约束型矩阵最小二乘估计预测

本文提出了约束型矩阵模型的最小二乘估计预测量,矩阵型MSE准则,矩阵型RT(·)准则,矩阵型MDE-准则.进一步,给出了约束型矩阵模型最小二乘估计预测关于MSE准则、RT(·)准则优于它的最佳线性无约束矩阵型最小二乘估计预测的充要条件.探究RT(·)准则与MDE-准则的相互转化关系,给出了约束型矩阵模型最小二乘估计预测优于无约束矩阵型最小二乘估计预测的充要条件.     

一类线性模型参数的Bayes估计及其优良性

导出了一类线性模型中参数的Bayes线性无偏估计.在均方误差矩阵准则、predictive Pit mancloseness(PRPC)和posterior Pit man closeness(PPC)准则下分别研究了Bayes线性无偏估计相对于广义最小二乘估计的优良性.     

多元线性模型中回归系数矩阵的可估函数和协方差阵的同时Bayes估计及优良性

本文研究了在设计阵非列满秩情况下多元线性模型的Bayes估计问题.假定回归系数矩阵和协方差阵具有正态-逆Wishart先验分布,运用Bayes理论导出了回归系数矩阵的可估函数和协方差阵的同时Bayes估计.然后在Bayes Mean Square Error(BMSE)准则和Bayes Mean Square Error Matrix(BMSEM)准则下,证明了可估函数和协方差阵的Bayes估计优于广义最小二乘(Generalized Least Square,GLS)估计.另外,在Bayes Pitman Closeness(BPC)准则下研究了可估函数的Bayes估计的优良性.最后,进行了Monte Carlo模拟研究,进一步验证了理论结果.     

单向分类方差分析模型中参数的Bayes估计及其优良性

对平衡的单向分类方差分析(ANOVA)模型导出了效应参数向量可估函数的线性Bayes无偏估计(LBUE),并在均方误差矩阵(MSEM)准则、predictive Pitman closeness(PRPC)准则和posterior Pitman closeness(PPC)准则下分别讨论了它相对于最小二乘估计(LSE)的优良性.     

浅谈对Pitman准则的认识

Pitman准则是估计理论中仅有的几个比较两个估计优劣的标准之一，本文着重从Pitman准则的局限性、合理性及可发展性这三个方面浅议了对Pitman准则的看法及认识，并在文[1]的基础上给出了判断估计了β是itman意义下的最优估计一种判断方法。     

平衡损失下Bayes线性无偏最小方差估计的优良性

在平衡损失风险函数准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(BLUMV)估计相对于最小二乘(LS)估计的优良性.在predictive Pitman closeness(PRPC)准则下研究了BLUMV估计相对于LS估计的优良性.     

空间平滑和盖氏半径变换的宽带相干信源数估计

采用空间平滑处理和不同信源数估计准则进行宽带相干信源数估计。该方法针对宽带相干信号,不需要聚焦处理,直接对宽带信号阵列采样输出分段并进行快速傅立叶变换(fast Fourier transform,FFT),得到不同频点处的窄带采样协方差矩阵,然后采用空间平滑处理技术进行解相干处理,接着利用信源估计准则进行信源数估计,对每个频点处的结果进行加权处理得到宽带信源数目。仿真结果表明,通过对信息论准则、基于盖氏半径的似然准则、盖氏圆估计准则的性能的对比,进而得到了一种在色噪声下估计宽带相干信源数的方法。     

Ｌ１—范所对应的分布的概率密度函数公式

推导了Ｌ１－范准则所对应的分布的概率密度函数公式，指出某一估计准则与某一分布的概率密度函数公式存在对应的关系．     

正态-逆Gamma先验下线性模型中回归系数和误差方差Bayes估计的改进

在正态 逆Gamma先验下, 研究线性模型中回归系数和误差方差Bayes估计的优良性, 改进了已有的结果, 去掉了附加条件. 在Pitman准则下, 证明回归系数的Bayes估计优于最小二乘估计(LSE), 并讨论误差方差的Bayes估计在均方误差准则下相对于LSE的优良性. 最后进行Monte Carlo模拟研究, 进一步验证了理论结果.     

