一类Lotka—Volterra模型周期轨道近似的同伦分析法

通过引入适当的辅助线性算子与同伦算子,本文利用同伦分析法研究一类Lotka-Volterra模型的周期轨道及其周期的近似问题,获得了该模型的周期轨道及其周期的解析近似表达式．所得的结果与数值积分结果比较表明：对于Lotka-Volterra模型,同伦分析的解析结果具有较高的精度,即使对于大振幅情形．     

圆形屋盖正交双层索网支承体系的非线性固有振动

研究了圆形屋盖正交双层索网支承体系的非线性固有振动特性,采用Galerkin原理及L-P法求得了正交双层索网支承体系非线性固有振动的近似解.讨论分析了温度、振幅等因素对双层索网非线性固有振动的影响.     

含离散时滞造血模型的渐近性及周期解

研究含离散时滞造血模型的渐近性及周期解.利用函数的单调性、构造Lyapunov函数、分支理论及周期函数正交性等方法分别得到了该模型正平衡态的存在唯一性的充要条件、全局吸引性的充分条件、分支周期解的近似表达式.运用Matlab举出实例并绘出了血液模型数值解的拟合图象.     

排除分析法及在电子线路混沌参数分析中的应用

提出了一种新的混沌解析分析方法:排除分析法.其基本思想是任何系统只有4种可能的解的形式,即常数解(平衡解)、周期解、概周期解和混沌解,如果排除了常数解(平衡解)、周期解、概周期解的存在,系统就只有一种可能,即出现混沌解,从而得到系统出现混沌的解析条件.将这一方法成功应用到Van der Pol-Duffing振荡器的分析中,改进了振荡器出现混沌的解析条件,并利用计算机仿真进行验证,表明结果完全正确.通过与Melnikov方法、Hopf分岔方法、不动点理论得到的结果比较发现,本文提出的排除分析法比以往经典的方法更精确,适应范围更为广泛.所提出的排除分析法可以适用于任何维数的自治系统和非自治系统,是一种新的混沌解析分析法.     

基于Petri网的复杂空竭休假排队系统的性能评价

针对复杂空竭排队系统难以得到性能指标解析解的问题,提出基于Petri网模拟的近似解方法.通过CPN Tools建立4种休假策略下排队系统的Petri网模型,在定义排队系统的性能指标数学期望公式的基础上,使用Data Collector采集模型模拟的动态数据,得到相关的性能指标结果和期望收益.仿真结果表明这种基于Petri网模型的近似求解方法是有效的,建立的模型和基于模型的性能分析方法具有可扩展性、复用性和界面友好性.     

单跨悬索单自由度非线性自由振动

作为悬索结构抗风和抗震设计的理论基础,研究了单跨悬索的单自由度非线性自由振动.考虑悬索结构的几何非线性和材料非线性,基于动力学理论建立了单跨悬索的单自由度非线性自由振动控制方程,采用L-P法求得了其自由振动近似解.结合算例讨论了集中荷载作用位置、振幅等因素对单跨悬索的单自由度非线性自由振动的影响.     

超前型自变量分段连续型微分方程的Runge-Kutta方法的数值稳定性

讨论一类特殊类型的超前型自变量分段连续型微分方程的解析解的稳定性,及应用Runge-Kutta方法于该方程所得数值解的稳定性。应用M.Z.Liu等在1990年证明的结果给出了N2时解析解渐近稳定的充分条件;同时给出了N=2时解析解渐近稳定的充要条件。利用Or-der-Star和Padé逼近理论,给出了当Runge-Kutta方法的稳定函数是ex的Padé逼近时数值解保持解析解渐近稳定的充分必要条件。     

具有资产利用率的投资资产方程解的性质

在宏观经济的投资-生产-再投资资产模型基础上,研究了带有资产合理利用率的资产模型.给出了该模型沿特征线绝对连续解的定义,用特征线法得到了解析解,运用积分方程理论和绝对连续性质得到了该模型解的存在唯一性,证明了模型解对合理利用率的连续依赖性.     

(3+1)维KdV型方程的周期孤立波解

运用Hirota法求解(3+1)维KdV型方程,将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,得到新的周期孤波解和解析解.     

基于幂级数解的单摆周期近似公式

通过对单摆周期准确解的幂级数分析推导,给出了新的单摆周期近似公式,经MATLAB计算验证,其结果在振幅179°的范围内误差小,精度高.     

带执行器饱和的单输入系统不变椭圆的一种解析描述

给出了一个椭圆为执行器饱和单输入系统的收缩不变集的一个充分必要条件.该条件利用二次不等式的形式给出.该二次不等式的系数由反馈增益矩阵,系统矩阵和椭圆形状所确定.如果该椭圆是不变椭圆,通过解该二次不等式可以得到该椭圆的最大半径.给出的方法直接并且是解析的.在一定的条件下,该二次不等式可以转化成线性矩阵不等式,从而可以用有效的数值方法求解.数值例子验证了方法的有效性.     

