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张从军 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》1989,(1)
本文引入了拟概率赋范空间的概念,讨论了它的线性拓扑结构,获得了关于局部凸性,可度量化等若干定理.从某种角度发展了概率赋范空间的理论. 相似文献
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杨小云 《吉林大学学报(理学版)》1984,(2)
本文主要讨论了线性赋拟范空间中随机元序列关于弱拓扑下的强大数定律成立的一些条件和线性赋拟范空间中独立同分布的随机元列强、弱拓扑下收敛的相互关系,并将后一结果推广到局部凸线性度量空间和(LF)空间。 相似文献
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讨论了K凸集的一些性质,证明了拟Banach空间是F空间,并给出了赋拟范线性空间的等价条件. 相似文献
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Fuzzy赋范空间上的Hahn-Banach定理 总被引:1,自引:0,他引:1
肖建中 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2002,22(1):11-14
研究以Fuzzy实数作为范数的Fuzzy赋范线性空间上线性泛函的扩张,建立了连续线性泛函的Hahn-Banach定理;并将其应用于通常的赋泛线性空间与概率赋范线性空间,分别得到该定理的经典形式与Menger-PN空间中的表述形式. 相似文献
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本文在拓扑线性空间中,通过拟有界集定义了一种新的算子--拟有界算子,主要研究了拟有界算子分别与有界算子,连续算子之间的关系. 并且证明了:设E,E1都是拓扑线性空间,E是局部有界或局部凸的,E1是局部凸的,T为从E到E1内的算子,那么T是有界算子的充要条件是T是拟有界算子. 并且,若E满足A1公理且是局部有界或是局部凸的,E1是局部凸的,T为从E到E1内的线性算子,则T是连续算子的充要条件为T是拟有界算子. 相似文献
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赋范空间中次线性泛函的有界性问题 总被引:2,自引:1,他引:1
王立柱 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》2009,27(3):283-285
研究了次线性算子在赋范空间上的有界性问题及赋范空间上的次线性泛函,并对其连续性进行了讨论.对有穷维赋范空间上满足一定约束条件的次线性泛函的有界性进行了证明,得到与有穷维向量空间上的任意两个范数等价相类似的结果. 相似文献
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半拓扑线性空间及其性质(Ⅱ) 总被引:1,自引:0,他引:1
我们在文[9]引入了半拓扑线性空间的概念,并得到了半拓扑线性空间中半开集、半闭包、半内部、S邻域、局部S-基等方面的一些基本结果.本文进一步讨论了半拓扑线性空间的性质,得到了如下结果:(1)证明了半拓扑线性空间中凸集的半闭包和半内部均为凸集;半拓扑线性空间中平衡集的半闭包是,平衡集,并且当平衡集的半内部包含0点时,平衡集的半内部也是平衡集;在半拓扑线性空间中存在着由半闭的平衡集构成的0点的局部S-基.(2)证明了半拓扑线性空间中半拓扑线性有界集的子集是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的并集也是半拓扑线性有界的,S-紧集是半拓扑线性有界的.(3)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了半拓扑线性有界集的半闭包是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的和是半拓扑线性有界的.(4)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了α集A是S-紧集当且仅当A是完全半拓扑线性有界的S-完备集. 相似文献
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证明了局部有界概率赋范空间上的算子空间仍然是局部有界的概率赋范空间;局部凸概率赋范空间上的算子空间仍为局部凸概率赋范空间. 相似文献
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一些局部凸空间的算子刻划 总被引:1,自引:3,他引:1
唐春雷 《西南师范大学学报(自然科学版)》1993,18(1):1-5
用线性算子刻划了Mackey空间,囿空间,Banach-Mackey空间和Mazur空间等局部凸空间.设X,Y都是非零的Hausdroff局部凸空间,则有定理1 X是Mackey空间的充要条件为:对L_s(X,Y)的每个均衡凸紧子集M,如果M′将Y′的均衡凸σ(Y′,Y)闭的等度连续集映成X′的凸集,那么就有M等度连续.定理3 X是囿空间的充要条件为:每个从X到Y的一致有界的线性算子族都是等度连续的.定理5 X是Banach-Mackey空间当且仅当L_s(X,Y)中的每个点点有界集都是一致有界的.定理8 X是Mazur空间当且仅当每个从X到Y的序列连续的线性算子都是弱连续的. 相似文献
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通过对局部凸空间中局部收敛与局部连续的讨论,给出了C-局部序列空间的一些新的充分必要条件.同时进一步给出了局部连续线性泛函(或有界线性泛函)和半包围空间的若干等价条件. 相似文献
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给出C-局部序列空间拓扑结构特征,证明了C-局部序列空间是强于包囿空间,同时又是严格弱于局部凸线性度量空间的概念。此外还论证了C-局部序列空间的乘积空间、商空间和归纳极限仍是C-局部序列空间。 相似文献
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李红梅 《四川师范大学学报(自然科学版)》2004,27(5):451-453
在没有线性结构的L-凸空间的框架下,讨论了以往重合点问题中单值连续函数为集值的情形,证明了某些新的重合点定理和择一性定理并给出了对极小极大不等式和一类变分不等式的应用. 相似文献
18.
在集值映射的值为转移闭值这样一个比较弱的条件下,运用连续单位分解定理的技巧,在没有凸结构和线性结构的一般拓扑空间中证明了一个新的关于集值映射的非空交定理.作为应用,在没有凸结构和线性结构的一般拓扑空间中得到一些新的Ky Fan型极大极小不等式. 相似文献
19.
郑喜印 《云南大学学报(自然科学版)》2013,35(3):284-288
真有效点集在Pareto有效点集中的Arrow-Barankin-Blackwell稠密性理论是向量优化理论的组成部分,已被广泛研究并获得了一系列深刻的结果.该文就弱紧凸集和紧凸集概述了正真有效点集在Pareto点集中的稠密性,并就弱紧非凸集介绍了超有效点集在Pareto点集中的稠密性. 相似文献