输油管的布置模型

2010全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）C题是关于输油管布置的问题．解决其中的问题，需要建立管线建设费用最省的各种数学模型．对于问题1和2，应该针对不同情形，逐步推进，分别建立相应模型；问题3可看作问题2的特殊情况．同时，为了更符合实际情况，3个公司的估算结果宜采用加权方法进行处理．     

采用无网格伽辽金法求解电容层析成像正问题

由于有限元法求解电容层析成像正问题的计算准备及后处理非常费时，对正问题的三维求解造成了瓶颈，为此，提出采用无网格伽辽金法求解电容层析成像正问题，获得正问题的弱变分形式，并用拉格朗日乘子法施加边界条件，从而得到数值解．在同样的仿真条件下，2种方法的计算时间分别为14．046S和5．078S．对5种典型流型进行仿真，结果表明，2种方法计算结果的最大相对误差为2．25％．因此，无网格伽辽金法与有限元法具有相当的精度，且计算速度有较大提高．     

公交车竞争方案的数学模型

研究公交车竞争方案的数学模型．通过计算每种汽车的总客运量，逐步分析了竞争问题的整体情况．为了使得公交车在竞争中获胜，通过久期方程和经验方程确定了公交车的数量和等车区间．最后，建立了上述问题的数学模型．显然，本模型的意义绝对不止于此类问题，而可以广泛应用于所有在时间维度上存在竞争的相关问题．     

关于为一组点定中心的问题

作者考虑如下的为一组点定中心的问题：设ｘ１，．．．，ｘｍ是平面上的一组点，需要求得一个点ｘ，使得诸ｘｉ与ｘ的距离的偏差最小，今年对偏差的不同的度量方法，问题可归结为不同的最优化问题。本文分析了三个这样的问题，它们分别可表示为线性ｍｉｎ ｍａｘ问题和ｄ．ｃ．规划问题，文中还讨论了可能的求解这些问题的数值方法。     

一般三阶椭圆复方程的Riemann-Hilbert问题和存在定理(英)

本文讨论在多连通区域内一般三阶非线性椭圆复方程的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题和存在定理．首先，给出复方程解的表示式和存在定理．其次，提出Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题及其适定性．而且给出变态Ｒｉｅ－ｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题解的表示式，并证明此变态边值问题是可解的．最后，导出原Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题的可解条件．     

利用旧井点的钻井布局模型

根据平移变换的性质，先将问题一转化为求单位网络[0，1]×[0，1]内的点集的最大覆盖问题，提出了算值计算方法并对此给出了数学证明．然后，利用问题一的数值算法，构造了问题二的近似算法.对本文提供的算例，结出了问题一的精确解．对于问题二，给出了近似解．     

导数在解行列式问题上的应用

本文重点探讨用导数解有关行列式问题，就有关行列式问题的提出，视行列式是某个变量的函数，由函数的注导法则，求此函数（行列式）的导致．根据导数性质对不同问题进行分析．使计算由繁变简，这说明，导致是解有关行列式问题的一种方法．     

求解广义非线性互补问题的神经网络

研究了广义非线性互补问题，将其转化为等价的无约束优化问题，给出了求解它的二个神经网络模型．分析了新模型的平衡点与互补问题解的关系，证明了其稳定性和平衡．占、集的渐近稳定性，并给出了其渐近收敛的充分条件．新模型可用来求解一类非单调的问题．     

大学英语口语测试设计思路

根据英语语言测试理论，提出大学英语口语测试的设计思路．分析了大学英语口语测试所面临的新挑战，如资源问题，人力问题，时间问题，效度问题，信度问题，区分度问题及解决这些问题的建议．通过分析学生的口语能力提出口语测试范围及施考方法和评分方法．     

从食品安全问题看诚信危机

最近几年．特别是近大西瓜．从三聚氰胺到瘦肉精，每一次的曝光都在考验着中国老百姓的心理承受能力。大家都在问，还能吃什么，来一段时间．各地频频爆出食品安全问题，从苏丹红到毒大米，从地沟油到染色馒头．从化肥草莓到膨到底是哪里出了问题？有的专家说．是食品安全监管不到位．是安全标准欠缺等等。对此．政府各有关部门纷纷行动．比如近期的食品添加剂问题上．各部门明确加大管理打击力度等。     

一类带约束运输问题的数学模型及其研究

提出了一类带约束运输问题的数学规划模型.证明了如果该类运输问题有可行解,那么它一定有最优解,且存在一个最优解,该最优解对应无约束运输问题的一个基础可行解.     

圆柱体棒弹塑性挠度问题的点松弛法

直接求解圆柱体棒弹塑性挠度问题的方程是很困难的,为此先将其转化成与之等价的变分不等式问题,接着运用点松弛法求解该变分问题,从而很好地解决了原问题.论文表明变分不等式在弹塑性挠度问题中有着广泛的应用.     

关于时间坐标的热传导逆问题

从理论上讨论关于时间坐标热传导逆问题解的存在问题，给出一个实例(对流换热条件下一维不稳态导热)来说明该类逆问题解的存在。使得求解成为有意义的工作，否则求解工作将毫无意义。     

最优投资消费问题的对偶解法

 考虑了市场中投资者信息的不对称性,用Lagrange乘数法给出了一类最优投资消费问题的对偶问题,并给出了该问题在完备市场下的最优解.对于不完备市场,讨论了最优解的存在性和唯一性.     

"禁讨区"的合理性思考

随着城市的流浪乞讨者越来越多,不少城市的政府部门拟设立"禁讨区"去治理这一棘手的问题,进而引发了一场针锋相对的大争论;赞同者认为,设立"禁讨区"限制乞讨也是一种文明,反对者则主张,设立"禁讨区"限制乞讨是对乞丐的歧视。笔者认为流浪乞讨现象的增加,是一个经济、政治、社会和历史的综合性问题,而绝不是一两个"禁讨区"就能解决的;设立"禁讨区"非良策,它不能使文明乞讨者的权利得到保障,并且有悖公平理念,"禁讨区"的无限扩大,将恶化乞讨者的生存环境,严重损害乞讨者的利益。     

柔性流水作业排序问题的贪心算法求解

柔性流水作业排序问题是一类复杂的车间作业调度问题。针对通常情况下调度问题求解困难的问题,给出了求解柔性流水作业排序问题近似解的贪心算法,并对其性能进行了分析测试。结果表明,虽然该贪心算法求出的近似解与最优解相比有一定误差,但由于其时间复杂度较小,因此对求解车间作业调度问题仍有一定的现实意义。     

日本青少年心理问题初探

青少年心理问题是社会高度现代化后带来的副产品。日本是亚洲第一个高度现代化的国家,青少年心理问题尤为突出。该文从日本青少年心理问题引发的社会现象入手,剖析其原因,找出解决途径。当前,我国正处于现代化的初级阶段,青少年心理问题层出不穷,有必要学习日本的经验,采取一些防治措施,以达到未雨绸缪之功效。     

汽车调度问题的数学模型及其解法

研究带有车场的汽车调度问题：有ｓ个发车场，ｔ个收车场，每个发车点派车的吨位有上、下限制．把这个问题归结为一个特殊类型的线性规划问题，给出了一个比较简单的解法．     

一个具有约束的指派问题

本文提出的具有约束的指派问题是指派问题的推广。具有约束的指派问题可以化为指派问题进行求解。     

浅谈“问题解决“教学

问题解决自提出以来就受到数学教育界的普遍关注。本文简述了“问题解决“教学的意义,着重从问题解决的影响因素出发阐述如何进行有效的“问题解决“教学,并指出了“问题提出“的重要性。