连续变量的离散化方法

高等数学研究什么问题?它以什么样的单位度量数据?它研究数学问题的思想方法又是什么?这些无疑都是科技工作者所关心的问题。本文以简明的实例和论述从三个方面阐明了高等数学的连续变量的离散化方法,为分析数学问题提供了简明的数学模型。     

什么是微分及其本质?——学习马克思《数学手稿》体会之二

自从微积分这门学科于十七世纪后半叶问世以来,关于它的基本概念及理论基础问题引起了长期的争论。最近几年以来,我国数学界很多人认真学习马克思的数学手稿,努力运用辩证唯物主义批判数学领域里的唯心主义和形而上学,热烈开展对微积分基本概念及理论基础问题的讨论。究竟什么是微分其及本质?什么是无穷小量、极限和导数的本质?     

论社会主义生产的目的

社会主义生产的目的到底是什么?它是由什么决定的?建国以来,我们在按社会主义生产目的办事方面,有哪些经验教训?如何正确认识和运用社会主义生产目的为实现新时期总任务服务?当前,搞清这些问题,在理论和实践上都具有重大意义。一任何社会的生产,都不是为生产而生产,它们都各具有一定的目的。生产的目的不是由人们的主观意志决定的,而是取决于生产资料所有制的性质。社会形态不同,生产目的各有不同。它规定着社会的生产、分配、交换和消费的性质,制约着社会生产和再生产的全过程和发展方向。     

略论数学的对象

数学的对象是什么?这是每个数学工作者,每个学习数学、研究数学和教授数学的人都要面对的问题,这是数学最基本的方法论问题之一。一恩格斯在《反杜林论》一书中指出,“纯数学的对象是现实世界的空间形式和量的关系”。这个正确论断为解决这个方法论问题指出了正确的方向。需要说明一下的是,在人民出版社出版的中译本《反杜林论》(70年版)中,这句     

高等数学的基本观点与方法

高等数学研究什么问题?它以什么观点认识问题?它以什么方法解决问题?它与初等数学的思想方法有什么不同?这些无疑都是初学者所关心的问题。本文以简明生动的例子从三个方面给出了明确的回答。     

数学猜想初探

数学猜想是数学研究的一种科学方法,也是数学发展的重要形式,它是根据某些已知的事实材料和数学知识,通过理论思维的能动作用对未知的量及其关系作出的一种猜测性的推断。由此可见,猜想也是一种猜测。数学研宄中许多情况下都是由研究者先猜测出命题而后加以证明的。不过有些猜测及时地得到了证明,而那些一时难以解决的猜测就被公开而成为测想。数学发展史上曾出现过许多数学测想诸如哥德巴赫猜想、魏尔猜想、黎曼猜想等等。那么这些猜想到底是怎么产生的?有什么特点?如何判断其正误?它们有什么用?本文试图对以上几个问题作一些初步的探讨。抛砖引玉,以期引起对数学猜想问题的重视与讨论。     

数学认识论的新探索：—简评《数学科学与认识论》

数学与实践是什么关系?经验在数学发展中有何作用?数学真理怎样判定,它有什么特点?数学形式化的进程与作用如何?数学哲学界的这些热点问题困惑了当前许多数学工作者。李浙生先生新著《数学科学与认识论》(北师大出版社1992年)以其深邃的思想、丰富的内容与独特的风格对这些问题作出了明确的回答。作者运用深厚的哲学功底来分析把握现代数学发展的脉搏,对数学认识论的开创与发展作出了大胆的探索,读来令人耳目一新。作者首先通过概率论起源与中国古代数学特点的分析,从正反两方面论述了数学与实践     

把自然找回来——兼谈博物学

博物学是什么?博物学算科学吗?它在现时代有哪些意义?带着这些问题,记者采访了北大哲学系副教授刘华杰。“要回答博物学是不是科学,首先得问什么是科学。”听到记者的问题后,刘华杰立即反客为主:“科学是干什么的?研究分子、研究DNA为的是什么?还不都是为了更好地理解这个世界,都是为了让人们生活得更好?博物学研究和上述研究目标是一致的,而且它不追求控     

论导数、微分、积分之间的关系

导数、微分、积分等概念是高等数学中最基本、最重要的概念。从微积分产主以来,围绕着如何认识和阐述这些概念。始终存在着唯心主义形而上学与唯物辩证法的尖锐斗争。从牛顿、莱布尼茨以来的资产阶级数学家,都是用唯心主义形而上学的观点来阐述它们,把本来是密切相关的概念割裂开来,把本来是充满着辩证法思想的微积分搞得神秘莫测。伟大导师马克思以反潮流的革命精神,对资产阶级数学家的唯心主义形而上学观点进行了彻底批判,并用唯物辩证法的观点重新阐明了这些基本概念。今天,当我们看到马克思的《数学手稿》时,感到格外亲切,深受启发和教…     

