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1.
《新疆师范大学学报(自然科学版)》1996,(3)
本文关于Riemann可积及广义Riemann可积与Lebesgue可积的关系作了推广,并就利用Lebesgue积分的方法如何简化实积分的计算等问题的处理给出一些具体示例. 相似文献
2.
曾繁富 《吉首大学学报(自然科学版)》1991,(2)
本文在无穷区间上讨论了Riemann积分与Lebesgue积分的联系,给出了函数f(x)在无穷区间上广义Riemann可积时Lebesgue可积的两个充分必要条件,并给出了f(x)在无穷区间上Lebesgue可积时Riemann可积的条件. 相似文献
3.
马振民 《甘肃教育学院学报(自然科学版)》1998,12(1):14-16
根据教学实践,提出用正规函数的可积性统一Riemann积分常用的几个可积充分条件的观点,用Darboux理论证明了正规函数的可积性。 相似文献
4.
何美 《西南民族学院学报(自然科学版)》2002,28(2):244-246
指出Riemann积分与Lebesgue积分的本质区别在于:区间[a,b]上所有Riemann可积函数所生成的空间是不完备的,而所有Lebesgue可积函数所生成的空间是完备的。 相似文献
5.
讨论了定积分和无穷积分的两个重要性质,以可积准则为依据,揭示了两类积分两个重要性质的区别,加深了对知识的理解,为函数可积性的判定提供了可靠的理论依据. 相似文献
6.
王良成 《达县师范高等专科学校学报》1994,(2)
文[1」得到了在定义1下正则映射是可积的结论。本文用抽象映射积分的另一种定义──定义3,证明了正则映射也是可积的。从而统一了,在两种定义下,正则映射是一个可积的映射类。顺便推广了积分号与极限可交换的条件。 相似文献
7.
8.
(R)可积函数列逐项积分条件的减弱 总被引:8,自引:1,他引:7
马振民 《西北师范大学学报(自然科学版)》1988,(4)
本文引进(R)可积函数列一致可积的概念,证明了一致可积性比一致收敛性弱;并证明了在一致可积条件下可对(R)可积函数列逐项积分。 相似文献
9.
在含参量正常积分的基础上给出了含参量曲线积分的概念、性质,主要给出了含参量曲线积分可积的充要条件、含参量曲线积分的连续性、可微性、可积性,以及含参量曲线积分与三重积分可交换的条件. 相似文献
10.
通过对点态收敛(R)可积函数列积分运算与极限运算可交换条件的讨论,引进了弱一致(R)可积的概念,从而给出了闭区间上(R)可积函数列积分运算与极限运算可交换的充要条件. 相似文献
11.
谢颖超 《徐州师范大学学报(自然科学版)》1988,(1)
本文利用了数学分析中的Riemann积分第二中值定理和Lebesgue积分控制收敛定理,给出了Lebesgue积分第二中值定理及其证明,并将其推广到关于单调递增的连续函数α(x)的L—S积分上。 相似文献
12.
对Riemann积分与Lebesgue积分的本质区别进行了研究。得出二者的本质区别为:区间上所有Riemann可积函数所生成的空间不是完备的,而所有Lebesgue可积函数所生成的空间是完备的,并对此结论进行了证明。 相似文献
13.
季红蕾 《盐城工学院学报(自然科学版)》1999,12(4):11-12
在高维空间中引入阶梯函数来刻划 Mcshane 积分,进一步揭示了 Mcshane 积分与Lebesgue 积分之间的内在联系。 相似文献
14.
徐际宏 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2008,31(4)
综述Lebesgue积分创立的背景,简介并评论Riemann积分和Lebesgue积分的基本思想,L积分对于R积分的传承和发展、革新的关系,以及这项"积分革命"对于20世纪数学发展的深远影响,以此作为对一百年前Lebesgue积分诞生的纪念. 相似文献
15.
基于叶果罗夫定理,考虑Lebesgue积分序列的收敛性,证明了一致绝对连续可积函数序列的处处收敛性,通过分析Sobolev空间逼近函数列的性质,发现了它的一致绝对连续性以及相应积分序列的收敛性,证明了Sobolev空间中的函数可以被一致绝对连续函数列逼近.因此只要函数列一致绝对连续可积,就足以保证积分序列的收敛,最后举例进行了说明. 相似文献
16.
吴亚敏 《渝西学院学报(自然科学版)》2010,(1):35-37
复合函数的勒贝格可积性质在几何学、物理,以及数学分析、实变函数等学科中都有着十分重要的作用.本文以函数勒贝格可积的定义为出发点,通过收集整理相关资料,指出和证明了函数勒贝格可积和复合函数勒贝格可积的几个条件,以及可测函数的结构等结论,并给出了应用. 相似文献
17.
n-维可测函数的本性定理 总被引:2,自引:0,他引:2
戚民驹 《安徽大学学报(自然科学版)》2009,33(3)
将一维勒贝格可测集的全密点定义推广到n-维可测集,将一维空间的函数间断度概念、相对间断度概念推广到n-维空间;根据全密点定义,利用n-维维他利覆盖定理与鲁金定理直接证明`n-维勒贝格可测集几乎所有的点都是全密点;由函数间断度与相对间断度概念得到n-维勒贝格可测函数与一个几乎处处连续的函数几乎处处相等的结论. 相似文献
18.
周其生 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2014,(4):1-5
对一些与康托集有关的函数的勒贝格积分的计算做了讨论,利用学生对康托集构造的兴趣,对一些函数的黎曼可积性和勒贝格可积性作出判定,并利用两种积分的关系计算这些积分,从而加深对勒贝格积分理论的理解。 相似文献
19.
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