基于复杂网络的长程相互作用系统的特性研究

文中基于Newman-Watts(NW)小世界复杂网络模型,提出复杂网络上具有长程相互作用的XY转子模型。通过对复杂网络上XY转子系统的序参量M和温度T的数值计算,研究系统在不同的转子平均能量U下具有的热力学行为,发现在小世界复杂网络上的长程相互作用系统呈现二级相变;通过计算系统动量的自关联函数,结果显示系统在不同相具有不同相关特性;通过对系统最大Lyapunov指数的计算,结果表明在小世界复杂网络上的长程相互作用XY转子系统呈现出混沌特性。     

关于广延量和强度量

在热力学中通常把描写均匀系的变量分为两类,一类是与总质量成比例的,名为广延量,另一类是代表物质的内在性质与总质量无关的,名为强度量。对于广延量和强度量可以用一个齐次函数来表示,一个广延量应是广延量的一次齐次函数,而强度量则是广延量的另次齐次函数,对于多元均匀系,其体积V=V(T,p,N_1,....,N_k) (1)若各组元的克分子数同时增加λ倍,而总体积亦增加λ倍,即V'=V(T,p,λN_1,...,λN_k)=λV(T,p,N_1,...,N_k) (2)则称体积为广延量。对于内能、焓、熵等热力学量,若有类似(2)的性质,则称它们为广延量。     

系统分析和最优控制求解的新方法

给出了一个利用非结构模型求解、用脉冲响应函数描述的系统的分析和最优控制问题的新方法。该方法共分两步:(一)是利用非结构模型,将用脉冲响应函数描述的系统的分析和最优化控制问题,分别近似表示为虚拟状态空间中的一个线性系统的分析和输出优化控制问题;(二)是在(一)基础上,进一步用正交逼近方法求它们的解。同时给出两个数值例子来说明该方法的有效性。     

一种计算相体积的方法

在经典统计的系综理论中,与孤立系统(能量在E 到E △E 之间,(△E)/E<<1)相应的系综是微正则系综。相体积Ω是微正则系综的一个重要性质,因为它和系统的熵S 有如下关系:s=klnΩ(1)式中k 是玻耳兹曼常数。在这里,S 是以系统的粒子数N、能量E 和体积V (假设体积是唯一的外参量)为自变量的热力学特性函数。只要求得了Ω,进而求得S,就可以知道系统的其他热力学性质。     

等离子体系统的热力学研究

用常规的热力学研究方法,对等离子体系统的几个主要热力函数作出计算,并把它们与理想气体系统的对应热力学函数的大小作一简单的比较。     

一种帮助记忆热力学方程式的图形

(一)引言热力学函数F、G、H、U 的微分表达式、麦克士威关系式以及吉布斯——亥姆霍兹方程式等都是热力学理论中最重要的方程式。记熟它们对于热力学问题的运算有很大好处。为了帮助记忆,有些人曾经提出各种不同的帮助记忆的方法。在这些方法中大多数是关于函数F、G、H、U 的微分表达式和麦克士威关系式的记忆;其中有些仅提供帮助记忆函数的微分表达式。或者麦克士威关系式的方法。唯有Christie 给出了帮助记忆函数的表达式、微分表达式、麦克士威关系式以及函数的偏微商表达式的方法。本文将介绍一种帮助记忆较多的热力学方程式的简便方法。     

单纯PVT系统平衡性质的完全确定

本文归纳了完全确定均匀系平衡性质的三种条件。三种条件说法不同,本文论证了它们是等效的。用热力学特性函数的概念论证了（V/T）P、（V/T）T、（S/T）P是独立可测的,其独立性就是完全确定了均匀系的平衡性质。     

热力学中的逻辑之美：爱情魔方

该文利用一句诙谐的爱情誓言所建的魔方(简称“爱情魔方”)能够快速准确地给出气体系统热力学特性函数的定义及其联系、热力学基本方程组和麦克斯韦关系等热力学关系.再以表面系统、磁介质系统和电介质系统为例,先后介绍如何使用爱情魔方对其热力学性质进行研究.所建爱情魔方易记,内容丰富,应用方便,对《热力学与统计物理》课程的教法与学法有借鉴价值.     

基于内变量热力学的黏弹性本构方程及其基本性质研究

黏弹性变形在沥青混凝土、聚合物等材料中广泛存在,也是岩石材料时效变形的重要组成部分.基于Rice不可逆内变量热力学框架,讨论材料黏弹性变形行为.引入一组内变量表征材料系统内部结构的变化,通过给定余能密度函数和内变量演化方程推导出黏弹性本构方程.方程能包含经典黏弹性模型的本构方程,而且可描述材料的非线性黏弹性变形.对本构方程所基于的基本热力学方程性质进行讨论,表明在约束构型空间中热力学力和内变量之间要满足一定的共轭关系,所建构的本构方程才能刻画材料的黏弹性变形行为;证明了在约束构型空间中流动势函数随时间单调递减;同时指出在统计力学层面流动势函数与表征材料状态的概率密度函数有关.     

