Fisher市场均衡问题的新全牛顿步可行内点算法

【目的】基于光滑中心路径的等价变换，提出一种新的求解Fisher市场均衡问题的线性权互补(Weighted linear complementarity problem, WLCP)模型的全牛顿步可行内点算法。【方法】扰动WLCP，构造光滑中心路径的新代数等价形式，运用牛顿法得到新搜索方向，从而提出求解Fisher市场均衡问题的全牛顿步可行内点算法。【结果】算法采用全牛顿步避免线搜索，提高计算效率，且具有可行性和多项式复杂度。【结论】初步数值结果表明算法有效。     

Linux集群下基于改进多态蚁群负载均衡算法研究

建立了集群负载均衡问题的数学模型，并提出改进多态蚁群算法来对其进行求解的策略。首先，算法中侦察蚁以每个处理节点为中心，作局部侦察并设置侦察信息素；其次，搜索蚁利用侦察蚁提供的辅助信息做全局搜索，通过多态蚂蚁间的协作，能更快地搜索到问题的优化解。最后通过一个试验与最小加权连接算法，传统蚁群算法进行了对比。结果表明：对于负载均衡问题，改进多态蚁群算法比前述算法在算法稳定性，负载的均衡能力，计算速度方面更具有优势。     

有约束优化中结合Fisher函数的梯度投影算法

利用Fisher函数的特性,对求解约束优化问题提出一种新的结合Fisher函数的梯度投影算法。并且证明在通常的假设条件下,该算法在非精确线搜索下具有全局收敛性。     

市场均衡的最优均衡分配算法

对商品持有者来说,同种商品以统一价格出售,但在实际市场中不同的商品分配方案会产生不同的交易成本。传统的Fisher模型没有考虑交易成本,在保证最大化消费者效用的同时,市场均衡分配不一定唯一。论文在Fisher模型的基础上引进交易成本,且假定商品持有者承担交易成本,给出了市场均衡下均衡分配不唯一的充要条件。在此基础上为实现商品价值最大化,定义了最优均衡分配,给出一个求解最优均衡分配的有效算法。     

基于近似梯度算法的Fisher线性判别分析问题的求解研究

Fisher线性判别分析(FLDA,Fisher linear discriminant analysis)是一种经典的线性降维方法,可归结为广义特征值问题的求解,但广义特征值问题的求解的复杂度较高.为了更好地求解FLDA问题,引入了近似梯度下降(PGD,proximal gradient descent)算法,并分析了该算法的收敛性.实验结果表明,相较于求解广义特征值等方法,PGD算法能更高效地求解FLDA问题.     

求解线性双层规划的一个全局收敛算法

基于线性双层规划的最优解在约束域极点上达到这一特性,得到了线性双层规划问题的一些性质。然后给出了一个求解线性双层规划的全局收敛算法,该算法从合理反应集的一个顶点开始进行搜索。最后通过一个算例说明这种算法的可行性和优越性。     

求解随机型双边装配线平衡问题的混合回溯搜索优化算法

针对现实生产中普遍存在的操作时间为随机的双边装配线平衡问题,提出一种混合回溯搜索优化算法。该算法将变邻域搜索算法的局部搜索能力融入到回溯搜索优化算法的全局搜索中,从而实现广度搜索和深度搜索的平衡。运用基于随机键的编码将用于求解连续问题的回溯搜索优化算法应用于离散组合优化问题,同时提出一种基于均衡双边负载的边选择策略和减少工位空闲时间的任务选择策略的解码方法,并将该方法同另外4种解码方法进行对比,以验证其优越性。标杆算例测试表明,所提出的算法具有可行性和有效性。     

无约束优化问题的Newton-过滤器算法

构造了求解无约束优化问题的新算法,该算法结合了一般的Newton算法的思想和过滤器线性搜索策略,一方面搜索方向由Newton算法产生;另一方面在接受新的迭代点时,采用过滤器线性搜索策略,确定步长,且新算法是全局收敛的.     

Linux集群下基于改进多态蚁群负载均衡算法研究

建立了集群负载均衡问题的数学模型,并提出改进多态蚁群算法来对其进行求解的策略.首先,算法中侦察蚁以每个处理节点为中心,作局部侦察并设置侦察信息素;其次,搜索蚁利用侦察蚁提供的辅助信息做全局搜索,通过多态蚂蚁间的协作,能更快地搜索到问题的优化解.最后,通过一个试验与最小加权连接算法,传统多态蚁群算法进行了对比.结果表明,对于负载均衡问题,改进多态蚁群算法比前述算法在算法稳定性,负载的均衡能力,计算速度方面更具有优势.     

