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利用辅助椭圆方程给出了求解非线性发展方程的精确周期解的一种代数方法,借助计算机的符号计算,求得了mKdV方程和非线性Klein-Gordon方程的多种精确周期解,这些解包括了已有的用Jacobi椭圆函数展开法所求得的周期解.在极限情形下,退化为相应的孤立波解或冲击波解. 相似文献
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郑应文 《福州大学学报(自然科学版)》1985,(2):35-43
本文引入多项式矩阵的广义逆,讨论了几种广义逆的性质,并以此为工具,探讨多项式矩阵 方程的解,得到方程有解的充要条件以及解的一般形式,在无精确解时研究方程的近似解,并在 相容与不相容的情况下探讨最小范数解与最小均方解. 相似文献
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2+1维非线性发展方程的多种周期解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用一个辅助椭圆方程的解,将求解2 1维非线性发展方程精确解的问题转化为一个代数方程进行求解.借助计算机的符号计算.求得了KP方程和2 1维mKDV方程的多种精确周期解.在极限条件下,这些周期解退化为孤立波解. 相似文献
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变系数KdV-Burgers方程的精确解 总被引:2,自引:0,他引:2
利用修正的CK直接约化方法,把变系数KdV-Burgers方程约化为等价的常系数方程,得到了常系数和变系数KdV-Burgers方程的解之间的关系.另外,我们运用李群方法求得了常系数KdV-Burgers方程的解,从而获得了变系数KdV-Burgers方程的精确解. 相似文献
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于发军 《渤海大学学报(自然科学版)》2005,26(3):240-243
提出一种双曲函数的方法,并且证明了这种变换方法可以从sinh—Gordon方程中得到。用这种方法和关消元法,得到一类反应扩散方程的许多显式和精确行波解。这些解包括孤波解,奇性孤波解,周期解和有理函数解。作为反应扩散方程的特例,也得到Chaffee—Infante和Huxley方程的对应的解。在求解的过程中数学符号计算Mathematiea是一种基本的工具。 相似文献
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柴岩 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》2002,21(2):249-251
Cole-Hopf变换在孤子求解中具有重要的,本文将Cole-Hopf变换推广并应用于Burgers-KPP方程u1 AuuxBuxx Euxx Eu Du^2 Fu^3=0中,获得了Burgers-KPP方程很多类型的孤子解,其中包括扭状孤子解和双孤子解。当A,B,E,D,F取不同的值时,该方程约化为不同类型的方程,因此也可得到相应方程的解,另外论证了解的性质。 相似文献
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Benjamin 方程新的显式行波解 总被引:4,自引:0,他引:4
郭冠平 《云南师范大学学报(自然科学版)》2002,22(2):1-3
利用双曲函数方法,求解了Benjamin方程的显式行波解,得到了若干其它方法不曾给出的新精确解。这种方法的基本原理是利用非线性波方程孤立波解的局部特点,将方程的孤立波解表示为双曲函数的多项式,从而将非线性波方程的求解问题转化非线性代数方程组的求解问题。 相似文献
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广义Burgers-Fisher方程的精确孤立波解 总被引:4,自引:0,他引:4
郭冠平 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2003,26(4):350-352
利用双曲函数方法,求解了一类非线性波动方程的精确行波解,得到了若干其他方法不曾给出的新精确解。这种方法的基本原理是利用非线性波方程孤立波解的局部特点,将方程的孤立波解表示为双曲函数的多项式,从而将非线性波动方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题。 相似文献
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恒化器模型的动力学 总被引:12,自引:0,他引:12
阮士贵 《华中师范大学学报(自然科学版)》1997,31(4):377-397
介绍了恒化器模型的有关和结果,特别是近10年来的有关工作,模型的类型有常微分方程,偏微分方程的和时滞微分方程,小不及的研究课题包括解的稳定性,系统的持续生存性、周期解的存在性,排斥和分歧问题等。 相似文献
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胡彦霞 《井冈山大学学报(自然科学版)》2019,40(6):6-10
利用积分因子求解常微分方程是解方程常用的有效方法,在理论和实践中有着重要地位。惯常的积分因子解法主要讨论两种特殊情况,一种是求只显含自变量的积分因子,另一种是求只显含未知变量的积分因子。本文在未限定变量的条件下,探讨并总结了常微分方程积分因子解法,文中结果拓展总结了求常微分方程积分因子的相关结论与方法。 相似文献
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韩京苑 《山东师范大学学报(自然科学版)》2007,22(2):20-22
利用函数矩阵e^A(t)分别给出常系数微分方程组和满足一定条件的变系数线性方程组初值解的表达式.对求变系数线性方程的初值解,给出了几个充分条件.对具体实例的求解给出了一般算法,并用Matlab编程实现. 相似文献
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本文利用Kaluza方法导出了外场中玻色弦的经典运动方程。并用微分几何方法求解了均匀磁场中弦的运动方程,对所得的解给予简单的讨论。 相似文献
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给出了非线性非完整空间变质量系统的相对论性基本动力学方程,证明了其与微分变分原理的一致性。在不附加虚位移Appelчетаев定义或牛青萍定义的情况下,由所给方程推导出非线性非完整变质量系统的相对论性广义MacMilon方程和Appel方程 相似文献
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陈连松 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1994,17(2):120-123
就睾酮激素分泌调节系统给出一个数学模型.用一非线性微分方程组来描述系统中黄体激素释放激素、黄体激素和睾酮激素三者之间的相互调节关系.并对方程组的定态解作了稳定性分析. 相似文献
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纵向平面缠绕壳体几何参数的优化设计 总被引:1,自引:0,他引:1
边文凤 《中国石油大学学报(自然科学版)》1997,(6)
利用网格理论和微分几何学分析了纵向平面缠绕规律,讨论了主曲率与缠绕角的关系,系统地推导出了纵向平面缠绕壳体的优化结构曲线的微分方程及其数值解的递推公式和缠绕角公式。 相似文献
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试探函数法与广义变系数Kdv方程的精确解 总被引:4,自引:0,他引:4
通过引入一个变换和选准试探函数,将非线性变系数偏微分方程化为代数方程,然后用待定系数法确定相应的系数,从而得到其精确解. 相似文献
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本文主要讨论用延拓法求解常微分方程周期边值问题.与不动点方法相比较,它使得迭代的收敛域得到有效扩大. 相似文献
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研究了两类二阶非线性泛函微分方程解的有界性,通过利用构造李雅谱诺夫函数的方法,得到该类方程解有界的几个新的充分性判据,改进并推广了该类方程的一些结果. 相似文献