Banach 3-Lie代数上两类映射的稳定性

结合函数方程pf(x+y/p+z)=f(x)+f(y)+pf(z),研究了Banach 3-Lie代数上的同态、导子以及广义导子的广义Hyers-Ulam稳定性(其中p为固定正整数).     

具有迁移效应和隔离措施的COVID-19传播模型分析

基于COVID-19传播过程中人口流动的必然性、无症状感染者的普遍性和隔离策略的有效性,该文提出了一类具有迁移效应、无症状感染者、自我防护意识和隔离策略的COVID-19传播动力学模型,利用下一代矩阵方法给出了各类子系统和全系统基本再生数的精确表达式.进一步地,通过采用线性近似理论,构造Lyapunov函数、比较原理等方法,得到了无病平衡点的全局渐近稳定性以及疾病的持久性.最后,数值模拟解释了主要的理论结果以及人口的迁移和隔离对疾病传播的影响.     

基于布里渊光时域反射技术的断层稳定性监测试验

针对断层稳定性问题,采用BOTDR分布式光纤感测技术对内蒙阿拉善地区贺兰山西麓断层进行了监测分析,研究了自然条件下断层内部应力的变化情况.研究结果表明:贺兰山西麓断层在观测周期内钻孔周围围岩整体发生拉伸变形;断层面附近岩层的应力状态易受断层活动的影响,根据分布式光纤的应变分布曲线能够精确划分出断层活动的影响范围在断层之上9m和之下8m;BOTDR分布式监测技术可以有效捕捉到自然条件下断层微弱活动所引起的应变变化,实现应变的动态实时监测.BOTDR监测技术为长期、精细化评价断层稳定性状态提供了十分可靠的监测手段.     

一类分数阶比率依赖型捕食系统的动力学分析

讨论了一类食饵带有疾病的分数阶比率依赖型捕食系统的动力学行为。利用线性化方法定性分析了各类平衡点的稳定性,并给出了其正平衡点局部渐近稳定的充分条件。数值模拟显示,参数和阶数对平衡点的收敛速度及其稳定性产生很重要的影响。     

Ce掺杂SnO_2的导电性及稳定性增强的第一性原理研究

为了提高SnO_2导电性以及稳定性,常对其进行掺杂使用。涉及金属的d轨道和稀土金属的f轨道,传统的理论计算往往低估了带隙。为了拟合实验数据,通常使用哈伯德(U)参数进行修正。结果表明,与纯SnO_2的能带结构相比,Ce掺杂后带隙引入了一种新的电子态。导带和价带变得更加致密,带间波动更加平稳。Ce掺杂后减小了价带和费米能级之间的宽度,电子跃迁所需的能量降低,增强了导电性。Ce掺杂后体系的局域化程度增加,可知掺杂后Ce-O的局域化强度大于Sn-O的局域化强度,掺杂体系的稳定性提高,为过渡金属的改性研究提供了理论基础。     

广州市良口镇团丰村山体滑坡稳定性分析与评价

团丰村滑坡为残积层浅表层滑坡,在查明地质环境条件、滑坡体发育特征和形成机理的基础上,本文应用圆弧滑动法进行边坡稳定性分析。结果发现,该坡体处于不稳定状态,滑坡变形仍在发展。通过对比分析,结合现场实际,最终确定了最优治理设计方案。     

多壳层Cr2O3空心球用作高性能锂离子电池负极材料

采用硬模板方法,以碳微球为模板,通过调控铬盐前驱体在模板上的吸附时间以及碳球模板的尺寸,来控制铬金属前驱体在碳球模板上的吸附量及嵌入深度,煅烧制备得到单、双、三、四以及五壳层Cr_2O_3空心球.合成的多壳层Cr_2O_3空心球尺寸均匀、纯度高、结晶性好.将Cr_2O_3多壳层空心球用作锂离子电池负极材料,相对于Cr_2O_3纳米颗粒其电池性能取得了显著的提升,具体表现在比容量更高,循环稳定性更好,且大电流放电能力更出色.其优异的性能主要得益于多壳层空心结构较大的比表面积、较短的离子/电子传输距离,且其内部空腔能起到缓冲由于锂离子反复嵌入引起的结构应力以及电极体积膨胀的作用.值得注意的是,四壳层Cr_2O_3空心球由于具有最佳的空腔体积占有率,其锂电性能最为突出,在100次循环后,比容量仍然高达1031.2 mAh/g,是目前商业石墨负极材料的3倍,有望用作新一代高性能锂离子电池负极材料.     

海原特大地震红土川滑坡拟静力强度折减法模拟分析

为研究黄土物理力学参数对滑坡稳定性的影响,通过拟静力强度折减的方法进行红土川滑坡的模拟分析,研究了地震动输入及岩土体强度指标:黏聚力、内摩擦角对黄土-泥岩的二元结构滑坡的影响。结果表明:在地震输入为0. 70g时,接近边坡的极限状态,稳定性系数为1. 01。在此地震输入下,当黄土黏聚力为21 k Pa、内摩擦角为28°时,其稳定性系数为1. 00,可见在黄土物理力学参数相似的红土川地区,0. 70g可作为该地区参考的地震输入。并且将红土川滑坡所在区域划归成Ⅸ度区时,相对较稳定;而划归成Ⅹ度区时,稳定性系数小于1。鉴于此处已形成滑坡,则划归为Ⅹ度区更加合理。可为减轻黄土地区滑坡灾害提供基础资料与参考。     

非线性切换奇异系统的自适应状态反馈控制

研究了一类满足Lipschitz条件的非线性奇异切换系统的自适应状态反馈控制的设计问题.首先，研究单输入非线性奇异切换系统的基本自适应控制的设计，控制器旨在稳定系统;然后，以单输入非线性奇异切换系统所呈现的具有自适应增益和基于Lyapunov稳定性定理调整增益的机制为基础，将其扩展为多输入奇异切换系统的跟踪问题，设计了自适应控制方法;最后，采用Matlab方法做了数值仿真来说明所提出的控制方法的有效性.所提出的控制器具有非常简单的结构，并且在实践中很容易应用.