求解带不可微项方程的平方根法

给出了求解带不可微项方程的平方根迭代法,并利用优序列技巧,在γ-条件下,证明了该迭代法的收敛性,并给出了误差估计。     

有限群的一个特殊类型子群

群G的子群N的中心化子CG(N)在有限群的研究中起很重要的作用，然而当CG(N)是G的极大子群时，N将是怎样的一子群呢?本文研究了在这样一种特殊情况下。N的一些有趣的性质．     

基坑位移监测中带有未知参数的滤波算法

在基坑边坡的动态监测中,为了控制几何观测异常对形变参数估计的影响,把基坑边坡的力学信息看成是一个未知信息,建立了带有未知参数的滤波模型,并在固定的观测窗口中,把未知参数看成是一个不变的量,利用观测残差和状态预测残差来拟合它,并对滤波结果同时进行修正,得到了一个带有未知参数的滤波算法.实例说明,利用先验的几何、物理信息进行变形监测,能有效地提高状态参数估计可靠性.     

有限群的m-正规子群

定义了有限群的m-正规子群，并给出了下列结论：1．若G的sylow子群全都是m-正规的，且至少有一个sylow子群在G中正规，则G可解。2．若G的sylow子群全都是m-正规的，且有一个Sylow子群在G中正规，且|G|至少有三个不同的素因子，则G幂零。     

GPS/INS组合导航中的自适应滤波算法

研究了GPS/INS导航系统中的不确定噪声问题,给出了一种基于协方差匹配技术的自适应卡尔曼滤波算法,该法当测量噪声的协方差已知时可以自适应估计出系统噪声的协方差.它是在滤波过程中通过判定系统噪声的协方差是否发生了变化,若它发生了变化再估计出新的协方差,然后再按得到的噪声统计估计值计算新息序列的协方差阵,因此有效地提高了滤波结果的精度并消除了滤波发散现象.数字仿真表明效果良好.     

高等数学教学方法探讨

大众化教育阶段如何上好高等数学这门基础课,以科学的教学方法提高高等数学的教学质量显得尤为重要.因此,对大众化教育阶段高等数学的教学方法进行了探讨,以提高高等数学的教学质量,提高学生的综合素质.     

超前型自变量分段连续型微分方程的Runge-Kutta方法的数值稳定性

讨论一类特殊类型的超前型自变量分段连续型微分方程的解析解的稳定性,及应用Runge-Kutta方法于该方程所得数值解的稳定性。应用M.Z.Liu等在1990年证明的结果给出了N2时解析解渐近稳定的充分条件;同时给出了N=2时解析解渐近稳定的充要条件。利用Or-der-Star和Padé逼近理论,给出了当Runge-Kutta方法的稳定函数是ex的Padé逼近时数值解保持解析解渐近稳定的充分必要条件。     

非高斯噪声下的车载GPS信号定位算法

针对车载GPS定位算法中卡尔曼滤波对异常的观测噪声非常敏感,严重影响车载GPS定位的精度问题,应用Bayes定理,给出观测噪声服从污染正态分布的Bayes滤波算法。研究结果表明:该滤波算法能够有效地抑制异常噪声对车载GPS定位算法的影响;实例解算结果验证了该算法的有效性和可靠性。     

利用GPS进行边坡滑坡监测的数学模型

首先假设边坡滑坡体为刚体,建立了边坡滑坡的动态模型,用变形后的监测点和基准点上的GPS载波相位观测值组成双差观测值,提出一种滑坡监测的卡尔曼滤波模型.建立的模型不仅利用了包含在观测中的统计信息,而且利用边坡滑坡的有关力学状态和地质条件所提供的信息.最后,以一实例论证了方法的可行性.     

二维对流—扩散方程的Fourier—Chebyshev拟谱逼近

本文对二维对流－扩散方程讨论了Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ拟谱逼近,给出了插值和投影算子的误差估计,最后得到近似解的误差估计。