面向第二类装配线平衡问题的改进粒子群算法

为求解第二类装配线平衡问题，建立一种以最小化节拍、工位负载标准差为优化目标的第二类装线平衡问题的模型.根据装配线平衡问题的特点，设计出一种改进的粒子群算法，引入随迭代次数增加而线性递减的惯性权重，防止粒子群算法陷入局部极值点；将反向学习策略与PSO算法相结合，使PSO算法具有更佳的搜索能力和收敛速度.通过求解标杆问题，结果表明改进的PSO算法与标准PSO算法相比，具备更好的求解能力.最后通过对青贮机装配线为实例验证算法的可行性和有效性，进一步验证了本文中提出的改进PSO算法具有很强的计算效率和求解能力.     

一个改进的BP神经网络自适应学习算法

提出了一个改进的自适应变步长ＢＰ网络学习算法,对多个布尔学习问题以及Ｆｉｓｈｅｒ收集的一个植物分类问题进行计算．结果表明,该算法不仅有相当快的收敛速度,而且在避免学习过程陷入局部极小方面也取得较好结果．     

一类记忆梯度法的收敛性

研究一类新的记忆梯度法,算法利用当前点的负梯度和前一点的搜索方向的线性组合为搜索方向,以强wolfe线搜索确定步长,并证明了算法具有全局收敛性,当目标函数一致凸时讨论了收敛速度．     

基于和声搜索算法的应急资源筹集优化

在应急资源调度过程中,资源的筹集问题是其解决的核心问题之一,在应急点较多的情况下,采用穷举法等传统方法求解速度较慢,不能满足应急资源快速准确调度的需要.和声搜索算法是一种启发式全局搜索算法,在许多优化问题得到很好的应用.本文将采用和声搜索算法对此类问题进行求解,并通过实验结果验证其可行性和高效性.     

P*(κ)线性互补问题的预估-校正内点算法

通过修正大邻域跟踪算法的搜索方向, 提出一种新的求解P*(κ)线性互补问题(LCP)的不可行预估-校正内点算法, 并对算法进行了收敛性分析, 证明了该算法具有目前最好的理论复杂度O((1+κ)^5/2nL). 数值结果验证了算法的有效性.     

一个新的无约束优化下降算法

提出了一种新的无约束优化下降算法，在每步迭代中算法以当前点负梯度和前一点负梯度的线性组合为搜索方向，用Armijo搜索定义步长，在适当条件下证明了算法的全局收敛性。     

带平衡约束的圆形packing问题解空间结构分析

带平衡约束的packing问题属于NP-hard问题,不同问题的函数往往对应不同的解空间结构,解空间的结构对算法的寻优搜索效果有很大影响.以一类2D带平衡约束的圆形packing问题(转动圆桌平衡摆盘问题)为例,利用主元分析,对用进化算法求解的该问题的解空间结构进行分析,给出可视化主元地貌图,指出该问题的主元解空间结构是一种极限突变和对称的多模态的地貌结构.该解空间结构可以为构造具有针对性的新算法或选择算法提供理论依据.     

线性比式和分式规划问题的分支定界算法

针对线性比式和问题(P)提出一种新的分支定界算法,并进行数值验证.该算法把问题转换成等价问题,并利用线性松弛技术建立问题的松弛线性规划,从而将原始的非凸规划问题归结为一系列线性规划问题,通过可行域的连续细分以及求解一系列线性松弛规划,得出的算法收敛到问题(P)的全局最优解.数值算例结果表明算法是可行有效的.     

凸二次规划的一种宽邻域预估-校正算法

Zhao对线性规划提出了一种基于邻近度量函数最小值的宽邻域预估-校正算法, 并证明了算法的多项式复杂性。基于他的思路,将此方法拓展到凸二次规划,设计了一种新的基于邻近度量函数最小值的宽邻域预估-校正算法。由于新算法的迭代方向向量Δx,Δs不再满足正交性,因此算法的收敛性分析不同于线性规划的情形,同时也证明了新算法具有 已知的最好迭代复杂性Onln(x0)Ts0ε,初步数值实验验证了算法的有效性。     

一个改进的梯度投影法

本文给出一个求解线性约束的非线性规划问题的梯度投影法,方法的方向构造及整个算法均较从前的各梯度投影方法简单,且在较弱的假设条件及三种非精确线搜索下,证明了方法的收敛性。     

含弱互补函数的可行的无子规划算法

用弱互补函数来代替F-B互补函数，由此而构建出四个光滑的线性方程．还修改了第二个线性方程，从而保证了迭代点的可行性和目标函数的下降性．采用修改的拟牛顿算法修正，在没有要求子矩阵H^k是一致正定的条件下，证明该算法具有全局收敛性和局部超线性收敛性．算例表明，该算法具有很好的应用前景．