基于流量特征的混合式自组网协议可扩展性研究

根据MANET研究组所建议的路由协议可扩展性评价准则,对移动自组织网络的可扩展性进行了分析与讨论.通过建立数学模型,分别考查了域内路由算法FSR、域间路由算法DSR,并对协议主要性能指标的可扩展性因子进行了讨论.研究结果表明,混合式路由协议(DSR FSR)的方式具有快速收敛、路由信息稳定可靠、网络环境适应性强的特点,适用于网络环境与参数变化复杂的网络环境.     

（2＋1）-维修正KP方程的精确解

利用改进的CK方法和经典李群方法得到了方程KP的两类对称,我们也得到了方程新旧解之间的关系.并得出利用利群方法获得的对称利用CK方法也可以得到.最后利用求得的对称我们获得了方程的相似约化和一些精确解.     

大豆胚芽中RNA提取方法的比较评价

从细胞中分离完整性好、纯度高的RNA是进行基因克隆和基因表达研究的基础，不同植物、不同组织的RNA提取难点各异，适宜方法也不尽相同，大豆胚芽富含蛋白质、脂质、多糖、酚类化合物及未知次级代谢产物，其组成成分的复杂性增加了从大豆胚芽中提取高质量的RNA的难度，本文采用了尿素-LiCi法、异硫氰酸胍法及改进的异硫氰酸胍法等三种方法从大豆胚芽中提取了RNA，从RNA的完整性、产率和纯度等方面对这三种方法进行了比较和评价，结果发现改进的异硫氰酸胍法是从大豆胚芽中提取RNA的适宜方法。     

一种各向异性四边形网格下的代数多重网格法

针对一类各向同性椭圆型边值问题,讨论了各向异性四边形网格对线性有限元方程的代数多重网格(AMG)法的影响.进一步通过利用问题和网格的部分几何和分析信息,设计了一种新的AMG法,数值实验表明:新的AMG法,较通常的AMG法具有更好的“鲁棒”性和高效性     

梯度功能材料设计中的数学模型及其热应力分析

基于经典层合板理论，应用热弹性理论及计算数学方法，对选定材料体系组成的梯度成份内部各点的热应力进行了理论分析。提出了金属相、陶瓷相体积分布函数、稳态温度场下的温度分布及热应力计算公式。     

运用基于GA的粗糙集方法改进经典AHP方法研究

传统的AHP方法解决多准则决策系统有着独特的优势,但对于有些非常复杂的决策系统运用AHP进行分析后,在求解过程中,或者判断矩阵求解比较困难,或者求得的判断矩阵不能够通过一致性检验,从而使得传统AHP方法在解决某些复杂决策系统时失效.针对这种情形,提出运用基于GA的算法去约简经过AHP分析后的知识系统,然后或者直接运用RST方法中的规则进行排序而得到结果,或者对约简后的知识系统仍然用经典的AHP方法求解而得到排序结果.在此基础上,除了提出4条转换规则外,还运用该方法求解区域信息化水平比较决策系统,并与经典AHP求得结果进行比较,得出该方法比经典AHP方法更简单且可行的结论.     

用有限元法计算鱼鳍线的色散特性

本文用有限元法从求解非均匀介质填充波导本征值问题入手,计算了鱼鳍线的色散特性.由于计及了鱼鳍厚度对色散特性的影响,故可以修正用其他方法计算的结果.文中用统一的计算程序对鱼鳍线、双脊波导和条形介质加载矩形波导主模和高次模色散特性进行计算,获得了与用别的方法得到的相同的结果.实测的色散特性曲线与考虑了鳍厚的计算值相吻合,证实了所述方法的正确性.     

宽度非绝热变化量子线的电子输运性质

在自由电子近似下，利用散射矩阵方法研究了两端光滑连着电子库、宽度呈宽-窄-宽和窄-宽-窄非绝热变化量子线（量子波导）的电子输运性质，用Landauer-Biittiker公式解析地计算出了两种情况下系统电子透射率作为入射电子能量和系统几何参数的函数表达式，从而分析得出丁由于量子干涉产生透射极大与极小值时入射能量与几何参数所满足的条件关系并得到了数值验证，这种简单体系的精确解除有重要的基础性意义外，能为研究考虑各种相互作用、外场特别是含时外场作用下的介观电子输运问题提供一个“零级近似”的参考。     

垂直比例因子对分形插值精度的影响

在数值分析的许多领域中,许多方法都是借助于插值公式导出的。几乎所有的经典数值微分、数值求积和常微分方程的数值积分公式都可以从插值公式推导出来。分形插值方法是近几十年发展起来的一种局部非线性插值方法,它提供了拟合实验数据的一种新方法。在分形插值方法中,垂直比例因子是影响插值精度的主要因素。在实验的基础上给出了垂直比例因子的局部显式表达式。通过比较固定比例因子和变化比例因子分形插值的精度,说明了显式垂直比例因子分形插值方法的高精度和高效率。