网路热力学

我们把网路理论的方法推广到包括不可逆热力学系统,以这种方式,利用意义明确的数学结构,就能够讨论复杂的非线性系统. 经典热力学限于只研究一个过程的初始和最终平衡态,而对这些态之间有关的动态特性则没有提供任何说明,也就是说,由热力学可知我们曾在何处和目前在何处,但它没有说明这个变化过程.     

谈热力学函数关系式的证明

本文着重以简单系中的PVT系统为例,论述了证明各类热力学函数关系式的一般方法,并将其推广到多功系和开系.应用这些方法,在热力学函数关系式的证明中可尽快地理清思路,抓住主线,从而找到最佳证明途径,减少盲乱现象.     

热电现象的不可逆过程热力学分析

经典热力学的奠基人之一汤姆逊(W·Thomson),应用经典热力学的基本理论,对热电现象进行了能量转换的热力学分析,得出了各种热电现象之间的正确关系.然而,经典热力学是一种平衡态理论,原则上只适用于系统的可逆过程。汤姆逊在处理热电现象时,把热电现象中的不可逆过程当作一种附带而又偶然的因素忽略掉。因此,汤姆逊的热力学分析不是很严格的。本文应用不可逆过程热力学理论对热电现象进行热力学分析,并对汤姆逊的处理方法进行一定的讨论。为了讨论的需要,简略地介绍了不可逆过程热力学的理论要点。通过讨论说     

广义熵

在经典热力学中,系统的熵仅在平衡态时定义了.为了计算不可逆过程中系统的熵的变化,往往用一适当的可逆过程去替代原来的不可逆过程,这只有当系统的初态和末态都是平衡态时才是可行的.至于一个处于非平衡态的系统,它既具有一定的能量,则必然也有一个态函数 S,可作为平衡态的熵的推广,本文所讨论的广义熵就是这样一个     

热力学非线性区最小熵产生原理和热力学稳定性

经典的非平衡态热力学只能在热力学线性区证明最小熵产生原理,无法在非线性区证明该定理.将热力学熵平衡方程同动力学方程组结合,使最小熵产生原理能够在热力学非线性区得以证明,使之成为非平衡态热力学线性区和非线性区都成立的普遍原理.经典的非平衡态热力学超熵未包括宏观动力过程.必须引入广义动能修正超熵才能作为系统的Lyapounov稳定性函数.但是考虑了动力过程的理想流体负超熵可以直接作为系统的Lyapounov稳定性函数,而且证明导致系统不稳定的原因是流体宏观参数扰动同宏观过程相互作用的结果.对于环境流体这个Lyapounov稳定性判据是目前得到的普遍的稳定性判据.     

实数的确界定理和连续性公理在平面上的推广

由于平面上任意两点不可比较大小,导致了直线上成立的很多结论在平面上就很难成立,由此借助偏序集理论在平面上规定了一种全序,从而将实数的确界定理和连续性公理推广到平面上,得到了平面上相应的确界定理和连续性公理.     

热力学第二定律熵函数存在的一种公理化推导法

本文根据含有二个独立参变量函数积分因子存在的条件即Euler定理,论证了热力学第二定律熵函数的存在。并以热力学第二定律Kelvin-Planck经验说法为基础导出了熵增加定理。我们选用与物质本质无关的积分因子λ作为测温性质,建立起热力学绝对温标。 本文提出的简化公理化推导法,摒弃了Caratheodory公理化推导法所引用的Pfaff线性微分方程式可积分性的条件,也不采用卡诺循环过程和卡诺定理。本文的推导法不同于Zemensky公理化推导法之处,是它不需要从三维可逆绝热面来推导熵函数的存在,因而比较容易被推广来论证具有任意数目独立参变量的物系熵函数的存在。所以本推导法也就更具有普遍性。     

近独立粒子系统计理论的另一种统一形式

本文从最大信息熵原理出发,导出了对处于平衡态的近独立粒子系普遍适用的单粒子态的分布几率,并用以计算系统的热力学量,从而给出了另一种形式的统一理论。     

热力学的理论美

从经典热力学的发展、经典热力学的理论结构和理论内容来分析其所蕴含的科学美感,在理论公式、定律、定理及物理意义和影响等方面进行讨论其简洁美、对称美、和谐统一美、外在的形式美和内在的内涵美,并论述了热力学的审美在科学创造中的作用.     

