序列{V（n）=V（n—1）＋V（n—2）＋1}的若干结构性质

本文主要应用文献「４」的方法，给出了序列｛Ｖ（ｎ）｝的若干新奇的恒等式及一些数论性质。     

关于同余式φ（n）d（n）＋2≡0（mod n）

对于正整数ｎ,设ｄ（ｎ）、φ（ｎ）分别是ｎ的约数函数和Ｅｕｌｅｒ函数．又设Ｓ是全体素数和４的集合．本文证明了：当ｎＳ时,如果ｎ满足同余式φ（ｎ）ｄ（ｎ）＋２≡０（ｍｏｄｎ）,则ｎ必为无平方因数正整数．并且由此推出：如果ｎＳ且ｎ适合ω（ｎ）≤３,当２｜ｎ时,２,当２ｎ时,｛其中ω（ｎ）是ｎ的不同素因数的个数,则ｎ不满足上述同余式．     

关于（f^k＋1）（k）的值分布的进一步研究

建立了一个基本不等式（定理１），基中于｜ｚ｜＜Ｒ（０＜Ｒ≤＋∞）内亚纯的函数ｆ（ｚ）的特征函数Ｔ（ｒ，ｆ）此外，还给出了这个不等式的一些应用，作为它的应用之一，建立了一个新的亚纯函数族的正规则则（定理３）。     

随机级数∑n=1^∞Xn（ω）fn（x）的收敛性

运用简化原理,得到了对称随机级数∑n=1^∞Xn（ω）fn（x）若在Lω^2中a．s．收敛或Cesaro有界,则它关于dω^-（x）几乎必然几乎处处收敛的结果,并给出一反例,说明这个结果的逆是不正确的．然后研究了在一般的情况下,当随机系数{Xn}满足“A↓n〉0,EXn=0,aE1/2｜Xn｜^2≤E｜Xn｜〈∞”的条件下,该级数收敛的充分必要条件．     

关于（f~（k＋1））~（k）的值分布，Ⅱ

关于（ｆ~（ｋ＋１））~（ｋ）的值分布，Ⅱ黄珏建立了一个基本不等式（定理１），其中于｜Ｚ｜＜Ｒ＜（０＜Ｒ≤＋∞）内亚纯的函数ｆ（ｚ）的特征函数Ｔ（ｒ，ｆ）由计算函数与所界囿，而ｋ∈Ｎ与ａ∈Ｃ＼｛０｝．此外，还给出了这个不等式的一些应用．作为它的应用之一...     

差分方程x_（n＋1）＝α／〔1＋（x_（n－l）x_（n－2l））~m〕的全局

本文对一类多滞量的差分方程获得了其解的持久性和严格振动性结果；并通过与一已知收敛的数列进行比较，获得了其解的全局渐近总定性。     

对称群Sn（n≤15）的一个新刻画

本文首先通过计算给出了对称群Sn（n≤15）的阶｜Sn｜,最高阶元的阶k1（Sn）,次高阶元的阶k2（Sn）及第三高阶元的阶k3（Sn）。然后利用有限单群分类定理证明了Sn（n=1,2,…,9,11,13,14）可由｜Sn｜和k1（Sn）刻画,即有限群G同构于Sn当且仅当｜G｜=｜Sn｜且k1（G）=k1（Sn）。最后对Sn（n=10,12,15）证明了它们可由｜Sn｜和k1（Sn）,k2（Sn）及k3（Sn）刻画,即G 同构于Sn当且仅当｜G｜=｜Sn｜且k1（G）=k1（Sn）,k2（G）=k2（Sn）及k3（G）=k3（Sn）。     

关于Diophantine方程n^x＋（n＋1）=（n＋2）^z

证明了方程n^x＋（n＋1）=（n＋2）^z没有正整数解（x,z）,其中n是大于1的正整数．     

关于Smarandache函数LS（n）均值研究

著名的Smarandache函数S（n）定义为：对于任意正整数n,存在最小的正整数m,使得n｜m,即：S（n）=min{m：n｜m,m∈N},本文利用初等及解析方法,研究了LS（n）的均值分布性质,否定了美籍数论专家F.Luca教授提出的一个猜想。     