正态总体方差的一类估计

给出了正态总体方差的一类估计,讨论了估计量的性质,将估计类在Pitman准则下进行了比较.     

错误指定模型中回归系数混合估计的小样本性质

在均方误差矩阵（ＭＳＥＭ）准则和ＰｉｔｍａｎＣｌｏｓｅｎｅｓ（ＰＣ）准则下,本文比较了错误指定的线性回归模型中回归系数的混合估计相对于最小二乘估计的优良性     

半参数回归模型中参数的Bayes估计

导出了半参数回归模型中参数的Bayesian最小风险线性无偏估计(BMRLUE),研究了其在均方误差矩阵(MSEM)准则、PRPC和PPC准则下相对于最小二乘加权估计(LSWE)的优良性.     

线性模型中回归系数广义岭估计的小样本性质

在均方误差矩阵准则和Pitman closeness（PC）准则下讨论了线性回归模型中回归系数的广义岭估计相对于最小二乘估计的优良性及其相对效率的界．     

基于试验-量纲分析法的气缸爬行判定式研究

为了获得包含使用压力、运动速度、负载等多个参数的气缸爬行判定式，设计不同工作参数进行气缸爬行试验，分析各个参数对爬行的影响程度，然后应用量纲分析，通过试验数据拟合以及线性、非线性回归分析，获得能够判别气缸在不同工况下是否出现爬行的判定式。为了验证判定式的有效性和通用性，用得出的判定式对拟合样本以外的试验数据进行预测。结果表明：判定式的计算值与试验值吻合较好，使用该判定式能够直接根据工况参数正确地预测气缸是否出现爬行现象。     

增长曲线模型中回归系数阵混合估计的Pitman优良性

在Pitman准则下比较了增长曲线模型中回归系数阵的最小二乘估计与混合估计的优劣，给出了混合估计在Pitman准则下优于最小二乘估计的条件．     

含裂纹体焊接接头J-Q断裂准则的工程化方法

针对单参数H积分在焊接接头裂端场应用的困难，提出一个适合于含裂纹体焊接接头裂端场的J-Q双参数准则。为了能够在工程实际中应用，从改变焊缝材料性能的角度出发，利用有限元数值解对Q因子的分布规律进行了讨论，通过直线回归得到了该参量的工程计算方法，并对J-Q双参数断裂参量在断裂场中的有效性进行了验证，从而得到了焊材变化时焊接接头裂纹体裂端场的工程估算方法。     

井下导高观测时的含水层导高判据

 为了准确实测出工作面开采后覆岩导水裂缝带发育高度,提出了含水层判断导高的新判据。新判据分析认为,利用井下导高观测仪观测导水裂缝带高度时,观测钻孔施工过程中若穿透覆岩上方含水层,使承压水从钻孔内泻出,则说明导水裂缝带未发育至含水层层位高度。因此,实际工程应用中,在对导高进行合理预计的基础上,根据含水层是否被破坏分析含水层与导水裂缝带的层位关系可以作为确定导高的新判据。结合多个矿井工作面导高观测实例,验证了新判据判断覆岩导高值更为准确合理,具有更高的安全性。     

Hoek-Brown准则中参数不同选取值对Mohr-Coulomb参数值的影响

利用Hoek-Brown经验强度准则与Mohr-Coulomb准则关联函数,分析研究了Hoek-Brown准则中所采用参数不同选取值对于岩体黏聚力c及内摩擦角φ的影响。结果表明:c及φ值随着GSI的增加而增加,黏聚力与GSI呈指数函数关系,内摩擦角与GSI成线性函数关系;c及φ值随着mi的增加而增加,且均成对数函数关系;c及φ值随着σci的增加而增加,黏聚力与σci成线性函数关系,摩擦角成指数函数关系;c及φ值随着D的增加而减小,并均成多项式函数关系。     

联合最优试验设计

提出一种新的最优设计准则－联合最优设计准则，满足这种准则的设计能同时较好地满足多种线性最倨准则及Ｄ－最优准则，给出了这种最优设计的等价条件，构造它的数值 法及其收敛性证明。