薄板弯曲分析中的有限样条元法

利用样条函数在同一区域上的变异，建立半解析样条元位移场函数。利用元外结线有效减少了总的未知变量，并且使样条元之间的连接保持充分的光滑性。同时利用特写的样条坐标矩阵避免了样条函数在支承处的线性组合。     

二次样条元

利用二次Ｂ样条函数构造样条元的位移场函数，建立了弹性直梁样条元和薄板的半解析样条元，并计算了等截面、变截面梁和板．结果表明，二次样条元具有未知量少、精度高、占用计算机内存少等优点。     

一种新的样条基函数的构造及其应用研究

样条函数是一种广泛应用于求解力学问题的数学函数。为了应用样条函数进行结构分析,需要构造一组样条基函数。本文用位移参数法构造了一组新的样条基函数φi（x）,并利用该样条基函数建立了三角形厚薄板的位移函数。用该函数就可以建立三角形厚薄板样条子域。算例分析表明：用新构造的样条基函数所建立的样条子域,计算精度高,能方便地处理边界条件,具有厚薄板通用性,且没有剪切闭锁现象。     

再生核空间算子样条插值函数

在具体的再生核空间Ｈ＾１０中，解出了再生核的解析表达式，并建立了空间Ｈ＾１０中的微分算子样条插值函数与再生核的联系，丰富了再生核空间微分算子样条函数的一系列重要性质。     

一种非线性曲壳样条有限元

利用样条函数能够描述复杂变化的曲线的能力，在已有的样条有限条（元）的基础上，提出一种建立在流动的曲线坐标下的曲壳样条有限元及其高阶元，几个后屈曲问题的算例表明了它的适应性和精度。     

一种非线性曲壳样条有限元

利用样条函数能够描述复杂变化的曲线的能力，在已有的样条有限条（元）的基础上，提出一种建立在流动的曲线坐标下的曲壳样条有限元及其高阶元，几个后屈曲问题的算例表明了它的适应性和精度。     

样条矩阵法

建立了新的样条坐标矩阵，据此重新定义了一组结点广义位移参数，提出了样条矩阵法。本方法直接采用Ｂ样条函数构造形函数，从而避免了由于Ｂ样条函数的重新组合而造成的种种不便。同时，又能方便地引入边界条件，且易于进行子域间的搭接。样条矩阵法与以往样条函数方法相比，具有格式简单，编程方便，计算简捷等优点。     

多重调和基样条对多元带有限函数的恢复

用泛函分析以及调和分析的方法和手段,讨论了利用多重调和基样条对多元带有限函数在L2-尺度下的无误差恢复,将样条函数和带有限函数这两个重要逼近工具联系起来,并由此得到了多元带有限函数的等价刻画,推广了文献中的结果.同时,建立了分别利用多元带有限函数空间(Paley-Wiener空间)和L2(Rd)中k-重调和基样条空间在L2-尺度下对L2(Rd)中函数最佳逼近这两个极值问题之间的联系.     

均匀矩形区域下双三次样条函数的误差分析

样条插值函数作为工程中应用广泛的一类插值函数，其余项估计是样条函数逼近理论中的一个基本问题、对于足够光滑的二元函数f(x，y)，其双三次样条函数s(x，y)不仅存在，而且有具体的计算方法．运用泰勒表达式的分析方法，对由双三次样条函数产生的误差估计进行了探讨，得到了一些具体的余项估计的误差限．     

基于五次B样条的对流-扩散方程数值解法

基于五次B样条函数,提出一种求解对流-扩散方程的五次B样条方法.先利用光滑余因子协调法,给出有界闭区间上的具有均匀节点的五次B样条基函数表达式.接着计算在有界闭区间两端点处具有重节点的B样条基函数表达式.最后,将五次B样条基函数应用于求解一类对流扩散方程,在此过程中,按时间步长τ对对流-扩散方程进行离散,建立五次B样条...     

