带Markov跳随机种群收获系统数值解的指数稳定性

研究一类带跳的非线性随机种群收获动力学模型的数值解指数稳定性的问题,给出了外界环境对系统产生影响的条件下带跳的随机收获动力学系统.通过一些特殊不等式,Ito公式及Burkholder-Davis-Gundy不等式,讨论了带Markov随机种群系统数值解的收敛性,得到了数值解指数稳定所满足的充分条件,所得结论是确定性种群系统的扩展.     

带马尔可夫调制随机竞争种群系统数值解的指数稳定性

讨论了一类带马尔可夫调制的随机竞争种群系统,通过Barkholder-Davis-Gundy不等式,Ito公式,Gronwall引理,一些特殊不等式和几个引理得到了带马尔可夫调制的随机竞争种群系统数值解的指数稳定性.     

与年龄相关的随机时滞种群扩散系统解的存在唯一性

对种群系统的讨论,通常的数学模型没有考虑外界环境和时滞对系统的影响.本文在假设随机的外界环境对迁移产生扰动的条件下,给出Hilbert空间中一类随机时变人口发展系统.对具有时滞的随机种群扩散系统的解的存在性和唯一性进行了讨论.利用Ito公式和Burkholder-Davis-Gandy定理及Gronwall-Bellman不等式,通过构造一个有界的柯西列,给出了Hilbert空间中随机时滞种群扩散系统解的存在性和唯一性的充分条件,文章所得到的结论是目前现有结果的推广.     

一类随机时变种群扩散系统解的存在性、惟一性

在假设随机的外界环境对系统产生扰动的条件下,给出Hilbert空间中一类带扩散随机时变种群发展系统.利用Burkholder-Davis-Gundy不等式,Gronwall引理和Kolmogorov不等式，讨论了该系统解的存在性和惟一性,并通过例子对所得结论进行了说明.     

带跳和Markov调制的随机时滞中性技术进步与投资系统的收敛性

根据Euler-Maruyama方法,运用Burkholder-Davis-Gundy不等式,Holder不等式,Young不等式及Gronwall引理,讨论了在局部Lipschitz条件下带跳和Markov调制的随机时滞中性技术进步与投资系统数值解的均方收敛性.     

人口随机系统强解的存在唯一性

文章在更一般的条件下讨论一类与年龄相关的人口随机系统.在方程系数所满足的非Lipschitz条件还含有与时间相关系数的条件下,通过一系列逼近方程证明了系统的强解的存在唯一性.证明过程中主要应用了随机泛函方程的理论,Bihari不等式和Burkholder-Davis-Gundy's不等式.     

一类随机投资发展系统的指数稳定性

利用公式Ito^和Kolmogorov,Burkholder-Davis-Gundy不等式,讨论了Hilbert空间中一类随机投资发展系统的指数稳定性,给出了指数稳定的充分条件,所得结论是对已有结果的推广和完善.     

基于尺度结构的三种群竞争系统最优输入率的控制问题

分析了一类基于尺度结构的三种群竞争系统的最优控制策略.首先,建立了种群系统模型;其次,根据Banach不动点定理及Gronwall不等式,证明了系统非负解的存在性和唯一性;最后,得到最优控制策略的存在性和最优性条件,推广了已有的结果.     

随机中性技术进步与投资系统解的指数稳定性

利用It公式和Kolmogorov,Burkholder-Davis-Gundy不等式,讨论了一类随机中性技术进步与投资系统解的指数稳定性,得到了指数稳定的充分条件,所得结论是对已有结果的推广和完善.     

与年龄相关的具有扩散的随机种群系统数值解的收敛性

通常情况下,大多数与年龄相关的具有扩散的随机种群系统没有精确解,因此,数值逼近方法成为研究系统特性的主要工具.为此,给出了与年龄相关的具有扩散的随机种群系统的数值方法,应用随机泛函微分方程理论,根据Gronwall和Barkholder-Davis-Gundy引理,证明了系统的数值解收敛到其解析解.特别要指出的是,所得结论是通常种群系统现有结论的扩展.     

Brown运动和Poisson过程共同驱动下的公司价值

用未定权益模型和对冲方法研究公司的投融资问题, 得到了公司的价值及公司停产时价格的临界值. 结果表明, 在其他条件都相同的情况下, 如果投资产品价格下降, 则杠杆公司必须要先于非负债公司停止运营, 否则会亏本.     

年龄相关随机种群系统模型解的存在性和惟一性

应用随机泛函微分方程理论,根据Gronwall和Barkholder-Davis-Gundy引理,证明了Hilbert空间中一类与年龄有关的随机时变种群系统强解的存在性和惟一性.     

随机种群扩散系统的最优控制和ε-最优控制问题

讨论了年龄相关的随机种群扩散系统的最优控制问题,利用It公式和Bark-holder-Davis-Gundy引理,证明了年龄相关的随机种群扩散系统的最优生育率控制和ε-最优控制的存活性。     

带有Markovian调制和Poisson跳的随机两种群捕食系统near-optimal捕获问题

讨论了带有Markovian调制和Poisson跳的随机两种群捕食系统的near-optimal捕获问题.应用Eke-land变分原理和It公式给出了带有Markovian调制和Poisson跳的随机两种群捕食系统near-optimal捕获的必要条件.     

与年龄相关的随机种群模型解的均方散逸性

讨论了一类与年龄相关的随机种群模型数值解的均方散逸性: 基于步长~$h$~受限制和无限制的两种条件, 利用倒向欧拉法和补偿的倒向欧拉法分析了该随机种群模型数值解的均方散逸性并加以证明, 最后得出补偿的倒向欧拉法更适合解决与年龄相关的随机种群模型数值解的均方散逸性问题.     

一类污染环境下具有扩散和年龄结构的随机单种群系统分析

建立并研究了一类污染环境下具有扩散和年龄结构的随机单种群动力系统,在Hilbert空间中,通过应用It(^overo)公式证明了随机种群系统强解的存在唯一性。加入毒素对种群的影响,推广了一般的具有年龄结构和扩散的随机生物种群模型。     

带扩散的随机种群系统的指数稳定性

讨论了Hilbert空间上一类带扩散的随机种群系统的指数稳定性,利用Ito公式、指数鞅公式和一些特殊不等式得到了带扩散的随机种群系统指数稳定的充分条件．     

带Poisson跳的模糊随机种群扩散方程解的存在性和唯一性

把模糊和随机两种不确定性因素考虑到种群系统中, 得到一类具有年龄结构带 Poisson 跳的模糊随机种群扩散模型, 这类方程可用于混合动态系统的建模. 在方程系数满足有界条件(弱于线性增长条件) 和 Lipschitz 条件下, 运用逐次逼近法, 通过构造 Picard 迭代序列, 讨论了具有年龄结构带 Poisson 跳的模糊随机种群扩散方程解的存在性和唯一性. 利用 Gronwall 引理、模糊随机 $It\hat{\mathrm{o}}$ 积分的性质和三角不等式, 给出了方程强解存在的充分条件和近似解误差的估计式.