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1.
王晴 《苏州大学学报(医学版)》2009,25(3):19-22
设R是含幺交换的Noether环,I是R的真理想,M,N是R-模.主要研究了广义局部上同调模H1(M,N)( i≥0)相伴素理想之集的有限性和Ext-模的弱拉斯克性.用归纳法证明了:若M,N是有限生成模,i∈N0.若对 j〈i,有H1^j(M,N)为弱拉斯克模,则Ass(H1^i(M,N))是有限集.并给出了关于Ext-模的弱拉斯克性的几个等价条件. 相似文献
2.
张亮 《苏州大学学报(医学版)》2009,25(4):32-35
设(R,m)是Noether局部环,是交换的且有单位元.若模M满足:(i)Supp(M)包涵于V(a),(ii)Ext^iR(R/a,M)是弱Laskerian的,对所有i≥0,则称M是a-weakly cofin ite的.给出了判定一个模是a-weakly cofinite的条件,并对Ext^iR(R/a,H^ta(M))的弱Laskerian性做了讨论(i=0,1,2时). 相似文献
3.
张世唯 《南京大学学报(自然科学版)》2007,24(2):315-325
设 R 为环,M 为右 R 模,n是一个给定的非负整数.若对任意平坦右R模 N 都有Ext n 1 R (N, M) = 0则称M 为 n-余挠模.若对任意n-余挠右R-模 N都有 Ext1R(M, N) = 0则称M为n-平坦模.本文给出了n-余挠模与n-平坦模的一些性质. 相似文献
4.
作为弱补模的真推广,引入к-弱补模的概念并给出弘弱补模的基本性质.证明к-弱补模的任意直和项是必K-弱模,设M=+i^n=Mi,Mi(i=1,2,…,n)是M的完全不变子模.若Mi(i=1,2,…,n)是K-弱补模,则M是K-弱补模.设R是环.若J(R)=0,则RR是к-弱补模当且仅当R是左PP-环. 相似文献
5.
设R是有单位元的交换环,R-模M称为w-模,是指对任何满足RHomR(J,R)的有限生成理想J,有HomR(R/J,M)=0与Ext1R(R/J,M)=0.证明了平坦模一定是w-模. 相似文献
6.
辛林 《福建师范大学学报(自然科学版)》1993,9(2):17-20
设R是有单位元的交换环,M是R-模,如果对M的任意子模N,存在R的理想I,使得N=I·M,则称M是乘法R-模,本文主要结论是:设M=Rx_1+…+Rx_(?),其中x_i=(a_(1i),a_(2i),…,a_(?))∈R~(1×n),i=1,2,…,n,并且sum from i=1 to (?)a_(ii)=1,那么当R是下列环之一时:(1)整环;(2)半局部环;(3) J(R)=0,有:M是乘法R-模当且仅当F_2(A)=0,其中F_2(A)表示矩阵A=(a_(ij)_(?)中一切2阶子式在R中生成的理想。 相似文献
7.
作为弱补模的真推广,引入K-弱补模的概念并给出K-弱补模的基本性质.证明K-弱补模的任意直和项是K-弱补模.设M=in=1Mi,Mi(i=1,2,…,n)是M的完全不变子模.若Mi(i=1,2,…,n)是K-弱补模,则M是K-弱补模.设R是环.若J(R)=0,则RR是K-弱补模当且仅当R是左PP-环. 相似文献
8.
设R是环,n和d是固定的非负整数,T是1-倾斜R-模(未必有限生成).称R-模M是(n,d)-T-内射模,如果对任意P∈Pr esnT,有ExtdR+1(P,M)=0.称R-模M是(n,d)-T-投射模,如果对任意(n,d)-T-内射模N,有ExtlR(M,N=0.给出(n,d)-T-内射模与(n,d) -T-投射模的... 相似文献
9.
《四川师范大学学报(自然科学版)》2016,(6)
设R是任何环,M是R-模.S是包含在R的中心内的非零因子乘法封闭集,对任意的非零因子u∈S,Ext1R(R/Ru,M)=0,则称M是S-可除模;若对任何S-正则左理想I,Ext1R(R/I,E)=0,则称E是S-正则内射模.环R称为S-Noether环,是指R的S-正则左理想是有限生成的.交换环R称为S-Dedekind环,是指R的任何S-正则理想是可逆理想.讨论S-Noether环的基本性质,并用S-可除模来刻画SDedekind环,证明R是S-Dedekind环当且仅当S-可除模是S-正则内射模. 相似文献
10.