实践是微积分产生和发展的源泉

微积分是怎样产生和发展的?在这个问题上一直存在着两条认识路线和两种世界观的斗争。辩证唯物主义者认为,人民群众的实践是微积分产生和发展的源泉。一切唯心主义和形而上学者却竭力否认这一点。十九世纪七十年代的江湖骗子杜林,鼓吹全部数学可以先验地直接从头脑中构思出来。他把微积分说成是“理性的最高表现”,是理性的“自由创造物和想象物”。二十世纪六十年代的刘少奇、林彪一类骗子,也胡说什么“头脑制造法则,脑髓     

从费马大定理到卡塔兰猜想

数学问题之多、范围之广、解决之难经常会超出人们的想象。但正是这些难题促进了数学的发展。从费马大定理到卡塔兰猜想，都促成了不定方程的发展，同时完善了多种研究数学的方法。接下来，我们将面对的难题是什么呢?     

反思科学与技术的区分

进入二十世纪以来,科学技术在方方面面改变着人类的生活,改变着我们看待世界的方式,然而,科学与技术之间的关系是怎么样的,区分两者有什么现实的意义?把这些问题讨论清楚,对于增强中国人的科学意识,是有意义的。     

中国走近八国集团

八国集团(G8)领导人峰会,每年都会吸引很多人的目光,今年在埃维昂的峰会尤其如此。因为这是伊拉克战争后的第一次峰会,八国领导人是否会借此弥补裂痕,他们会将这个组织引向何处,甚至是否会像一些人所说的那样,取代遭到严重削弱的联合国,这些都是人们关注的问题。对我们来说,这次会议的最大亮点是胡锦涛主席代表中国,首次出席了同时举行的南北领导人非正式对话会议。一时间,国内外舆论议论纷纷,在给予充分关注和肯定的同时,不少人在猜测:中国会在将来的某一天成为这个集团的第九个成员吗?八国集团是个什么样的组织?它在世界政治经济生活中起着什么作用?它在经历着什么变化?中国会加入八国集团吗?我们请以下四位学者谈谈这些问题。     

意大利法西斯的形成及其历史教训

意大利是法西斯主义夺取政权的第一个国家,在一九二二年时,就建立起法西斯专政,法西斯党的头目墨索里尼成了法西斯主义的鼻祖。为什么法西斯分子能在意大利上台,法西斯主义的阶级实质是什么?它给我们留下了什么历史教训?这些都是我们关心的问题。     

认识数学·学好数学·发展数学

我谈谈对数学的认识问题。我们只有对数学有一个比较明确的认识,才能按照数学的规律研究数学,掌握好数学科学,为实现科学技术现代化贡献力量。 数学是一门什么样的科学?它有什么特点?其发展规律是什么呢? 我们先来回顾一下数学发展的历史。数学的发展大体可分为五个时期:萌芽时期;初等数学时期;变量数学时期;近代     

情感和语言下的宗教

宗教是一种十分古老而普遍的社会文化现象,也是至今依然存在,在社会和人生的各个方面发挥着重大的影响的社会现实。那么,宗教究竟是什么?它在社会中扮演着什么角色,发挥多大作用呢?本文将对其进行初步的论述。     

水族地区数学教学语言问题及其对策

<正> 0 引言儿童的语言与数学教育有什么关系?这已日益引起人们的兴趣。在第四届和第五届国际数学教育会议上,都有“语言与数学教育”专门小组。特别是,儿童的母语对于数学学习应起什么作用这一问题的探究具有重要意义。我国是多民族国家,各民族一般都有自己的语言,对于生活在纯粹的母语环境中的儿童,数学教学语言的特点和规律是什么?就贵州而言,这一问题还没有得到系统的研究。中小学数学课本都是汉文编写的,课堂用语主要是汉语。但据省民委有关资料:全省700多万     

神奇而强大的物理学

正物理学是一门以观测为基础、以数学为主要语言的科学,它的研究对象包括自然界中一切形式的物质结构、运动方式和相互作用。天空为什么是蓝色的?太阳何以发光?摩擦何以生热?摩擦力属于四种基本相互作用力中的哪一种?物质是无限可分的吗?宇宙的边界在哪里?所有这些与日常生活息息相关或者看似毫无关系的问题,都是物理学要回答的重要问题。     

西方早期形而上学的历史演变

西方早期的本体论形而上学和中世纪的宗教形而上学都形成了一种实体型的思维方式。西方早期形而上学在历史上曾起过积极的作用。形而上学的发展形态是多种多样的,旧的形而上学必定会终结、被否定,新的科学的形而上学不仅可能而且必须成为现实。     

市场的实质及其作用

市场的实质是什么?它是如何发挥作用的?社会主义应该怎样利用市场?这些问题都是我们在经济改革中需要解决的重大理论问题与实际问题。本文对此谈一些自己的粗浅看法。一什么是市场?马克思指出:“市场就是人们进行商品买卖的活动”(《马克思恩格斯选集》第二卷,第102页)。很明确,市场是商品经济的范畴。那么它是如何产生的呢?列宁是这样论述的:“市场这一概念,和社会分工——即马克思所说的:‘任何商品生产(我们加上一