一类多目标广义凸规划问题的最优性条件

B-半预凸函数是一类新的广义凸函数,它既是B-凸函数、B-预凸函数又是半预凸函数的推广形式,即为熟知的凸函数的推广。讨论了目标数和约束数均为B-半预凸函数且连续可微时的多目标规划问题,在B-半预凸函数的限制下得出了多目标规划问题的可行解为其有效解的最优充分条件。     

现代住宅南向阳台的功能分析与设计

通过对住宅南向阳台的功能分析,认为南向阳台的功能可分为休息功能、家务功能、储存功能,提出南向阳台应以休息功能为主,家务、储存功能为辅的功能分区设计原则.     

无约束全局优化问题的两种新的辅助函数法

填充函数法、打洞函数法和平稳点函数法是目前比较常用的求解全局优化问题的辅助函数法。本文提出两种新的辅助函数法,用于求解一般非线性规划问题的全局最优解,它不仅结合了填充函数法和打洞函数法及其平稳点函数法的特点,同时又避免了它们的一些缺点（每次求解填充函数、打洞函数和平稳点函数的局部极小点以后,还需要重新求解原问题的局部极小点）,而新的辅助函数的局部极小点就是原问题的局部极小点,不需要再求原问题的局部极小点。     

函数P-集合

把函数概念引入到P-集合（packetsets）中,改进P-集合,提出函数集合（function packet sets）,给出函数集合的结构。函数P-集合具有动态特性和规律特性。函数P-集合是由函数内P-集合S^F（function internal packet set S^F）与函数外P-集合S^F（function outer packet set S^F）构成的函数集合对;或者,（S^F,S^F）是函数P-集合。P-集合是函数P-集合的特例,函数P-集合是P-集合的一般形式。在一定条件下,函数P-集合能够回到函数集S的“原点”。给出函数P-集合在未知信息规律发现中的应用,这些未知的信息规律潜藏在信息系统中,它们不被人们事先知道。     

不同类型的随机变量函数的分布

研究不同类型的随机变量的和、差、积、商、极小、极大与一般函数的分布,是对已有的结果的一种推广。     

半-r-预不变凸规划的混合对偶问题(运筹学与控制论)

半r-预不变凸函数是一类新的广义凸函数,它是r-预不变凸函数和半预不变凸函数的推广。本文对半r-预不变凸多目标规划问题的混合型对偶进行了研究。首先,给出了在可微的半r-预不变凸函数的一个性质;然后,利用半r-预不变凸函数建立了目标函数和约束函数均可微的多目标规划问题的混合型对偶,证明了目标函数和约束函数在半r-预不变凸函数条件下的弱对偶,强对偶和严格逆对偶定理;结论具有一般性,推广了涉及预不变凸函数、r-预不变凸函数和半预不变凸函数的文献的结论。     

在非线性分式函数的情况下广义凸之间的关系

在E-凸函数,拟-E-凸函数,伪-E-凸函数的基础上,给出了B-E-凸函数,拟-B-E-凸函数,伪-B-E-凸函数概念;在非线性分式函数的情况下,进一步研究了广义凸之间的9个关系及2个结论;最后对上面的关系及结论给出了4个定理,并用E-凸函数和B-E-凸函数的相关知识分别对其进行了证明。     

有界变差函数与可微函数之间的关系

研究了[a,b]上的有界变差函数与[a,b]上的可微函数之间的关系,得出了有界变差函数是准可微函数;函数f(x)为准可微函数当且仅当f(x)为近似有界变差函数。     

灰色函数的连续性质

给出了灰数的四则运算及灰函数的定义,并给出的灰函数的白化方法．白化函数是实函数,实函数的分析性质如连续性、可微性是非常明确的,因此,用白化函数来刻划灰函数的性质,就使灰函数像实函数一样,具有明确的经典分析性质,为灰函数的分析及应用提供了切实可行的方法．由此,更进一步证明了灰函数是实函数的扩展．     

也谈分段函数的初等性

主要讨论一类能表示成最大值函数、最小值函数的分段函数的初等性。证明了只要能表示成最大值函数或最小值函数的分段函数一定是初等函数。