增长曲线模型中回归系数阵混合估计的Pitman优良性

在Pitman准则下比较了增长曲线模型中回归系数阵的最小二乘估计与混合估计的优劣，给出了混合估计在Pitman准则下优于最小二乘估计的条件．     

单向分类方差分析模型中参数的Bayes估计及其优良性

对平衡的单向分类方差分析(ANOVA)模型导出了效应参数向量可估函数的线性Bayes无偏估计(LBUE),并在均方误差矩阵(MSEM)准则、predictive Pitman closeness(PRPC)准则和posterior Pitman closeness(PPC)准则下分别讨论了它相对于最小二乘估计(LSE)的优良性.     

平衡损失下回归系数James-Stein估计的性质

在平衡损失下给出了回归系数James—stein估计优于最小二乘(LS)估计的充要条件，得到了在Pitman close—ness准则下James—Stein估计相对于LS估计的优良性。     

Pitman准则下指数分布刻度参数幂的定数截尾估计

在Pitman准则下，得到指数分布刻度参数K（K≠0）次幂的定数截尾的最优估计．     

正态总体方差的一类估计

给出了正态总体方差的一类估计,讨论了估计量的性质,将估计类在Pitman准则下进行了比较.     

错误先验假定下多元回归系数Bayes估计的性质

在错误指定的先验假定下研究了多元回归系数估计(BE)，并在矩阵损失下对其与最小二乘法估计(LSE)进行了比较，同时讨论了在后验Pitman clseness准则下BE相对于LSE估计的优良性．     

Pitman准则下对数正态分布参数估计比较

Pitman准则是比较两个估计量优劣的一种标准,本文在Pitman准则下讨论了对数正态分布的参数估计问题。     

线性模型中回归系数广义岭估计的小样本性质

在均方误差矩阵准则和Pitman closeness（PC）准则下讨论了线性回归模型中回归系数的广义岭估计相对于最小二乘估计的优良性及其相对效率的界．     

一类分布及相关问题探讨

Pitman准则的研究是近年来统计理论中参数估计研究的一个热点,已有相当多的文献出现。笔者建立的一类分布fm,δ,μ正是适应这种研究的需要而产生的,借助于这一分布,可以方便地对正态假定下的线性估计确定Pitman准则下的序关系。     

广义岭型主成分估计的优良性质

讨论线性回归模型的一种有偏估计广义岭型主成分估计,给出广义岭型主成分估计一些性质,证明在MSE和GMSE准则下是等价的并且优于最小二乘估计,在Pitman准则下优于最小二乘估计和岭型估计.进一步得到了在均方误差意义下广义岭型主成分估计是可容许估计的结论.     

平衡损失下Bayes线性无偏最小方差估计的优良性

在平衡损失风险函数准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(BLUMV)估计相对于最小二乘(LS)估计的优良性.在predictive Pitman closeness(PRPC)准则下研究了BLUMV估计相对于LS估计的优良性.     

中位数无偏和Pitman准则

利用Pitman准则考虑了随机变量的预测问题。在平方损失及Linex损失下证明了MU预测量是某一给定的预测量集合中的Pitman—closest预测量。     

平衡损失函数下Bayes线性无偏最小方差估计的优良性

在平衡损失风险函数准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(BLUMV)估计相对于最优加权最小二乘(OWLS)估计的优良性,并导出在一定条件下二者趋于一致。在PRPC(predictive Pitman closeness criterion)准则下研究了BLUMV估计相对于OWLS估计的优良性。     

线性模型中Bayes线性无偏最小方差估计的优良性

在均方误差矩阵准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(Bayes linear unbiased minimum variance estimator,BLUMV)估计相对于最小二乘(least square,LS)估计的优良性,并讨论了3种不同相对效率的界.在predictive Pitman closeness(PRPC)准则下研究了BLUMV估计相对于LS估计的优良性.     

Pitman准则下带有半序约束的最大似然估计的优良性

利用正态总体的性质, 证明了当二维正态总体的均值满足一个或两个线性不等式约束时, 其线性函数的最大似然估计在Pitman准则意义下优于无约 束时线性函数的最大似然估计.     

广义岭型主成分估计的一些性质

讨论了广义岭型主成分估计的一些性质,引入一种估计的相对效率,证明了广义岭型主成分估计比岭型主成分估计和主成分估计的效率高,并且在Pitman准则下也优于岭型主成分估计和主成分估计.     

正态-逆Gamma先验下线性模型中回归系数和误差方差Bayes估计的改进

在正态 逆Gamma先验下, 研究线性模型中回归系数和误差方差Bayes估计的优良性, 改进了已有的结果, 去掉了附加条件. 在Pitman准则下, 证明回归系数的Bayes估计优于最小二乘估计(LSE), 并讨论误差方差的Bayes估计在均方误差准则下相对于LSE的优良性. 最后进行Monte Carlo模拟研究, 进一步验证了理论结果.     

预测问题中的PMC准则

将估计问题中的PMC准则应用到预测问题中.在非对称Lienx损失函数下,证明了中位数无偏预测量是某一给定的预测量集合中的Pitman closest预测量,并给出了具体的实例.     

双参数指数分布尺度参数的区间估计

在位置参数未知的条件下,尺度参数区间估计通常仅依赖于自身的充分统计量,本文根据Pitman准则下点估计改进的方法,将尺度参数区间估计做进一步改进,使得改进后的置信区间又综合了位置参数包含的信息,这样所确定的置信区间在置信水平和精确度上都有了提高.     

多元线性模型中回归系数矩阵的可估函数和协方差阵的同时Bayes估计及优良性

本文研究了在设计阵非列满秩情况下多元线性模型的Bayes估计问题.假定回归系数矩阵和协方差阵具有正态-逆Wishart先验分布,运用Bayes理论导出了回归系数矩阵的可估函数和协方差阵的同时Bayes估计.然后在Bayes Mean Square Error(BMSE)准则和Bayes Mean Square Error Matrix(BMSEM)准则下,证明了可估函数和协方差阵的Bayes估计优于广义最小二乘(Generalized Least Square,GLS)估计.另外,在Bayes Pitman Closeness(BPC)准则下研究了可估函数的Bayes估计的优良性.最后,进行了Monte Carlo模拟研究,进一步验证了理论结果.