交叉现象的热力学机制与传递公理

分别用经典热力学和非平衡态热力学方法证实在交叉现象中,首先由于一种强度量差的作用产生另一种强度量差,其次才有了对应广延量的流动.在磁热效应中,磁场的变化首先通过磁矩的变化产生温度的变化,只有温度的变化才能引起熵和热量的流动.在温差电效应中,温度差首先通过熵的变化产生电势差,有了电势差才有了电荷的流动.得出研究交叉现象的关键是寻找强度量之间的关系;给出研究交叉现象的方法,即传递公理与热力学分析相结合分析交叉现象.     

相似关系粗糙集理论的一个极小公理组

粗糙集公理化是粗糙集理论研究的一个重要部分,其目的是用可靠且独立的公理组对粗糙集理论进行刻画,从而可以用逻辑和公理系统方法对粗糙集理论进行更为深入的研究．经典的粗糙集理论是基于等价关系的,但现实数据中存在更多的相似关系．为刻画基于相似关系粗糙集理论,给出了公理组S,它含有3个公理．证明了公理组的可靠性,它表明了用所给公理组刻画基于相似关系粗糙集理论的合理性．同时还证明了公理组的极小性,即公理组中每条公理是粗糙不等式且各公理是相互独立的．这些研究有助于粗糙集理论研究的深入和完善．     

元系统热力学及其对铁电和超导等系统的应用

发展了一种元系统的热力学,用微分拓扑的方法,仅从热力学第一定律出发,就证明了元系统的热力学温度函数和熵函数的存在性,导出元系统的热力学基本方程,其结果可推广到平衡态和非平衡态的宏观系统。文中也讨论了元系统热力学应用于铁电、超导等系统的热力学的可能性。     

相对论热力学的最小作用量原理

本文将相对论力学的最小作用量原理延拓到相对论热力学,建立一个不同于Einstein经典理论的最小作用量原理,从而形成一个包含Ott理论的完整的相对论热力学理论体系。     

微系统的热力学

由热力学第一定律和第零定律出发，导出了熵函数和热力学温度函数的存在性，从而导出适合于微系统的热力学基本方程．并讨论了Ｐｌａｎｋ关于熵定理证明中的错误．     

关于热力学标准态的几个问题

热力学标准态是物理化学中一个重要概念,本文扼要论述了标准态、标准化学势、标准热力学函数之间的关系,对需要了解这一问题的人理出一个思路。     

加权熵公理构成证明的新方法

对S.Guiasu在《Weighted Entropy)(加权熵)一文中提出的加权熵公理构成理论,进行了简化公理条件的严密的数学证明,并给出关于加权熵函数唯一确定性的一种新的证明方法。不仅简化了加权熵的公理条件和加权熵函数唯一确定性的证明过程,而且使加权熵的公理构成具有合理的物理含意,对改善加权熵公理构成理论具有一定的价值。     

熵的概念的扩展及其意义

本文论述了熵函数如何由平衡态热力学推广到非平衡态热力学,以及如何由物理学推广到非物理学领域。并阐明了这一扩展的意义。     

特性函数与配分函数

<正> 引言 特性函数和配分函数分别为热力学和统计物理中的二个重要函数,它们对热力学状态的描述有重要意义。本文通过讨论在闭系(粒子数不变的系统)中两者之间的内在联系将它们作统一描述,并由此强调了自由能的重要性。 马林(Massieu )在1869年证明,在独立变数适当选择之下,只要知道一个热力学函数,就可以通过求偏导数而求得均匀系统的基本热力学函数(即物态方程、内能和熵),从而将均匀系统的平衡性质完全确定。这个热力学函数称为特性函数,相     

TPV系统的热力学函数

本文根据热力学基本理论,用三种方法分别探讨TPV系统的平衡热性质,求其所有热力学函数,并简要地推广到TYX系统,以便深入认识热力学理论的普遍性及其重要作用。     

格化拓扑公理系统的简化

目的 简化格化拓扑中泛邻元系公理系统和网泛敛关系公理系统。方法对照一般拓扑学中邻域系公理理论和More-smith收敛理论，构造格化拓扑中泛邻元系和网泛敛关系的最基本的条件。结果泛邻元系公理系统原来的7条公理被简化成为5条，网泛敛关系公理系统原来的8条公理被简化成为5条。结论泛邻元系公理系统和网泛敛关系公理系统简化后，表述更清晰，应用更方便。