d>4情形下广义布朗单的截口常返性

为研究广义布朗单在d>4且满足一般条件下的截口常返性，基于方差测度函数等高线上的点所对应的t轴纵坐标，利用数学归纳法定义指标集的s轴区间的可数个分划点，再利用纵坐标和分划点,将指标集可数分割为位于有限个等高线间的矩形块，从而把广义布朗单的截口常返性集转化为指标集为上述矩形块的截口常返性集的并集。在假设方差测度函数的等高线与指标集的s轴所围成部分的方差测度有上界的条件下，结合Borel Cantelli引理，证明P{s >0，使得过程t→W(s,t)是区域常返}=0。研究结果表明:当d>4时，广义布朗单是非截口常返的，且所需要的条件对于常见的Lebegue Stieltjes测度均满足。     

Banach 3-Lie代数上两类映射的稳定性

结合函数方程pf(x+y/p+z)=f(x)+f(y)+pf(z),研究了Banach 3-Lie代数上的同态、导子以及广义导子的广义Hyers-Ulam稳定性(其中p为固定正整数).     

次酉极因子的扰动界

矩阵扰动问题不仅对矩阵论,而且对控制论、力学、线性系统以及工程都有着重要的意义.主要利用矩阵特征值与奇异值的性质,对广义极分解中次酉极因子的扰动界进行研究,得到F范数下新的扰动界,并利用最新的换子不等式,对李仁仓的研究结论重新证明,该证明更加简短有趣.     

张量广义特征值的S-型包含区域

设{A,B}为m阶n维正则张量对,通过将指标集N={1,2,…,n}划分为非空真子集S及其补集S珚=N/S,利用分类讨论的思想以及张量对{A,B}某些元素选取的任意性和不等式缩放技巧,解决了张量对{A,B}的特征值定位问题,并给出张量对{A,B}特征值的S-型包含区域.数值结果表明,所得包含区域比已有包含区域更精确.     

几个广义Apostol-Bernoulli、Apostol-Euler多项式之间的关系式

利用发生函数理论结合某些运算技巧,推出了几个广义Apostol-Bernoulli多项式、广义Apostol-Euler多项式之间的关系式.多个参数出现在等式中,非常工整.在关系式中选取适当的参数,就可以得到已有的著名的关于广义Bernoulli多项式、广义Euler多项式之间的关系式,从而深化和推广了对Bernoulli数、Euler数、Bernoulli多项式、Euler多项式的相关研究结果.     

基于高斯字典原子稀疏表示的高精度宽角SAR成像方法

为了提高从宽角合成孔径雷达(synthetic aperture radar, SAR)图像中提取目标后向散射各向异性特性的性能,在宽角SAR字典稀疏表示模型的基础上,提出一种基于高斯字典原子的高精度宽角SAR成像方法。在字典构造上,采用不同中心位置、相同方差的高斯函数。在求解稀疏表示系数上,采用广义最小最大凹惩罚稀疏重构算法求解。最后，根据稀疏表示系数的重构结果以及构造的字典得到目标的后向散射各向异性特性。通过仿真实验和Backhoe数据对算法进行验证,结果表明,该方法能够高精度地提取目标的后向散射各向异性特性。     

基于BP神经网络模型的寿险公司偿付能力影响因素及预警研究

针对寿险公司偿付能力影响因素以及预警管理研究,选取了不同规模的14家寿险公司流动比率、赔付率、投资收益率、总资产回报率、再保险率、保费收益率、保费变化率、寿险准备金增长率8个指标的相关数据,并利用变异系数法和相关系数法分别筛选影响较大的因素,再逐步回归得到基于主要影响因素的偿付能力回归方程,以此进行因素分析.在指标优化的基础上,利用BP神经网络模型建立寿险公司偿付能力的预警系统,同时与广义Logistic模型预测结果进行对比,得出BPNN具有更准确的判别预警效果,为寿险公司偿付能力预警以及投保人降低自身损失作出参考作用.     

二根树指标马氏信源关于赌博系统的极限定理

研究任意二根树图上二阶非齐次马氏信源的极限性质。通过构造相容分布和非负上鞅的方法,得到了任意无限连通二根树上二阶非齐次马氏信源关于广义赌博系统的一类广义渐近均匀分割性定理,也称广义ShannonMc Millan定理,并推广了已有的结果 。     

广义范德蒙行列式的定义及其计算

给出了广义范德蒙行列式的概念,并讨论了这类行列式的计算问题,得到了一个一般性的结果.