解结构可靠指标的线性可行方向算法

为克服当极限状态曲面方程非线性程度较高时应用一次二阶矩法求解可靠指标可能不收敛的问题,提出一种求解结构可靠指标的线性可行方向算法.该算法采用求解约束极值问题的可行方向策略,在迭代过程中综合考虑了目标函数和极限状态曲面方程的影响.算法在每步迭代中先计算极限状态曲面在前步迭代点处的切平面,然后在此切平面上选定一个点,使该点和原点的连线与极限状态曲面的交点满足可行方向和收敛的要求.数值算例表明,无论极限状态曲面方程非线性程度如何,该算法都具有较高的精度和效率.这为结构可靠指标的计算提供了新的方法.     

一类非线性二层规划的一种求解方法

研究了一类非线性二层规划的求解方法.该二层规划的第一层的目标函数是DC函数,下层是求一个二次规划问题的KKT点.将DC规划中的DCA与Zoutendijk可行方向法相结合,提出一种简单有效的算法来解这个非线性二层规划问题,并通过数值算例的计算结果说明了该算法的可行性和有效性.     

初始点任意的超线性收敛次可行方向法

给出非线性不等式约束最优化问题的一个超线性收敛算法。方法的特点是:(1)初始点可任驭,每次迭代至多解两个二次规划;(2)一旦迭代点进入可行域,方法将成为可行方向法;(3)给出了罚参数的调整方法,且在适当条件下,罚参数在有限次调整后可固定不变。     

线性约束规划的一个广义梯度投影法

讨论一般线性约束非线性规划，通过广义投影技术建立了一个全局收敛的可行方向法。算法不需要作任何转轴运算。     

可行方向法的统一理论及其应用（1）

对线性约束最优化问题，已有许多可行方向算法，它们都建立在各自的理论基础之上，产生搜索方向的方法各不相同。本文引入主方向、次方向和主判别数、次判别数概念，建立了可行方向算法的统一理论。所有可行方向算法的搜索方向都可用主方向、次方向统一产生，表达式简明，便于论证，且计算量小；还可容易获得新的可行方向法。     

函数项级数一致收敛的几个判别法

本文从数项级数的判敛法则出发,导出了几个函数项级数的一致收敛判别法。另外,仿照极限的夹逼原理,得到函数项级数一致收敛的夹逼判别法。     

非线性规划的一个超线性收敛算法

本文利用系列二次规划技术,给出非线性规划问题min{f(x)lA_1x=b~1,A_2x=b~2}的一种可行方向法。在一定的假设下证明了算法的全局收敛性和超线性收敛速度。     

基于快速变分稀疏贝叶斯学习的频谱感知与定位

针对稀疏贝叶斯压缩感知算法存在复杂度高、收敛速度慢等缺陷,提出了一种快速变分稀疏贝叶斯学习的频谱检测与定位算法.该算法在原始问题求解过程中增加了辅助变量,消除了原问题模型中未知变量之间耦合度高的问题.并依据稀疏参数的收敛情况,自适应删除不收敛稀疏参数对应的基函数,从而进一步加快了算法的收敛速度.实验结果表明:该算法在收敛速度和频谱检测精度上有显著的改善.     

求解Fisher市场均衡问题的内点算法

Fisher 市场均衡是经济学中的经典问题，可以用线性权互补问题来表述。通过调整中心方向向可行点偏移得到新的搜索方向以保证可行性，再利用线性搜索寻找满足邻域条件的最大更新参数来设计求解Fisher市场均衡问题的算法，分析了算法的可行性，证明了算法的迭代复杂度。数值实验结果表明该算法对求解Fisher市场均衡问题是有效的。     

基于偏好的多目标粒子群优化的结晶器预测控制

针对结晶器出口温度和液位控制问题,提出了一种基于改进的偏好多目标粒子群优化的非线性预测控制算法（IMPSO-NPC）。改进的偏好多目标粒子群优化算法（IP-MPSO）将参考点偏好算法和参考区域偏好算法融合在一起,在参考点和参考区移动过程中动态调整参考区,控制解集的偏好范围。另外,为了选取粒子群全局最优粒子,提出一种球扇占优的策略,提高了粒子群的搜索能力。将改进算法应用于结晶器的控制过程,仿真结果证明了其有效性和可行性。     

绝对值方程的一种严格可行内点算法

给出绝对值方程的一种新算法. 先把绝对值方程转化为线性互补问题, 再结合牛顿方向和中心路径方向, 通过求解一个线性方程组得到搜索方向.  获得了求解绝对值方程的一种严格可行内点算法, 并证明了该算法经过有限次迭代后收敛到原问题的一个最优解, 数值实验表明方法是有效的.     

