垂直比例因子对分形插值精度的影响

在数值分析的许多领域中,许多方法都是借助于插值公式导出的。几乎所有的经典数值微分、数值求积和常微分方程的数值积分公式都可以从插值公式推导出来。分形插值方法是近几十年发展起来的一种局部非线性插值方法,它提供了拟合实验数据的一种新方法。在分形插值方法中,垂直比例因子是影响插值精度的主要因素。在实验的基础上给出了垂直比例因子的局部显式表达式。通过比较固定比例因子和变化比例因子分形插值的精度,说明了显式垂直比例因子分形插值方法的高精度和高效率。     

求一类奇异积分的三角Hermite插值小波方法

利用三角Hermite型插值小波算子,得到了求一类奇异积分的数值计算显式公式,最后给出实例说明了利用我们的方法计算的数值结果有较高的精确度.     

单边无限区间上的样条插值

本文讨论了单边无限区间上的三次样条插值问题,首次得到了插值样条余项的逐项渐近展开.所用方法完全可推广到高次样条的相应插值问题。     

带参数的四点插值分形曲线

给出一种带有形状参数v,λ_k的四点插值细分曲线算法,并对参数的作用进行相关分析.该算法生成的极限曲线不但使Dyn四点法插值曲线成为特例,而且由于形状参数的引入可以做出多种特殊效果,特别在分形插值曲线的生成方面更具灵活性.     

反周期函数(O,m)插值的推广

本文将反周期函数(0,m)插值问题进行了推广,得到了反周期函数(0,δm)插值问题在结点组xk=kπ/n,k=0,1,…,n-1,上解存在的充分必要条件,并给出相应条件下解的显式.     

一种基于边缘和小波变换的图像插值的实现

针对常规插值方法在图像放大时出现的边缘模糊现象,提出了一种基于边缘和小波变换的图像插值算法,小波变换提高了插值图像的边缘高频细节信息.算法首先使用小波变换提取图像边缘,通过边缘检测将图像分为边缘和非边缘这两个区域;对不同的区域分别进行图像插值.实验结果表明,用该方法对图像放大,能提高插值图像边缘的清晰度.     

面向空间插值的采样点数据空间聚集程度的度量方法

为了探讨采样点数据聚集程度对于空间插值的影响,本研究采用蓝田县部分区域DEM数据为原始数据,使用多种采样方式模拟了150组具有不同空间聚集强度的试验数据集.建立了一种度量样本数据集空间聚集程度差异的方法,对比不同样点数、不同聚集程度采样数据集普通克里金法(Ordinary Kriging,OK)插值精度的差异.结果表明...     

反周期函数（0，m）插值的推广

本文将反周期函数(0，m)插值问题进行了推广，得到了反周期函数(0，δ^m)插值问题在结点组：xk=kπ/n，k=0，1，…，n-1，上解存在的充分必要条件，并给出相应条件下解的显式。     

单波束水深的插值方法比较分析

为了克服湖泊水深测量作业中对围网养殖区等区域水深数据采集的困难性,以不同插值方法分析对湖区测量盲区进行数据采集而存在的插值效果和精度差异性问题,以洪泽湖水下测量单波束水深数据作为研究样本点,利用反距离加权法、趋势面法、最近邻点插值法和普通克里金法,分别对未采集区进行水深数据空间插值。以交叉检验法和实测水深数据作对比,研究出一种基于方差值最小的拟合推估模型。实例表明:新的拟合推估模型内插效果精度较高,最大残差值为0.02 m,与原始水深值符合性较高,但内插数据的效率不如其他几种方法。     

面向密文图像信息隐藏的随机插值方法

传统图像插值方法应用于密文域图像信息隐藏时会降低信息隐藏系统的安全性.为此利用随机分配插值权重的策略设计了一种密文图像随机插值方法.该方法首先生成大小为密文图像两倍的初始插值图像，对于插值图像的奇数行和奇数列像素，直接用密文图像的相应像素填充；对于其他位置的像素，先用伪随机函数生成随机值，再结合像素的具体位置来计算插值结果.实验结果表明，所提方法生成的密文图像的插值图像，其直方图近似均匀分布.对比结果显示该随机插值方法在安全性方面优于3种文献插值方法.