《醒世姻缘传》中的"X+起(来)"

《醒世姻缘传》中的“X 起(来)”用例很多,用法也较为复杂,其中有些用法是现代汉语中仍然在使用的。有些则只在山东的部分地区使用,有些则意外地只见于四川、湖北等西南官话地区和湖南的部分地区。本文对“X 起(来)”的2大类4项24种格式进行了详尽的描写。总结出这种格式在《醒世姻缘传》中的4个特点。     

股票价格的ARMA模型预报

用系统辨识的方法建立股票系统数学模型，把股票作为一个复杂而又受到各种因素干扰的随机系统，应用ＡＲＭＡ（ｎ，ｎ－１＿模型进行分析，找到系统内部之间，内部与某些外部因素之间比较精确的定量关系，以便进行有效的股票价格预报。     

Mo和Re(n-1)f轨道在双核四重键卤化物中的作用

研究了Mo和Re原子(n—1)f轨道在双核四重键卤化物中的成键作用.结果表明当基集合中考虑金属原子的(n—1)f轨道时,体系总能量及π和δ能级明显降低,金属原子间电子出现的几率有较大增加.对δ→δ~*电子跃迁光谱的近似估算同样表明,在这些过渡金属双核卤化物中,金属(n—1)f轨道对四重键的形成起了重要作用.     

微分方程y~((n))+a_1y~((n-1))+…+a_ny=f(x)的一种解法

本文给出了微分方程y(n) +a1y(n-1) +… +any =f(x)求通解的一种新方法 .     

GI(1)+GI(2)+…+GI(N)/G/1排队模型

文献[1]引入了一类具有广泛应用前景的随机过程－－Markov骨架过程。本文借助这类随机过程的方法研究了GI^(1) GI^(2) … GI^(N)/G/1排队模型，求出了此模型到达过程等待时间及队长的概率分布。     

Fibonacci数的若干性质（Ⅲ）

本文用组合分析和数学归纳法推导出Fibonacci数的以下一些性质: 此外,类似地还得出了Lucas数列及序列{V(n)=V(n-1)+V(n-2)+1},(V(0)=1,V(1)=2)的若干性质。     

T（1 1/2）—型和T（2 1/2）—型邻域空间

T(1(1/2))一型和T(2(1/2))一型是两种邻域蜘,证明了它们的一些性质,推导了二者分离性之间的关系。     

“（V＋O1）＋O2”结构研究述评

“CV＋O1）＋O2”（动宾组合＋宾语）结构是20世纪80年代以后使用日渐增多的一种语法现象,近些年来,研究者们对“（V＋O1）＋O2”结构展开了积极的探讨,得出了很多颇有价值的见解。本文试图对1999年以前及以后的对“（V＋O1）＋O2”结构的研究进行总结,以期对此结构进行多角度、多侧面的考察和分析。     

一类斜Armendariz环A_(2k+1)(R)+RE_(u,k+u-1)的极大性

设α是环R的一个自同态,R是α-rigid环,n=2k+1≥7,那么一类上三角矩阵环An(R)+REu,k+u-1是An(R)+REu,k+u-1+REv,k+v-1的极大ā-斜Armendariz环,其中3≤u≤k,v=1,2,k+1,k+2.A5(R)是A5(R)+REv,k+v-1的极大ā-斜Armendariz环,其中v=1,2,3,4.     

关于图C_m∪P_(n-1)~+的优美性

图Ｃｍ ∪Ｐ＋ｎ－ １ 是圈Ｃｍ 与Ｐ＋ｎ－ １ 的不交并。本文证明了当①ｍ ＝ ４ｋ,ｎ ≥ｋ ＋ ２;②ｍ ＝ ４ｋ ＋ １,４ｋ － １ ≤ｎ ≤１０ｋ－ ７;③ｍ ＝ ４ｋ＋ ２,ｎ ≥４ｋ ＋ １;④ｍ ＝ ４ｋ ＋ ３,４ｋ＋ ２≤ｎ ≤１０ｋ－ ２ 时,图Ｃｍ ∪Ｐ＋ｎ－ １ 是优美的。