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1.
林诒勋 《曲阜师范大学学报》1985,(2)
在目前许多的大学概率论教材和参考书(例如[1]~[4])中,都引述了一个著名的例子——Banach火柴盒问题。但,其中的解法是欠妥的。问题一个数学家,随身携带两盒火柴,当他要用火柴时,随意从其中的一盒中取出一根。假定开始时两个火柴盒中各有n根火柴。试问在某一次该数学家发现拿出的那盒火柴已经空时,另一盒中恰有r根(0≤r≤n)的概率是多少? 著作[1]是用古典方法解的,如下: 相似文献
2.
郭之盈 《曲阜师范大学学报》1986,(4)
文[1]对目前国内概率论教材及参考书中关于 Banach 火柴盒问题的一些解法提出异议,并给出一种“新”解法.毫无疑问,文[1]引述的“解1”、“解2”是有错误之处的.但遗憾的是作者不但未能找准问题的症结,反而得出一些错误结论,武断地认为此问题不能用古典定义及二项分布公式来解,这是不妥的.实际上,只要构造出适当的概率空间,这两种方法都可使用.为便于讨论,现将我们对此问题的解法叙述如下: 相似文献
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4.
付英贵 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1991,14(3):25-29
本文主要证明了如下一些结果:(1)设U,V是 Banach 空间X的两个子空间,U∩V是φ—可逼近的,则U+V是φ—可逼近集的充分必要条件是对任意f∈X,对应u∈U,v∈V使得(f-u-v-g)=φ(f-h)。(2)设U,V是两个线性子空间,U∩V是φ—可逼近集。对任意f∈X,存在唯一的u∈U,v∈V使得φ(f-u-v-g)=φ(f-h),则U+V是φ—Chebyshev 集。(3)设H是一个φ—很不逼近集,G是任意集,G+H≠X,则G+H为φ—很不逼近集。 相似文献
5.
6.
关于最优解唯一的线性规划问题的讨论 总被引:3,自引:1,他引:3
闻振卫 《苏州大学学报(医学版)》1995,11(4):12-15
本讨论了线性规划问题最优解唯一的几种情形及其判定,从而弥补和纠正了一般教材在这方面的不足。 相似文献
7.
本文主要介绍了常微分方程解的存在唯一性问题:通过证明皮卡存在唯一性定理,给出了判定常微分方程解存在唯一性的一个充分条件李氏条;又给出了比李氏条件更广泛的Osgood条件,提供了在方程解存在的情况下,判定解唯一的一个充分条件;最后通过证明皮亚诺存在定理,给出了判定解存在的一个充分条件. 相似文献
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9.
本文应用 Gram 矩阵有关理论,证明 2n 阶实系数对称微分方程(?)(-1)~(n-k)(P_ky~(n-k))~(n-k)=λry(r 是不定实权函数,λ∈c,且 I_mλ≠0)至少有 n 个线性独立解属于 Hibert 空间 H。 相似文献
10.
证明当m=8,9或者10时,不定方程(m)/(11)=(1)/(x) (1)/(y) (1)/(z)没有正整数解. 相似文献
11.
汪璇 《西北师范大学学报(自然科学版)》2005,41(4):16-19
研究了Banach空间一阶非线性常微分方程的终值问题.当非线性项仅满足弱Carathéodory条件时,采用单调迭代方法和适当的迭代程序,获得了广义解的存在唯一性结果. 相似文献
12.
研究Banach空间中一阶非线性方程Canchy问题的奇摄动。在适当的条件下证明了解的存在性,并给出解的渐近估计。 相似文献
13.
祝开成 《贵州大学学报(自然科学版)》1986,(1)
本文讨论与 Banach 空间中的收敛性(见[2]及其所列有关文献)密切相关的一个拓扑问题,所得结果(定理1,2,4)是[1]中定理 V.7.9和 V.3.15的推广,同时改善了[2]中定理2的结论。 相似文献
14.
通常在讨论多变量非线性方程组 F(X)=Y (1)的解时,其中F:DR~n→R~,X∈R~n,Y∈R~m,要求映象F具有强F—导数,且F′(X)是非奇异的。本文在较弱的条件下,即在不假设F为F—可导的前提下,证明了非局部的隐函数定理,进而讨论了(1)的解。 相似文献
15.
根据“超光模型”给出了序参量Δ0与入射光子态密度G0、相互作用势V0的积分方程.对于Δ0与V0G0之间关系,以及相对态度密度G/G0与参量Δ/Ek(T)之间的关系进行了理论分析和数值计算.最后将所得到的结果与通常超导理论进行了比较,发现临界温度作为“超光”讯号的实验验证的特征参量并不合适 相似文献
16.
17.
讨论Banach空间中常微分方程Cauchy问题的近似解与解的关系,得到一个Cauchy问题的近似解与解的关系的定理:定理设f_n∈C[R_0,E](n≥1),f∈C[R_0,E],序列{f_n}在R_0上一致收敛于f;又设0<α≤a,x_n∈C ̄1[[t_0,t_0+α],B(x_0,b)],且满足Cauchy问题x'_n(t)=f_n(t,x_n(t))x_n(t_0)=z_n其中t∈[t_0,t_0,t_0+α],n=1,2,…,z_n∈E,z_n→x_0(n→∞),如果x_n(t)在[t_0,t_0+α]上一致收敛于x(t),则x∈C ̄1[[t_0,t_0+α],B(x_0,b)],且对t∈[t_0,t_0+α],有x'(t)=f(t,x_n(t))x(t_0)=x_0 相似文献
18.
关于超波导态解的讨论 总被引:1,自引:0,他引:1
根据“超光模型”给出了序参量Δ0与入射光子态密度G0、相互作用势V0的积分方程。对于Δ0与V0G0之间关系,以及相对态度密度G/G0与参量Δ/Ek(T)之间的关系进行了理论分析和数值计算。最后将所得到的结果与通常超导理论进行了比较,发现临界温度作为“超光”讯号的实验验证的特征参量并不合适。 相似文献
19.
汪裕才 《四川师范大学学报(自然科学版)》2010,33(6)
在自反Banach空间中研究了集值平衡问题解的存在性和迭代算法.首先,给出了伪单调集值映射的定义,并将该定义与已有的伪单调单值映射的定义进行了比较.其次,应用KKM定理证明了集值平衡问题解的存在性.然后,利用辅助原理,构造了集值平衡问题解的迭代算法,还应用KKM定理证明了辅助变分不等式解的存在性.最后,在集值映射是伪单调的假设条件下证明了迭代序列的收敛性.推广和统一了最近一些文献上的相关结果. 相似文献
20.
通过解的先验估计研究Banach空间中Sturm-Liouville两点边值问题的非平凡解的存在性,改进和推广了已有结果. 相似文献