王芳贵 《四川师范大学学报(自然科学版)》2008,31(6)
设R是交换环,M是R-模,I是R的有限生成理想,满足∩∞n=0In=0,R^是R的I-adic完备化,M^是M的I-adic完备化.证明了若R是凝聚环,则R^是平坦R-模,且若I(∈)J(R),则R^还是忠实平坦R-模.由此证明了若R^(×)RM是有限生成(有限表现或有限生成投射)的R^-模,则M是有限生成(有限表现或有限生成投射)R-模.最后用Swan的方法证明了若R是凝聚整环,u∈J(R)是素元,∩∞n=0(un)=0,M是不可分解的有限生成投射R-模,则M/uM是不可分解的投射R/(u)-模. 相似文献
11.
设M是作用在维数大于2的复可分Hilbert空间,M上的因子von Neumann代数。若φ:M→M是线性Lie-*导子,则存在数λ∈R和算子T∈M且T+T^*=λI,以及线性映射h:M→CI,且对所有的A,B∈M有h(AB^*-B^*A)=0,使得对任意A∈M,有η(A)=AT—TA+h(A)。 相似文献
12.
设$A$为$Banach$空间$W$上的一个正定扇形算子,
$M$为$W$上的发展方程$\partial_{t}u+Au=F(u)
$所生成的半群$S_{1}(t)$的紧双曲不变流形.
我们将证明对任意给定的$\epsilon>0$, 存在$\delta>0$,
对$\|G\|_{\{A;C^1(\Omega)\}}<\delta$, 存在连续映射$h: M\mapsto
W$和严格递增函数$\varphi:R^+\rightarrow R^+$,
使得$\|A^{\beta}(h-I)\|<2\epsilon$,
并且对方程$\partial_{t}y+Ay=F(y)+G(y)$所生成的半流$S_{2}(t)$,
在$M$上满足$h\circ S_{1}(\varphi(t))=S_{2}(t)\circ h$. 相似文献
13.
设G是一群.πe(G)表示群G的元素阶的集合,mi:=|{g∈G|g的阶为i}|表示群G中i阶元个数,nse(G)={mi|i∈πe(G)}表示群G中同阶元的长度的集合.本文对单群A11给出了新的刻画,即证明了:GA11,当且仅当下面条件成立:(1)|G|=|A11|,(2)nse(G)=nse(A11). 相似文献
14.
设x:M→Rn是主曲率非零的无脐超曲面,在Laguerre变换群下x的四个基本不变量是:Laguerre度量g;Laguerre形式C;Laguerre张量L;Laguerre第二基本形式B.张量D=L+λB也是Laguerre不变量,称为浸入x的仿Laguerre张量,其中λ是常数,仿Laguerre张量的特征值称为仿Laguerre特征值.对满足条件(i)C=0,(ii)D具有两个互异常特征值的超曲面进行了分类. 相似文献
15.
李灵光 《苏州大学学报(医学版)》2008,24(4):28-32
设R是含幺交换环,X真包含于SpecR,E是R模,M是E的子模,对任意子模N≤E,若满足Supp(M∩N)真包含于X,必有SuppNCX,则称E是M相对于X的本性扩张,记为M△/XE.本文给出相对本性扩张的两个等价条件.若R是Noether环,则M△/XE当且仅当Mp△Ep,Ap∈SpecR—X;若X是饱和素理想集合,则还有等价条件HomeRp(k(p),M)=HomeRp(k(p)Ep),Ap∈SpecR-X此外,本文还给出了相对本性扩张的一些性质. 相似文献
16.
设M是一个n维黎曼流形,考虑泛函τ(ft)=∫M|H|ndMt,其中H是F:M×1→ -M的平均曲率,dMt为流形的体积元。用变分学知识,可推导出τ(ft)在t=0时的一阶变分公式,并得到Euler-Lagrange方程。 相似文献
17.
汪亚东 《苏州大学学报(医学版)》2005,21(3):25-29
设(R,m)是交换的Noether局部环,I是R中的理想,M是有限生成的R-模.给出了I-投射模的定义及M是I-投射模的等价条件,讨论了I-投射维数、整体I-投射维数等相关性质. 相似文献