一类奇异 Volterra 积分方程在 L^p (p ≥1) 空间中的适定性

受分数阶微分方程定性理论的启发，本文利用不动点定理研究了一类奇异Volterra积分方程在L^p（p≥1）空间中的适定性，推广改进了已有结果.特别地，Riemann-Liouville分数阶微分方程适定性问题可以作为本文结果的特例.     

一个Ostrowski型不等式的加强

利用涉及一阶导数或函数差值的恒等式,通过引入参数求最值,在导数有界或函数满足Lipschitz条件的情况下,给出一个Ostrowski型不等式的加强.     

一道无穷定积分题的解题思考

许多实际问题和理论问题涉及无界积分区间或无界被积函数.此时,普通的定积分已不能满足应用,于是引进了无穷定积分概念及运算法则.通过进行一个无穷定积分收敛性的判断,并对其积分值进行证明,有利于深入理解无穷定积分,进而促进无穷积分的学习,并且对教学提供参考.     

不确定线性中立型时变时滞系统的稳定性分析

该文主要研究了一类不确定中立型时变时滞系统稳定性的问题.通过构造包含四重积分的李雅普诺夫函数,采用积分不等式方法,对其导数进行放缩处理,从而得到了系统稳定性的判定依据.最后通过例子验证了此方法的有效性.     

分形集上广义调和拟凸函数的一些积分不等式

给出了分形实线集R~α(0α≤1)上广义调和拟凸函数的定义,并且建立了一些关于广义调和拟凸函数的推广的Hermite-Hadamard型和Simpson型积分不等式.最后给出了文中得到的积分不等式在分形实线上关于α型特殊均值的一些应用.     

积分变换法求解点电荷的静电势

应用积分变换法求解点电荷静电势所满足的δ函数形式表示的泊松方程,得到点电荷或电偶极子激发的静电势,在内容上起到衔接电磁学、电动力学和数学物理方法的作用.例举的实例简单易于理解,可作为电动力学或数学物理方法课程教学上的补充材料.     

无人机复垦区植被覆盖度提取方法优选

为探寻无人机遥感对矿业复垦区域植被指数覆盖度的快速提取方法,以四川古蔺某硫磺复垦区为研究对象,通过ZC-6型无人机获取高分辨率遥感影像,采用多种植被指数计算方法作为分类器的选择,使用直方图峰谷法、基本全局阈值法及其融合方法确定图像最佳分割阈值,从而获取研究区植被覆盖度结果.结果表明:不同植被指数分类后的结果有所差异,EXG和VDVI植被指数分类后影像界定较为清晰,而NGBDI指数分类最为模糊;单一直方图峰谷法和基本全局阈值法所得分割结果不理想,而将二者融合后的阈值确定法能结合彼此的优势,弥补灰度不明显或多峰现象的缺点;植被覆盖度(FVC)提取精度显示,基于VDVI提取的人为干预条件下FVC的绝对误差和提取误差分别达到0.0409和7.05％,而基于EXG提取的自然条件下FVC的绝对误差和提取误差分别达到0.0366和6.94％,表明利用VDVI和EXG结合B-H融合的方法可有效用于复垦区条件下的FVC提取.     

梁振动方程数值解的移位Legendre小波配置法

建立了求解梁振动方程数值解的移位Legendre小波配置法。利用移位的Legendre多项式,推导出Riemann-Liouville意义下移位Legendre小波函数的一般分数阶积分公式。利用分数积分公式和二维移位Legendre小波配置法,将梁振动方程求解问题转化为代数方程组求解。数值算例表明该方法具有较高的精度。     

联系一些特殊函数的Hilbert型积分不等式及其算子范数表达式

利用权函数方法、实分析技巧和特殊函数的相关理论,建立一个多参数的联系一些特殊函数的Hilbert型积分不等式及其等价式,证明其常数因子是最佳的,并给出其算子范数的表达式.