非线性规划问题的一个全局收敛的次可行方向法

本文给出非线性不等式约束最优化问题的一个初始点可行取的算法，利用梯度投影构造搜索方向，并使用符号函数对搜索方向和搜索函数进行有效的控制，使得一旦迭代点进入了可行域，其后的方向将成为可行下降方向，搜索函数将由罚函数变为原问题的目标函数（故称之为次可行方向法）在较为温和的条件下证明了方法的全局收敛性，及罚参数只需进行有限次调整。     

求解可分离凸优化问题的惯性近似松弛交替方向乘子法

基于交替方向乘子法(ADMM)提出了一种求解可分离凸优化可行问题的惯性近似松弛交替方向乘子法(IPR-ADMM).新构造的算法不仅具有提高算法收敛性的优势的惯性外推项,而且引入随机变量以随机加速新步长,从而提高算法的灵活性.并在适当的假设下,证明了算法的全局迭代收敛性.数值实验结果表明,数据维数取值越大,算法收敛越快,...     

一类转库问题流向优化问题的模型与解法

转库是大型企业物流管理工作中的重要环节·针对企业决策支持系统的子系统转库作业日计划问题进行了分析,为一类转库流向问题建立了优化模型具有特殊约束0-1整数线性规划问题(0-1ILP)·分析了具体问题的性质·为求解这类NP-难问题,给出了一种在实际中行之有效的求解问题的算法降维替换算法·以SAS语言为环境,用实际问题作为计算算例,对这种算法的优点进行了总结:该算法在实际应用中是切实可行的,在时间上是节约的,尤其适合于大规模的问题     

遗传算法中基于优良个体特征模式的方向变异算子

提出了一种基于优良个体特征模式的方向变异(DM)算子以改进标准遗传算法的随机变异，它不仅能提高种群的多样性，增强其在解空间的搜索能力，也能提高遗传算法的收敛速度、在对多峰值函数的优化时，将该算法和标准遗传算法结果比较，表明该算法有良好的稳定性、     

求解多目标规划问题的一种新的群体搜索算法

针对带有边界变量的多目标优化问题，提出一个新的随机群体搜索算法，该方法在可行域内随机选取N个样本点，把每个样本点看成带电粒子。根据不同目标函数，分别定义其电荷，针对每个样本点根据不同目标函数按照电磁学原理计算出合力，然后把各个合力线性加权作为该点搜索方向，以便求得新的群体．最后，把给出的算法应用到两个实例中。并与遗传算法、蚁群算法进行比较，数值结果表明算法是可行的和有效的．     

基于遗传算法的天线波束方向主瓣位置控制的研究

天线波束方向形成是智能天线中的一项重要技术。经典的波束形成算法多涉及复杂的矩阵运算且收敛速度慢。因此本文提出将遗传算法应用于阵列天线波束形成中,并以一维均匀直线等幅天线阵波束方向主瓣位置控制为例进行仿真研究。仿真结果验证了遗传算法在得到满意解情况下,运算更加简单收敛速度快。实际应用表明,基于遗传算法的天线波束方向形成技术是切实可行的,且具有很好的推广潜力。     

一类针对带约束优化问题的进化规划算法

提出了一种适用于求解带约束优化问题的进化规划方法,其中关键的变异算子采用基于行为的架构,事先设计一系列子变异算子,如使得个体适应度函数值趋向最小方向的变异算子、逃避约束方向的变异算子、种群总体平均适应度函数值趋向最小方向的变异算子等,通过加权平均的方法决定总变异方向．结合小生境技术及最优个体保存的选择策略,该算法能在同时保证种群的多样性和个体的全局最优性的情况下快速地求得带约束条件下的最优解．仿真结果表明,该进化规划算法是可行的．