复合广义Poisson风险过程的三特征联合分布函数

研究索赔到达为广义Poisson过程的风险模型.推导出关于破产时间、破产瞬间前的余额、破产赤字三特征的联合分布函数表达式,得到索赔到达服从指数分布时三特征联合分布函数的显式表达式.     

两险种广义复合Poisson风险模型下的破产概率

广义复合Poisson风险模型被推广到两险种广义复合Poisson风险模型,并给出了理赔额分别服从指数和混合指数分布且初始资金为u的破产概率ψ(u)的明确表达式以及安全系数.     

两险种广义复合Poisson风险模型下的破产概率

广义复合Poisson风险模型被推广到两险种广义复合Poisson风险模型,并给出了理赔额分别服从指数和混合指数分布且初始资金为u的破产概率ψ（ u）的明确表达式以及安全系数。     

广义二元复合非齐次Poisson风险模型的破产概率

研究了一类双险种风险模型,其中索赔到达计数过程和保费到达计数过程(假定每次保费收入均为常数)均为非齐次Poisson过程,用鞅方法得到了有限时间破产概率的一个上界.并给出了当两个险种的个体索赔额均服从指数分布时,有限时间破产概率的上界估计.     

广义二元复合非齐次Poisson风险模型的破产概率

研究了一类双险种风险模型,其中索赔到达计数过程和保费到达计数过程(假定每次保费收入均为常数)均为非齐次Poisson过程,用鞅方法得到了有限时间破产概率的一个上界.并给出了当两个险种的个体索赔额均服从指数分布时,有限时间破产概率的上界估计.     

广义二元复合非齐次Poisson风险模型的破产概率

研究了一类双险种风险模型,其中索赔到达计数过程和保费到达计数过程(假定每次保费收入均为常数)均为非齐次Poisson过程,用鞅方法得到了有限时间破产概率的一个上界．并给出了当两个险种的个体索赔额均服从指数分布时,有限时间破产概率的上界估计。     

一类推广的复合Poisson模型的赤字分布

经典的SparreAndersen风险模型假设保费收入过程为时间的线性函数.研究一类推广的复合Poisson模型,其中保费收入过程是一个独立于索赔过程的Poisson过程.对于此类风险模型,利用破产概率及赤字分布所满足的瑕疵更新方程给出了赤字分布的显示解,并且利用这个显示解得到了关于赤字分布的一个下界估计.     

一类推广的复合Poisson模型的赤字分布

经典的Sparre Andersen风险模型假设保费收入过程为时间的线性函数.研究一类推广的复合Poisson棋型,其中保费收入过程是一个独立于索赔过程的Poisson过程.对于此类风险模型,利用破产概率及赤字分布所满足的瑕疵更新方程给出了赤字分布的显示解,并且利用这个显示解得到了关于赤字分布的一个下界估计.     

在一个推广后的Poisson风险模型下的破产概率

风险理论作为保险精算数学的一部分 ,主要处理保险事务中的随机风险模型并研究破产概率等问题。经典复合Poisson风险模型是主要的研究对象之一。在此模型下 ,保险公司按照单位时间常数速率收取保单 ,假定每张保单的保费相同。但在实际中 ,不同单位时间所收取的保单数常常不一样 ,是一个随机变量 ,可能服从某一离散分布。根据这一实际情况 ,将经典的复合Poisson风险模型进行了推广 ,将保单收入过程推广为一个参数为α >0的Poisson过程 ,并假定它与理赔过程独立 ,然后运用随机过程和鞅论的方法得出了推广后的Poisson模型的破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式。最后得出了当个体索赔服从指数分布时破产概率的具体表达式。     

理陪量服从指数分布时的双Poisson风险模型

一般的双Poisson风险模型讨论的是保费收取次数和理陪次数都符合Poisson分布,并给出了盈余的性质,调节系数所满足的方程,还有破产概率的一般表达式及其上界。本文给出了当理陪量分布有界时双Poisson风险模型的和界限M有关的破产概率的下界。并通过例子说明当理陪量服从指数分布时如何求出双Poisson风险模型的破产概率。     

一类特殊Z分布的渐近分布

通过对Fisher-Z分布进行适当分解, 利用截尾法研 究Z分布的近似分布. 证明了当Z分布中的两个参数m和n都为正整数, 且m/(m+n) →α(m,n→∞, 0<α<1)时的渐近分布为正态分布. 作为特例, 说明了某类F分布的渐近分布 也是正态分布.     

一类Dirichlet分布的渐近分布

利用中心极限定理和Slutsky定理, 证明了一类Dirichlet分布的渐近分布为正态分布.     

玻尔兹曼分布与费米—狄拉克分布的统一

用数值方法讨论了玻尔兹曼分布和费米-狄拉克分布,发现在一定的条件和范围内,它们是相互统一的.在研究这个统一时,有两个影响因素：化学势和温度.在温度稳定而化学势变化的情况下,在化学势远大于0时,两者差别比较大;化学势较小时,基本符合.在化学势稳定而温度变化的情况下,随着温度的增加,费米—狄拉克分布几率更接近于玻尔兹曼分布几率.     

小孔泄流速度分布与麦克斯韦速度分布的关系

推导泻流分子的速度分布,讨论泻流速度分布与平衡态分子麦克斯韦速度分布的关系,并将它们的速度分量的分布、速率分布作了对比。泻流分子的分布律与容器内气体分子的分布具有一定的对应关系,但二者是有区别的。     

柯西分布概率模型的copula分布估计算法

分析柯西分布函数的特性,说明在众多连续型分布函数下,在copula分布估计算法中建立柯西分布概率模型的可行性。通过描述柯西分布以及逆累积分布函数的采样,给出柯西分布函数参数不同的估计方法,得到相应的采样及完整的分布估计算法．进行仿真实验比较柯西分布概率模型的copula分布估计算法和经验分布概率模型的copula分布估计算法,说明柯西分布概率模型的copula分布估计算法的有效性。     

多个独立正态分布随机变量的最大值分布

求n个相互独立的随机变量的最大值分布是概率论中常见的运算。但是当n很大时求最大值分布及其统计参数很繁，本文用渐近分布理论得知多个独立正态分布随机变量的最大值分布为极值Ⅰ型分布、再推导具体表达式、从而很容易求出其统计参数。     

指数分布与几何分布的条件可加性

首先证明了独立指数分布随机变量之和的一个条件分布是指数分布,然后证明了独立几何分布随机变量的一个线性组合的一个条件分布是几何分布.     

关于均匀分布与泊松分布的共轭先验问题研究

文章从贝叶斯统计学中先验分布、条件分布、贝叶斯公式的密度函数及共轭先验分布等定义出发,探讨了均匀分布与泊松分布的共轭先验问题,并得到了两个重要结论.     

对t分布的极限分布的简便推证

本文对概率论与数理统计学中的一个重要极限: 给出了一个新的证明,它比现行有关书籍上的证明都要简便。     

关于Dirichlet分布参数估计的渐进分布

在张尧庭用多元线性模型的结果所导出的Dirichlet分布参数的几个估计量^[1]的基础上进一步求出它们的渐近分布，并证明基点一个估计量的不变性。