E^4和E^5中的超球面的特征

本文讨论了E~(n+1)(n=3,4)中的超球面的特征,推出了一些新的结果(定理1和定理2);最后一个结果改进了A.Svec的一个定理.     

关于超球面的特征

讨论了En 1中的超球面的特征,得到了En 1具有正交曲率线网的超曲面M是超球面部分的条件;然后推广了A.vec的一个定理,得到了E5具有正交曲率线网的超曲面M是超球面部分的条件。     

关于超曲面的一些结果

本文证明了关于E~6和E~4中超曲面的两个定理;给出了超曲面为超球面的部分的充分条件。     

球面型空间中的Pappus定理和Desargues定理

1988年左铨如将欧氏平面的Menelaus定理推广到二维球面型空间.本文在此基础上直接证明了二维球面型空间的Desargues定理和Pappus定理,并给出它们的几个应用.     

欧氏空间超球面的特征

本文首先给出了一个关于欧氏空间E~(n+1)中超曲面的积分公式,然后应用这个公式得到了超球面的几个特征.     

E^5中的超曲面——极值原理

该文利用极值原理讨论了Ｅ＾５中的超球面的特征，得到了四个Ｅ＾５中的超球面的特下定理。     

球面Sn+1(c)中的超曲面

利用柯西不等式给出了球面中超曲面内蕴量Ricci曲率和数量曲率之间的一个不等式,从而得到球面中超曲面的一个pinching定理.     

关于球面上的调和叶层的注记

研究了球面中调和叶层的刚性,得到了几个这种叶层成为全测地叶层的刚性定理,这些定理分别改进了文献［２］ 的相应定理,并对 Ｒｉｃｃｉ 曲率与截面曲率的刚性作了研究     

关于紧致定向伪脐子流形的内蕴刚性

本文获得了常曲率空间中紧致定向伪脐子流形的几个内蕴刚性积分不等式。作为推论改进了球面上紧致定向极小子流形的若干经典Pinching定理。     

Hopf流形的全脐实超曲面

研究了Ｈｏｐｆ流形的全脐实超曲面的微分几何,在一定条件下给出了全脐实超曲面的分类定理,同时利用Ｏｂａｔａ定理得到一个关于Ｈｏｐｔ流莆的全脐实超曲面等距于球面的充分条件。     

L－fuzzy环与L－fuzzy理想的分解定理

给出了Ｌ－ｆｕｚｚｙ环与Ｌ－ｆｕｚｚｙ理想的几个等价刻划与几个分解定理．     

幂零群的半正规、C-正规刻画

利用极小子群及4阶循环子群的或“半正规”或“C-正规性”得到有限群幂零性的若干结果,进一步推广了相应的结果.     

度量空间的g-函数新刻划

ｇ－函数是研究度量空间与广义度量空间的有力工具之一。近年来,人们给出了度量空间关于ｇ－函数的许多不同的刻划,此文借助于ｇ－函数给出了度量空间的一些新刻划,推广了高智民等人得到的几个定理。     

Fuzzifying连续映射的等价刻画

给出 L - fuzzifying连续映射的若干等价刻画 ,运用集合套的方法 ,证明了 :一映射为L - fuzzifying连续映射的充要条件是它在每个截集拓扑空间中是连续的     

极小子群与p-幂零性

利用极小子群及４阶循环子群的“Ｃ－正规”性得到有限群ｐ－幂零性的若干结果,推广了一些著名定理,如Ｉｔǒ定理等,也使文献「１０」中的主要结果得到进一步推广。     

管状曲面的奇点

研究管状曲面和它的平行曲面的奇点问题.所谓管状曲面,是沿着E3里一条曲线的双参数空间运动产生的.选定曲线的Frenet向量T作为旋转轴,用不同的方法得到了运动管状曲面的特征.然后,给出管状曲面奇点的一些定理和结果.     

Domain上的扩张定理

对定向极小集进行了进一步的研究，给出了Domain中保定向极小集映射与保定向并和《映射之间的等价刻画及其有关的性质，在此基础上得到了关于保定向极小集映射的两个相应的扩张定理。     

单位球中Moebius截曲率的内蕴性

设x:Mm→Sn为Sn中无脐点子流形,K为截曲率的下确界,本文给出截曲率两个拼挤定理。     

基于实数连续性定理等价的新探讨

实数集关于极限的运算是封闭的 ,这就是实数的连续性 ;实数的连续性理论是构筑极限理论的重要基础 ;实数连续性定理虽然数学表现形式不同 ,但它们都描述了实数的连续性 ,它们彼此是等价的 ,即任意一个定理都是其它定理成立的充要条件 ,另辟蹊径对其等价性进行了新的探讨。