解决一类优化问题的变分迭代法

考虑利用变分迭代方法求解最优化问题,分别给出了求解一般的有约束和无约束最优化问题的基本步骤,并通过实例说明了所给方法的有效性.     

具变指数的拟线性方程解的最大模估计

考虑p(x)-Laplace方程Dirichlet边值问题的L∞估计,通过改进的迭代引理和De Giorgi迭代,给出了非负不增函数Ak∶=meas{x∈Ω:uk}的估计,并应用迭代引理得到了解的L∞正则性.结果表明:利用这种改进的De Giorgi迭代,在得到解的L∞估计时,也可得到该解对各种指标精确的依赖关系;这种正则性技术可应用到带有退化和奇异低阶项的偏微分方程中.     

分析有限元线性方程组的求解方法

目的试图从几种常用的线性方程组的求解方法找出最优化方法. 方法从存储单元,运算量及收敛速度方面做了一系列比较分析.结果发现迭代法优于直接法,超松弛法优于其他迭代法.结论通过分析比较得出当迭代法收敛时,超松弛方法最优.     

复杂运营条件下重载货车车轮磨耗发展的数值预测

建立了复杂运营条件下重载货车车轮磨耗发展的数值预测模型,并编制了计算程序.基于Archard材料磨损理论,在车辆-轨道耦合动力学和轮轨滚动接触分析基础上进行磨耗分布计算;通过多工况仿真并引入权重因子来实现对实际复杂运营条件的模拟;采用自适应步长算法进行车轮型面更新,可有效改善数值模型稳定性和可靠性.基于所建模型对大秦铁路实际运营条件下货车车轮的磨耗发展过程进行预测分析,结果表明:随运行里程增加各车轮磨耗均不断增大,但磨耗发展呈逐渐减缓趋势.各车轮磨耗主要分布在名义滚动圆两侧走行区域,起导向作用的车轮磨耗分布范围更宽.各车轮在靠近轮缘侧的磨耗发展均更快,导向轮对车轮这一特征更为明显.计算结果验证了模型的合理性.     

非线性方程数值解法的研究

本文主要是介绍非线性方程的数值解法,通过对牛顿迭代法、二分法和弦截法的实例化求解,分析并得出其一般性适用情况.由于非线性方程在科学计算中的广泛应用,使其对处理科学、工程问题以及相关的数值计算问题具有一定的启发意义.     

基于嵌入式迭代的高精度浸入边界法

针对传统浸入边界法施加边界条件精度不高的情况,将附加体积力的求解内嵌到压强泊松方程的迭代当中,提出了基于嵌入式迭代的浸入边界法.将所提出的算法应用到圆柱绕流数值模拟中,并与他人的实验值和数值解进行了对比,验证了所提算法具有较高的计算精度.分析了插值函数是导致浸入边界法高估圆柱阻力系数的原因,并对阻力系数进行了修正,修正值与采用贴体网格得到的结果非常吻合.比较了本文算法和传统算法的圆柱迎流侧驻点附近的速度矢量和圆柱周围的流线,证实了本文算法在施加边界条件方面的优越性.比较了两种算法的计算效率,迭代计算附加体积力所导致的额外耗时不显著.     

移频算法在加速子空间迭代法中的应用

基于子空间迭代法,采用移频加速算法,开发了一个高效、稳定、内存消耗低的移频子空间迭代特征值求解器SSubspace. 给出了详细的移频子空间迭代法求解广义特征值问题的步骤及关键参数的选取. 对刚度矩阵奇异时特征值的求解进行了探讨,实现了对刚体模态的求解. 与Intel MKL特征值求解器(FEAST v2.1)相比,SSubspace的求解效率高于FEAST,且内存消耗低于FEAST. SSubspace理论上可以求解出所有阶的特征值,且计算时间随特征值数的增加近似成线性增长关系,可用于求解大阶数特征值问题、大型矩阵的全特征值问题.     

含参数形式的鞍点问题SOR-LIKE求解方法

在求解鞍点问题的迭代方法SOR-LIKE算法中,通过引入参数构造出系数矩阵的一般化分裂算法,运用矩阵理论分析该算法的收敛性,并用数值实验来检验迭代法的收敛性.     

图像去噪中改进的LLT去噪模型

提出了一种改进的LLT去噪模型，并给出有效的不动点迭代方法.数值实验结果表明，改进的LLT模型不仅能保持图像的细节，而且能避免阶梯效应.     

舰载机出动离场调度优化算法

出动离场调度是舰载机起降作业中关键一环, 可抽象为NP(non-deterministic pdynoial)难问题的混合车间调度问题。首先，在传统数学规划模型基础上, 引入逻辑约束及间隔变量, 建立了约束规划模型。然后，通过调度分解技术构建多机调度转化为单机调度的启发式规则, 并提出了单机约束引导启发式搜索与约束规划二分法迭代算法, 给出了问题的求解流程。算例仿真表明, 约束规划可有效解决不同规模下的离场调度, 并快速收敛到阈值内; 在中小规模出动时, 所提算法效率比传统智能方法提升约2个数量级, 具有较强实时规划能力, 但随着实验规模增大算法收敛时间呈线性变化趋势, 而在本文研究范围内仍优于传统智能算法, 具有良好实用价值。最后，用起飞位数量对出动效率进行灵敏度分析, 发现C2起飞位对出动效能贡献最大。