带Poisson跳的随机种群扩散系统半隐式欧拉方法的数值解

讨论了带Poisson跳的随机种群扩散系统,利用It公式、Burkholder-Davis-Gundy不等式、Gronwall引理及一些不等式,根据半隐式欧拉方法,证明了带Poisson跳的随机种群扩散系统数值解的收敛性.最后,通过数值算例对数值方法进行了说明.     

带马尔可夫调制随机竞争种群系统数值解的指数稳定性

讨论了一类带马尔可夫调制的随机竞争种群系统,通过Barkholder-Davis-Gundy不等式,Ito公式,Gronwall引理,一些特殊不等式和几个引理得到了带马尔可夫调制的随机竞争种群系统数值解的指数稳定性.     

随机种群扩散系统的最优控制和ε-最优控制问题

讨论了年龄相关的随机种群扩散系统的最优控制问题,利用It公式和Bark-holder-Davis-Gundy引理,证明了年龄相关的随机种群扩散系统的最优生育率控制和ε-最优控制的存活性。     

一类污染环境下具有扩散和年龄结构的随机单种群系统分析

建立并研究了一类污染环境下具有扩散和年龄结构的随机单种群动力系统,在Hilbert空间中,通过应用It(^overo)公式证明了随机种群系统强解的存在唯一性。加入毒素对种群的影响,推广了一般的具有年龄结构和扩散的随机生物种群模型。     

带Markov跳随机种群收获系统数值解的指数稳定性

研究一类带跳的非线性随机种群收获动力学模型的数值解指数稳定性的问题,给出了外界环境对系统产生影响的条件下带跳的随机收获动力学系统.通过一些特殊不等式,Ito公式及Burkholder-Davis-Gundy不等式,讨论了带Markov随机种群系统数值解的收敛性,得到了数值解指数稳定所满足的充分条件,所得结论是确定性种群系统的扩展.     

与年龄相关的随机时滞种群扩散系统解的存在唯一性

对种群系统的讨论,通常的数学模型没有考虑外界环境和时滞对系统的影响.本文在假设随机的外界环境对迁移产生扰动的条件下,给出Hilbert空间中一类随机时变人口发展系统.对具有时滞的随机种群扩散系统的解的存在性和唯一性进行了讨论.利用Ito公式和Burkholder-Davis-Gandy定理及Gronwall-Bellman不等式,通过构造一个有界的柯西列,给出了Hilbert空间中随机时滞种群扩散系统解的存在性和唯一性的充分条件,文章所得到的结论是目前现有结果的推广.     

带Poisson跳的模糊随机种群扩散方程解的存在性和唯一性

把模糊和随机两种不确定性因素考虑到种群系统中, 得到一类具有年龄结构带 Poisson 跳的模糊随机种群扩散模型, 这类方程可用于混合动态系统的建模. 在方程系数满足有界条件(弱于线性增长条件) 和 Lipschitz 条件下, 运用逐次逼近法, 通过构造 Picard 迭代序列, 讨论了具有年龄结构带 Poisson 跳的模糊随机种群扩散方程解的存在性和唯一性. 利用 Gronwall 引理、模糊随机 $It\hat{\mathrm{o}}$ 积分的性质和三角不等式, 给出了方程强解存在的充分条件和近似解误差的估计式.     

带马氏转换的单种群随机反应—扩散模型的长时渐近性质

文章研究了n个斑块环境下带马氏转换的单种群随机反应-扩散模型的长时渐近性质,即对两个斑块的系统所需的条件进行了适当的加强,把二维系统推广到了n维情形.其主要利用Lyapunov函数的方法,证明了对任意给定初始值,随机系统正解的存在唯一性,并对该结果进行了有界性分析.此外给出了该单种群随机反应-扩散系统灭绝的充分条件.     

基于双指数跳扩散模型的可转换债券定价

本文在股价服从双指数跳扩散过程以及随机利率满足Vasicek随机模型下,应用Fourier反变换,测度变换等方法给出了随机利率下的双指数跳扩散模型的可转债定价公式.     

具有空间扩散的随机种群系统的最优控制

讨论了一类具有空间扩散的随机种群系统的最优控制问题,利用随机极大值原理,伴随方程以及伊藤公式,证明了当外界扰动为线性时,最优控制存在的充分必要条件.结果可为随机种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供理论基础.     

与年龄相关的种群模型解的全局稳定性

讨论了一类与年龄相关的种群模型解的全局稳定性问题.通过Lyapunov函数、Barbashin-Krasovskii定理以及It公式证明了与年龄相关的种群模型强解的存在性,并给出了该模型零解全局稳定的充分条件,最后通过数值算例对结论进行了验证.     

一类随机时变种群扩散系统解的存在性、惟一性

在假设随机的外界环境对系统产生扰动的条件下,给出Hilbert空间中一类带扩散随机时变种群发展系统.利用Burkholder-Davis-Gundy不等式,Gronwall引理和Kolmogorov不等式，讨论了该系统解的存在性和惟一性,并通过例子对所得结论进行了说明.     

随机森林发展系统数值解的指数稳定性

研究了一类随机时变森林发展系统,考虑了外部环境对系统的影响.对随机森林发展系统的解以及数值解的均方指数稳定性进行了讨论,并给出了解决此类问题的方法与步骤.根据Euler方法,构造了系统的数值解,利用等距法得到了数值解均方指数稳定的充分必要条件.所得结论是对已有结论的推广和完善.     

一类带Poisson跳的随机森林发展系统数值解的稳定性

根据显式Euler数值方法,构造一类带Poisson跳的随机森林发展系统的数值解,并运用Burkholder-Davis-Gundy不等式、Gronwall引理和Kolmogorov不等式对随机时变森林发展系统解的均方稳定性和指数稳定性进行讨论,得到数值解均方稳定和指数稳定的充分条件.     

不确定随机时滞系统的指数稳定性

研究具有时滞项的不确定随机系统的指数稳定性。运用Itoe微分公式沿系统对构造的Lyapunov泛函进行微分，得到了用线性矩阵不等式表示的有关不确定随机时滞系统均方指数稳定的一个充分判据。此判据为非时滞依赖型，可以较好地运用到不易取得时滞信息的系统中。     

变时滞Cohen-Grossberg随机神经网络的矩指数稳定性

本文利用随机积分的伊腾公式,时滞微分不等式及随机时滞神经网络的特性 讨论变时滞Cohen-Grossberg随机神经网络的矩指数稳定性,实例证明本文结果的优越性.