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分形插值与拉格朗日插值的比较研究 总被引:1,自引:0,他引:1
数据插值方法的精度和效率是人们在插值方法的研究中关注的主要问题.在理论分析的基础上给出了自仿射分形插值函数的表达形式和垂直比例因子的显式表达形式.分别利用分形插值方法和拉格朗日插值方法对给定数据进行了插值拟合处理,结果表明分形插值方法对数据的拟合精度整体上高于拉格朗日插值方法,而且不会出现数据拟合中常见的"龙格现象".通过对拟合曲线的分析,发现由于垂直比例因子采用了局部显式表达形式,从而将局部信息与全局信息有机地结合了起来,既突出了局部信息,避免了"龙格现象",又保持了数据总体的变化趋势.拉格朗日插值在插值区间的中部精度很高,而靠近区间两端则会出现严重的"龙格现象". 相似文献
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利用三角Hermite型插值小波算子,得到了求一类奇异积分的数值计算显式公式,最后给出实例说明了利用我们的方法计算的数值结果有较高的精确度. 相似文献
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再生核空间W12中的微分算子样条插值 总被引:1,自引:0,他引:1
在W12中借助于再生核函数给出了微分算子样条插值函数的显式表达式,证明了该样条插值算子与最佳插值逼近算子的一致性,而且插值误差依范数单调下降.由于该样条插值可分段表示,所以便于数值计算. 相似文献
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《黑龙江大学自然科学学报》2001,18(4):10-13
在W12中借助于再生核函数给出了微分算子样条插值函数的显式表达式,证明了该样条插值算子与最佳插值逼近算子的一致性,而且插值误差依范数单调下降.由于该样条插值可分段表示,所以便于数值计算. 相似文献
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基于三角插值理论,用函数的三角插值函数代替函数本身,并借助Dirac广义函数的性质写出三角插值函数的Fourier变换、逆变换的解析表达式,将之作为函数的Fourier变换、逆变换的近似。基于这种想法,分别推导一元函数、二元函数的Fourier变换和Fourier逆变换的计算公式。数值实验表明,这种方法比通常基于矩形求积公式计算连续Fourier变换、逆变换的精度要高。 相似文献
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应用Taylor公式对常微分方程初值问题的数值求解方法进行精度分析,针对3种不同形式的精度分析问题给出详尽的求解思路和方法,从而加深理解Taylor公式在常微分方程数值方法中的应用. 相似文献
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多元插值问题,始终是数值分析中的一个重要问题。本文利用W2^1(D)空间的再生核R(M,M‘)得到了一个二元插值公式,此公式具有:1.对任意无限加密的节点系,插值过程一致收敛,2.每增加一个节点,插值误差在Sobolev范数意义下单调下降。3.并且,插值公式只需在原有的基础上增加一项。 相似文献
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本文导出光截止法中透光因子的解析式,它们分别适用于短波和长波.这些表式被用于实验测量并证明对改善精度和测量速度是很有用的.根据这些表式,获得精度为10-5的3000个数值的表,进而得到碲镉汞组分x和透光因子F的一个有用的精确到2×10-4的解析式. 相似文献
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给出了求解多维Euler方程的小波插值方法.该方法较流体力学中常用的数值解法相比,由于小波函数的局部性,在处理奇异性问题时具有优势,不会出现震荡(Gibbs现象)或者误差较大现象,此方法为该类方程的初边值问题提供了高精度的小波数值解.数值试验表明,此方法能获得较完善的结果. 相似文献
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插值方法是数值分析中的最基本方法之一.在插值法的教学过程中采用任务驱动教学法,即通过一个具有实际背景的问题对不同插值方法进行对比分析,不仅能使学生深刻理解各种插值方法,而且能培养学生的科研能力和创新能力. 相似文献
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公路桥桥面高程计算与下部墩台设计紧密相关,为精确计算桥面高程,利用数学方法,推演出高程计算公式,提出桥面高程计算的两种实用方法:投影法和直线内插法,对两种方法的优缺点及适用性进行论述,总结出两种方法的适用条件:①不受竖曲线影响时,无论正交还是斜交,两种计算方法通用;②受竖曲线影响,但正交时,两种方法也通用;③受竖曲线影响且斜交时,两种计算方法不再通用,但当竖曲线半径R足够大,即使坡度差Δi和斜交角度θ达到最大,两种方法的计算结果也非常接近,在工程应用领域可以认为两种方法是通用的. 相似文献
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二维浅水波方程的非结构网格ENO型有限体积法 总被引:2,自引:0,他引:2
考虑二维浅水波方程及其离散方法,对二维非结构三角形网格给出了ENO型有限体积法,主要思想是在每一个单元上对各物理量构造线性插值多项式,再选择不同的数值流函数,得到两种复合型有限体积格式,时间离散采用二阶Runge-Kutta方法.对二维溃坝问题进行数值模拟,结果表明,这两种格式精度高且稳定. 相似文献
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在较全面分析向后微分公式优缺点的基础上提出了于线性多步法范围内改进向后微分公式的新方案,进而构造了降阶向后微分公式.降阶向后微分公式除误差系数略大,且需要多存贮一个函数值外,其余性能全面优于同阶的向后微分公式. 相似文献
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部分介质填充波导的高次有限元分析 总被引:1,自引:0,他引:1
本文用二次元求解了非均匀介质填充波导的边值问题.给出了高次元的耦合矩阵和有关公式,并将它们表示成便于编制计算机程序的形式.为了确定各次有限元的计算精度,用二次元对可以得到精确解的条形介质加载矩形波导的本征值进行了计算.结果表明:二次元的精度比一次元高出1~3个数量级.文中,在数值分析的基础上,对一次元和二次元的解题效能进行了讨论. 相似文献
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一些混合视频编码标准都是基于运动补偿预测的.为了进行运动补偿,运用了小数像素的运动矢量;为了估计和补偿小数像素的偏移量,必须对图像信号进行内插.通过对目前使用最普遍和最简单的图像信号双线性内插法与近期H.26L提出的图像信号立方卷积内插法进行理论分析与比较,得出两种内插方法各自的优缺点,并通过实验对分析结果进行了验证. 相似文献