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1.
段卫国 《延安大学学报(自然科学版)》2009,28(3):6-7
对于正整数n,著名的F.Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m,使得n|m!。本文采用初等方法证明了方程S(n)h+S(n)=kn,在k为任意的正整数,h为大于等于2的时候,有无限个正整数解,并给出了解的形式。 相似文献
2.
杜晓英 《晋中师范高等专科学校学报》2011,(3):14-15
设p为素数,n为任意的正整数,我们定义p的原数函数为最小的正整数m,使得pn|m!即就是SP(n)=min{m∶pn|m!},其中p为素数.本文研究了这一类Smarandache数论函数p次幂原数函数Sp(n)的均值性质,并给出关于|Sp(k(n+1))-Sp(kn)|和|Sp(k(n+1))-Sp(kn)|2的渐近公式. 相似文献
3.
付瑞琴 《延安大学学报(自然科学版)》2008,27(3):3-6
设p为素数,n为任意正整数,我们定义Smarandache原函数Sp(n)为最小的正整数k,使得pn|k!,即Sp(n)=m in{k:k∈N,pn|k!}。利用初等数论方法研究了方程Sp(1×2)+Sp(2×3)+…Sp(n(n+1))=Sp(n(n+1)(n+2)/3)的可解性,并给出了这个方程的所有正整数解。 相似文献
4.
薛西锋 《陕西师范大学学报(自然科学版)》2007,35(4):9-11
对任意正整数n,著名的Smarandache对偶函数S^*(n)定义为使得m!|n最大的正整数m.利用初等方法研究了一类包含Smarandache对偶函数方程∑d|n S^*(d)=n的可解性,并获得了该方程的所有正整数解,其解为1和12. 相似文献
5.
杜晓英 《晋中师范高等专科学校学报》2012,(3):14-16
对任意正整数n,伪F.Smarandache函数的对偶Z(n)定义为最大的正整数m使得(m(m+1))/2.利用初等方法研究一类包含伪F.Smarandache函数的对偶的方程的可解性,即一定存在正整数n满足方程∑d|nZ(d)=Ф(n)并获得了给定方程的部分正整数解. 相似文献
6.
刘艳艳 《青岛化工学院学报(自然科学版)》2014,(3):326-329
对于正整数a,设φ(a)和S(a)分别是a的Euler函数和Smarandache函数,k是给定的正整数。本研究运用初等数学方法给出了方程φ(n)=S(nk)有适合n>1的正整数解n的充要条件。由此推知:如果k=[(pα-1-1)/α],其中p为奇素数,α是大于1的正整数,[(pα-1-1)/α]是(pα-1-1)/α的整数部分,则该方程有正整数解n=pαm适合n>1,其中m∈{1,2}。 相似文献
7.
乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2003,24(1):1-4
设m,r是适合2|m,2r,r>1的正整数;Ur,Vr是适合Vr+Ur-1=(m+-1)r的整数;a,b,c是适合a=|Vr|,b=|Ur|,c=m2+1的正整数.证明了:如果b≡3(mod 4),b或c是素数,则方程x2+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(a,2,r). 相似文献
8.
对任意正整数n,著名的F.Smarandache LCM函数SL(n)定义为最小的正整数七,使得n|[1,2…,k],其中,n|[1,2…,k]表示1,2,…,k的最小公倍数。而函数Z(n)定义为最小的正整数k,使得n≤k(k+1)/2,即Z(n)=min|k:n≤k(k+1)/2|,主要目的是利用初等及解析方法研究复合函数乩(Z(n))的均值性质,得到了一个有趣的渐近公式。 相似文献
9.
10.
关于丢番图方程x4±y4=zp 总被引:37,自引:0,他引:37
曹珍富 《宁夏大学学报(自然科学版)》1999,20(1):18-21
研究了丢番图方程(1)x4+y4=zp,(x,y)=1和(2)x4-y4=zp,(x,y)=1的正整数解,证明了:①当p=3时,方程(1)和方程(2)均无正整数解;②当p>3是素数,p±1(mod8)时,方程(1)的正整数解满足2p|x或2p|y;③当p>3是素数时,方程(2)的正整数解满足2p|x或2p|y或2p|z. 相似文献
11.
12.
研究由两个Smarandache函数构成的一个特殊数论函数.应用初等方法来研究序列1/-(sk(n))ep(n),并给出一个它的渐进公式. 相似文献
13.
对任意正整数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m,使得n│m!.对于任意给定的正整数n,伪Smarandache函数Z(n)定义为最小的正整数m,使得n│1+2+…m=m(m+1)/2.对任意正整数n,伪Smarandache无平方因子函数Zw(n)定义为最小的正整数m,满足n│mn,即Zw(n)=min{m∶m∈N,n│mn}.用初等方法研究了方程S(n)+Z(n)=n和Zw(Z(n))-Z(Zw(n))=0并给出了它们的全部解. 相似文献
14.
洪绍方 《四川大学学报(自然科学版)》2002,39(2):202-204
对于正整数m,n,以Bmn表示所有m行n列的Boolean矩阵所构成的集合, 设R(A)表示由A∈Bmn的行所生成的了空间。以|R(A)| 表示R(A)的基数。作者证明:如果s是一个非负整数且A∈Bn,n s,那么|R(A)|=2^n当且仅当A含有置换等价于n阶单位矩阵的一个子阵。 相似文献
15.
设G是有限群,m是正整数,关于自同构方程|Aut(G)|=m的求解是一个难题.此课题的系统研究始于上世纪70年代末.目前已经取得了一系列的结果.在过去研究的基础上讨论群方程|Aut(G)|=16pq的求解问题,找出了所有满足条件的有限幂零群. 相似文献
16.
Pell方程ax2-by2=±1(a,b∈Z+,ab不是完全平方数)可解性的判别是一个非常有意义的问题.本文运用Legendre符号和同余的性质给出了形如ax2-mqy2=±1(m∈Z+,3|a,q≡±1(mod 6)是素数,amq是非完全平方数)型Pell方程无正整数解的几个结论.这些结论对我们研究狭义Pell方程x2-Dy2=±1(D是非平方的正整数)起了重要作用. 相似文献
17.
一个素数猜想的反例 总被引:1,自引:0,他引:1
乐茂华 《苏州科技学院学报(自然科学版)》2004,21(2):21-22
对于正整数n,设pn是第n个素数。本文证明了:不等式穴n 1雪pn-npn 1<12穴n 1雪950对于某些正整数n不成立。 相似文献
18.
贾新娟 《河北理工学院学报》2009,(1)
引入了压缩附加光子相干态|α,m,ξ〉=S(ξ)a+m|α〉(未归一化),其中,|α〉为相干态,m为整数,S(ξ)为压缩算子。研究了这个态的数学性质和物理特性——处于该态的场的相压缩性质。结果表明,随着压缩参数r的增大,场的直角分量x被压缩地越多。 相似文献
19.
A general version of the Morse-Sard theorem 总被引:1,自引:0,他引:1
Jiang HY 《浙江大学学报(自然科学英文版)》2004,5(7):754-758
Let k, m, n be positive integers, and k≥2, a∈(0,1], 0<r<min{m,n} an integer, d=r (m-r)/(k a), and if f∈C^k,a(IR^m,IR^n),A=Cr(f)={x∈IR^m|rank(Df(x))≤r}, then f(A) is d-null. Thus the statement posed by Arthur Sard in 1965 can be completely solved when k≥2. 相似文献