均匀系统的独立偏导数及其性质

根据特性函数自由能的实验测定条件，得出确定其热力学性质所需的三个实验没暄量，指出均匀系统各物理量组成的偏导数仅有三个独立偏导数，并可以此表示其他任何偏导数。     

内燃机噪声的数学模型

在研究内燃机噪声的激发、辐射和传播过程中,一定的条件下内燃机可简化为常系数线性系统。内燃机的各激振力均可视为系统输入的时序函数。系统的输出则可通过描述系统动态特性的三个主要函数(传递函数、频率响应函数和脉冲响应函数)直接求得。基于上述分析,本文写出内燃机各类噪声的数学模型,便于采用现代计算工具对内燃机噪声进行计算。     

无序 FCC TixAl(1-x)合金的电子结构和热力学性质

应用合金系统科学(SSA)框架,确定FCC Ti-Al合金系结构参数和性质及相应特征晶体的基本信息;在FCC Ti-Al系中,通过SSA框架计算得到Ti和Al特征原子序列的电子结构和性质;确定新的Gibbs能函数与结构参数和性质能紧密关联。研究结果表明,应用特征原子排列设计可设计无序和有序合金,它们的电子结构、晶格常数、物理性质和热力学性质随成分的变化都可由此求得。     

吉布斯佯谬浅析

<正> 吉布斯佯谬是热力学和统计热力学发展过程中出现并已圆满解决的一个著名问题。这个问题的产生动摇了经典统计热力学的一个基本观点——同种粒子具有可分辨性。这个问题最终的解决中量子统计热力学的又一个胜利。刘吉布斯佯谬的研究将有助于我们认识统计热力学中运用量子力学观点的必要性,并且对于正确理解热力学函数熵(S)的统计意义有重要作用。     

非线性采样控制系统的计算机辅助分析

对于连续的非线性系统可以用描述函数法,相平面法以及波波夫等法分析系统的振荡特性,二阶系统的响应等主要特性.非线性系统离散以后,为了恢复信号,往往在采样开关以后增加一个保持电路,例如零阶保持器G_(ho)(S)=(1-e~(-TS))/S,使系统的分析更为复杂,常用的可变放大系数法和时域矩阵法,不但不易直观地看到非线性采样系统的主要特性,还因它们都是将非线性系统看作一个时变系统,因而求介十分繁冗,只有借助计算机才有明显的效果.本文利用数字计算机对几类非线性采样系统进行了仿真计算,辅助分析,从中总结了一些规律性的结论,并在进一步分析的基础上提出来一种基于连续的非线性系统描述函数法的工程计算方法,它具有直观,方便的优点,是一种在工程上分析和设计非线性采样系统十分简便的方法.     

道路交通系统类热力学熵及其应用

基于道路交通系统的组成、特点和状态与热力学系统的相似性，应用熵对其进行描述．通过分析热力学熵的系统参数广延量(热流)和强度量(温度)，用交通量、密度和速度构造了道路交通系统的类热力学熵，揭示了道路交通系统类热力学熵产生的内部机制．并通过分析熵与流和力的关系，应用熵理论建立了动态密度模型和速度模型，为交通规划和交通系统仿真提供了基本原理及理论基础，使较为松散的理论体系系统化．     

基于热力学方法的甲烷水合物沉积物本构模型

甲烷水合物沉积物的力学特性研究尚处于起步阶段,较系统的试验数据仍然不够充分,能够描述甲烷水合物沉积物力学特性的本构模型也不多.基于热力学原理和临界状态的概念的本构模型,可以自动满足热力学定律,其流动法则和屈服函数都可以很自然地从耗散函数中导出.首先介绍了基于热力学方法的甲烷水合物沉积物本构模型,并利用已有的甲烷水合物沉积物的三轴试验数据对模型进行了验证,进一步地应用该模型分析应力间距比对甲烷水合物沉积物力学特性的影响,强调应力间距比和屈服面形状在模型构造中的重要性.模型参数分析表明,应力间距比对甲烷水合物沉积物排水和不排水应力-应变关系、有效应力路径以及剪胀关系都有明显的影响.     

非均匀加宽系统中宽带激光脉冲的增益特性研究

基于线性啁啾脉冲的特性,建立了一种描述非均匀加宽系统中宽带啁啾激光脉冲放大的理论计算模型。这种模型的基本思想是,将啁啾脉冲看成是由一系列时间上依次排列的准单色子脉冲所组成,利用已有的Frantz—Nodvik模型计算非均匀加宽系统中的脉冲放大特性。数值计算结果表明：尽管与均匀加宽系统一样,非均匀加宽系统中也存在增益变窄和脉冲畸变效应,但在非均匀加宽系统中,脉冲前沿和后沿获得同样的放大,输出脉冲频谱也相对于中心频率对称。此外,输入脉冲的带宽越大,增益变窄和脉冲畸变效应越显著,且输出脉冲的波形逐渐向线型函数的形状过渡。     

采用函数替换方法建立导弹准线性化模型

为了建立导弹准线性化模型,将导弹动力学描述为状态空间形式;采用函数替换方法将导弹的非线性动力学描述为关于特定时变参数的函数的线性组合形式;以整个设计区间内模型参数变化范围最小为优化目标,采用线性规划优化算法确定了所选网格点上的模型参数.由于在模型生成过程中没有做线性化近似,所建立的准线性参数时变(准LPV)模型能够准确描述导弹系统的非线性动力学特性.所建立模型的正确性通过数学仿真得到了验证.     

物理化学新实验“累托石对亚甲基蓝吸附”的研究

累托石对染料污染物亚甲基蓝有着良好的吸附作用,其吸附行为可用Langmuir吸附等温式描述;常温下累托石对亚甲基蓝吸附速率快,符合准二级吸附动力学模型;通过测定吸附平衡分配系数还可计算吸附过程热力学函数的变化。本实验验证了界面化学、动力学和热力学中的重要基础知识,是一个综合性、基础性和研究性兼具的物理化学新实验。     

几种特殊类型随机变量的数学期望的解法归纳

数字特征是与随机变量有关的一些数值,它们虽然不能完整地描述随机变量(完整地描述随机变量的统计特性的是分布律和概率密度或分布函数),但却从总体上概括地反映出随机变量在某些方面的重要特征,该文主要归纳了几类常用随机变量的数字特征中一种——数学期望.